Лабораторная работа №1 Тема: Опытная проверка свойств последовательного соединения резисторов

Время:2 час

Цель работы:

1. Приобрести навыки сборки простейших электрических цепей.

2. Научиться пользоваться электроизмерительными приборами.

3. Закрепить теоретические сведения о методах анализа электрических цепей с последовательным соединением резисторов (потребителей).

Основные теоретические положения

Электрической цепью называют совокупность источников и потребителей электрической энергии соединения между собой с помощью проводников.

Рис. 1

U

R₂

R₃

R₁

I

a

Рис. 2

I₃

I₂

I₁

Последовательным соединением резисторов (или участков) электрической цепи называется соединение, при котором по цепи проходит один и тот же ток. т.е. к концу каждого предыдущего элемента подключается начало следующего(рис.1). Такой участок электрической цепи называется ветвью.

Узлом называется точка соединения между собой более двух ветвей. Точка «а» на рисунке 2.

Рис. 3 313

I₃

d

c

b

a

I₄

I₂

I₁

R₄

R₂

R₃

R₁

Совокупность соединенных между собой ветвей называется контуром. На рисунке 3 показан контур abcd.

В данной работе исследуется электрическая цепью одним источником ЭДС. В качестве потребителей электрической энергии в работе использованы резисторы.

Рис. 4

U

R

I

Напряжение U на зажимах резистора с сопротивлением R (рис.4) и ток I, проходящий через него, связаны законом Ома :

I = U/R.

Наряду с законом Ома при анализе электрических цепей используют первый и второй законы Кирхгофа.

Формулировка первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю.

I₁+I₂+...+I_N=0,

где: N – число ветвей, сходящихся в узле.

Причем, перед соответствующим током ставится знак «+» если этот ток входит в узел, и знак «–», если ток выходит из узла.

Поэтому можно дать еще одну формулировку первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов входящих в любой узел равна алгебраической сумме токов выходящих из этого узла.

Формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на его элементах равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.

E₁+E₂+...+E_P=I₁(R₁+...+R_K)+I₂(R₁+...+R_L)+...+I_N(R₁+...+R_M),

где: N – число ветвей, образующих замкнутый контур;

Р – число источников э.д.с., входящих в данный контур;

K, L, M – число элементов в соответствующих ветвях.

Рассмотрим применение указанных законов на примере электрической цепи, представленной схемой, изображенной на рисунке 5. Применительно к этой схеме (последовательное соединение элементов) второй закон Кирхгофа может быть сформулирован следующим образом:

U₄

U₂

U₃

U₂

U₁

U

Рис. 5

R₃

R₂

R₄

R₁

I

Общее напряжение на участке с последовательным соединением элементов равно сумме напряжении на каждом элементе.

Таким образом:

U=U₁+U₂+U₃+U₄

В соответствии с законом Ома для отдельных элементов и для всей цепи

R₁=U₁/I; R₂=U₂/I; R₃=U₃/I; R₄=U₄/I; R_ýê=U/I=R₁+R₂+R₃+R₄.

При заданных значениях общего напряжения U и сопротивлении всех элементов анализ последовательной цепи проводят в следующем порядке:

0. определяют эквивалентное сопротивление всей цепи

R _эк=R₁+R₂+R₃+R₄ ;

0. по закону Ома находят ток в цепи : I=U/R _эк;

1. рассчитывают напряжения на каждом элементе;

U₁=R₁I, U₂=R₂I, U₃=R₃I, U₄=R₄I;

0. проверяют выполнение равенства

U=U₁+U₂+U₃+U_{4 .}

Если по участку электрической цепи с сопротивлением R проходит постоянный ток I, создающий на этом участке падение напряжения U, то выделяемая здесь активная мощность Р определяется по одному из следующих выражений:

P=UI , Р=I²R, Р=U²/R.

Например, для цепи, представленной на рисунке 5, мощность, рассеиваемая на резисторе R₂ будет равна P₂=U₂I=IR²₂=U²₂/R_2, а мощность потребляемая всей схемой – P=UI=IR²_эк=U²₂/R _ýê.

Для измерения электрических параметров цепи (тока, напряжения сопротивления ) используются электроизмерительные приборы.

А

Рис. 6