4.Вычислительная обработка теодолитных ходов.

Вычислительная обработка теодолитных ходов производится для получения координат точек этих ходов. Чем больше теодолитных ходов и полигонов обрабатывается совместно, тем сложнее вычисления. Чтобы правильно выбрать последовательность вычислительных действий, составляют схематический чертеж всех ходов, записывают на нем измеренные значения горизонтальных углов, линий, особо отмечают пункты геодезической сети (с уже имеющимися координатами), к которым привязаны теодолитные ходы. Сложность вычислений обязывает проверить все выводы средних значений отсчетов по обоим верньерам, вычисление углов в полуприемах и выводы средних значений углов в полном приеме. Если этого не сделать, то нередко погрешности полевых измерений вскрываются позже, что заставляет переделать всю работу заново. Поэтому на проверку полевых вычислений обращается самое серьезное внимание и предъявляется требование выписывать чернилами и тушью средние значения углов и линий в соответствующих графах журнала.

Если полигон привязан к пунктам геодезической сети, то прежде всего вычисляют координаты одной точки полигона, привязанной к пункту геодезической сети, и дирекционного угла одной из сторон полигона. Поэтому на схематическом чертеже изображают пункты геодезической сети, к которым полигон привязан, линии привязки, записывают исходные дирекционные углы, координаты пунктов ГГС, примычные и другие углы, горизонтальные проложения, измеренные при привязке полигона. Схематический чертеж теодолитных ходов с выписанными на нем значениями измеренных углов бывает необходим для вычисления угловых невязок. Например сумма внутренних углов любого замкнутого плоского многоугольника равняется   , где   - число углов. В действительности, вследствие погрешностей при измерении углов сумма этих измеренных углов будет больше или меньше теоретической суммы. Разность между тем что получено при измерениях и теоретической суммой называется невязкой. Одна из задач всякой вычислительной обработки результатов измерений – распределить невязки между результатами измерений, т.е. ввести в них поправки по определенным математическим правилам. Этот процесс называется увязкой. После чего полученные (увязанные) величины удовлетворяют определенным геометрическим условиям (например сумма увязанных углов должна равняться теоретической сумме). Все вычисления при обработке теодолитных ходов производятся в ведомственных координатах

5.Вычисление площади полигона по координатам его вершин.

Площадь замкнутого полигона по координатам его вершин определяется по формуле:

д р.ответ: Аналитический способ. Если участок представляет плоский замкнутый многоугольник, то его площадь Р можно вычислить по прямоугольным координатам X и У вершин по формуле (если вершины прямоугольника пронумерованы по ходу часовой стрелки):

Где x,y – координаты вершин основного теодолитного хода; n – вершины хода; (n+1) – номер следующей вершины; (n-1) – номер предыдущей вершины.

По обеим формулам должно получиться одно и то же значение площади, что является контролем вычисления площади участка. Вычисляют площадь по приведенным формулам в специальной «Ведомости вычисления площади участка по координатам». Вначале из «Ведомости вычисления координат основного замкнутого хода» переносят в «Ведомость вычисления площади» координаты вершин замкнутого полигона. После этого вычисляют разности соответствующих ординат и соответствующих абсцисс, указанных в приведенных формулах площади, число разностей равно числу вершин полигона. Алгебраическая сумма разностей абсцисс и ординат должна равняться нулю, что является контролем вычисления соответствующих разностей. Полученные разности абсцисс и ординат заносят в графы ведомости. Произведения алгебраически суммируют отдельно. Суммы должны быть одинаковыми, что является контролем вычислений. Сумма произведений в графах составляют двойную площадь участка, поэтому ее делят пополам. Так и находится площадь полигона по заданным координатам вершин.