7Механическая работа. Мощность.

Физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения и косинус угла между ними (рис. 8), называется механической работой: А = Fs cos а. Работа — величина скалярная. Единица работы — джоуль (Дж). 1 Дж — это работа, совершаемая силой в 1 Н при перемещении на 1 м.           В зависимости от направлений векторов силы и перемещения механическая работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Например, если векторы F и s сонаправлены, то cos 0° = 1 и А > 0 . Если векторы F и s направлены в противоположные стороны, то cos 180° = -1 и А < 0. Если же F и s перпендикулярны, то cos 90° = 0 и А = 0.                

8Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии.

     Энергией называется физическая величина, измеряемая работой, которую может совершить тело или система тел. Энергия, как и работа, измеряется в джоулях.           К механической энергии относятся: потенциальная энергия тяготения   , потенциальная энергия деформированных тел            кинетическая энергия движущихся тел            Переход механической энергии из одного вида в другой подчиняется закону сохранения механической энергии: в изолированной системе тел, между которыми действуют лишь силы тяготения и упругости, механическая энергия остается неизменной.           Справедливость этого закона подтверждает следующий пример. С высоты Н на упругую плиту падает шар (рис. 9). Система тел «шар — земля» изолированная (сопротивление воздуха не учитывается).           Поэтому механическая энергия тела в процессе его движения не меняется. По мере падения тела его потенциальная энергия будет уменьшаться, но зато будет возрастать кинетическая энергия.           Если в положении I механическую энергию составляет потенциальная энергия тяготения, то в положении II тело обладает потенциальной и кинетической энергией. Когда шар подлетает к плите (см. положение III), он обладает только кинетической энергией. В момент соударения шара с плитой он теряет потенциальную энергию тяготения и кинетическую энергию движения и на первый взгляд механическая энергия исчезает. Однако это не так — поскольку шар и плита деформируются при ударе. Возникает потенциальная энергия взаимодействующих тел (шар и плита), которая и составляет механическую энергию системы в этот момент.           

9Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.

М еханическими колебаниями называют дви­жения тела, повторяющиеся точно или приблизи­тельно через одинаковые промежутки времени. Основ­ными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение — это отклонение от положения равнове­сия. Амплитуда — модуль максимального отклоне­ния от положения равновесия. Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период — время одного полного колебания, т. е. ми­нимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Простейший вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых колеблю­щаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса (рис. 8).

С вободными — называют колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз­действий на систему, совершающую колебания. На­пример, колебания груза на нити (рис. 9).

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (см. рис. 9).

При отклонении маятника от положения рав­новесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движе­нии к положению равновесия, к точке О, уменьшает­ся высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратит­ся в кинетическую энергию mv^г/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максималь­ное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происхо­дит превращение кинетической энергии в потенци­альную, скорость маятника уменьшается и при мак­симальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движе­нии всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий.

При свободных механических колебаниях не­избежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней си­лы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на каче­лях, поршень движется в цилиндре двигателя авто­мобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины. Характер вынужденных колеба­ний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреп­лен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.

При совпадении частоты внешней силы и час­тоты собственных колебаний тела амплитуда вынуж­денных колебаний резко возрастает. Такое явление называют механическим резонансом. Графически за­висимость вынужденных колебаний от частоты дей­ствия внешней силы показана на рисунке 10.

Явление резонанса может быть причиной раз­рушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически дей­ствующей силы. Поэтому, например, двигатели в ав­томобилях устанавливают на специальных амортиза­торах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».

При отсутствии трения амплитуда вынужден­ных колебаний при резонансе должна возрастать со временем неограниченно. В реальных системах ам­плитуда в установившемся режиме резонанса опре­деляется условием потерь энергии в течение периода и работы внешней силы за то же время. Чем меньше трение, тем больше амплитуда при резонансе.