3.1 Основні одиниці фізичних величин

У 1954 р. було затверджено основні одиниці Міжнародної системи одиниць, які мають охоплювати всі галузі науки і техніки, бути основою для утворення похідних одиниць, забезпечувати зручність для практичних вимірювань і відтворюватися за допомогою установок і еталонів з найбільшою точністю. У 1971 р. затвердили сьому основну одиницю кількості речовини — моль.

Основні одиниці системи SI зі скороченими позначеннями українськими та латинськими буквами наведено у табл. 1.

Таблиця 1 - Основні одиниці Міжнародної системи одиниць (SI)

Фізична величина		Одиниці фізичних величин
Найменування	Розмірність	Найменування	Позначення
			Міжнародне	Українське
Довжина	L	метр	m	м
Маса	M	кілограм	kg	кг
Час	T	секунда	s	c
Сила струму	I	ампер	A	А
Сила світла	J	кандела	cd	кд
Термодинамічна температура		кельвін	K	К
Кількість речовини	N	моль	mol	моль

Визначення основних одиниць:

метр — довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за 1/299792458 частину секунди;

кілограм — одиниця маси, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма;

секунда — час, що дорівнює 9 192 631 770 періодам випромінювання, яке відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133;

ампер — сила незмінного електричного струму, який, під час протікання по двох нескінченно довгих паралельних прямолінійних провідниках малого кругового поперечного перерізу, розташованих на відстані 1 м один від одного у вакуумі, спричинив би на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії в 2·10^-7 Н;

кельвін — одиниця термодинамічної температури і дорівнює 1/273,16 частині термодинамічної температури потрійної точки води;

кандела — сила світла в заданому напрямі від джерела, що випромінює монохромне випромінення частотою 540·10¹² Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі становить Вт/ср;

моль — кількість речовини, яка містить таку кількість структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою в 0,012 кг.

Відтворення основної одиниці здійснюється шляхом створення фіксованої за розміром ФВ відповідно до визначення одиниці.

3.2. Похідні одиниці фізичних величин

Крім основних одиниць SI, є велика група похідних одиниць, які визначаються за законами взаємозв’язків між фізичними величинами або ж на основі визначення фізичних величин. Відповідні похідні одиниці SI виводяться із рівнянь зв’язку між величинами.

Відтворення похідної одиниці ФВ здійснюється на підставі вимірювання інших величин, функціонально зв'язаних із даною величиною.

Залежно від наукового напрямку утворено похідні одиниці для простору, часу, механічних, теплових, електричних, магнітних, акустичних, світлових величин та величин іонізуючого випромінювання.

SI становить когерентну систему одиниць, отже у ній рівняння між числовими значеннями величин мають точно таку саму форму (включно з числовими множниками), що й відповідні рівняння між величинами. Когерентні похідні одиниці SI утворюють за допомогою визначальних рівнянь, у яких, як правило, числовий множник дорівнює 1. Для утворення похідних одиниць у цих рівняннях величини обирають такими, що дорівнюють одиницям SI. Похідні одиниці SI, що мають спеціальні назви (табл.1), також можна використовувати для утворення інших похідних одиниць SI.

Інколи (дуже рідко) визначальне рівняння містить числовий множник, який відрізняється від одиниці. Тоді при утворенні похідної одиниці для однієї з величин у правій частині цього рівняння обирають числове значення, обернене до цього множника.

Приклади

Величина та її визначальне рівняння Похідна одиниця SI

Момент сили M=F • І,

де F - сила,

І - її плече [М]=1 Н·м

Кінетична енергія _к= [Е_к] = = 1 Дж

З останнього прикладу видно, що джоуль — це кінетична енергія, яку має тіло масою 2 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с.

Для будь-якої безрозмірнісної величини когерентна одиниця — це число один з позначенням 1. Ця одиниця після числового значення безрозмірнісної величини не пишеться Для тих безрозмірнісних величин, одиниці яких мають спеціальні назви [наприклад, радіан (рад, rad), стерадіан (ер, sr), непер (Нп, Np)], замість числа “один” залежно від контексту можуть застосовуватися ці спеціальні назви (Табл..3.4).

Приклади

Площинний кут а = 0,5 = 0,5 рад

Просторовий кут W = 2,3 = 2,3 ср

Рівень силової величини l_f= 12 =12 Hп

Для похідних одиниць, що не мають спеціальних назв, слід застосовувати позначення одиниць, які містять мінімальне число одиниць SI з щонайнижчими показниками степенів.

У Додатку А джерела [ ] наведено найпоширеніші похідні одиниці SI.

Таблиця 3.4 — Похідні одиниці SI, що мають спеціальні назви

Назва величини	Одиниця
	Назва	Позначення		Співвідношення з одиницями SI
		укр. (рос.)	міжн.
Площинний кут	радіан	рад	rad	1 рад = 1 м / м = 1
Просторовий кут	стерадіан	ср	sr	1 ер = 1 м2 / м2 = 1
Частота	герц	Гц	Нг	1 Гц = 1 с-1
Сила, вага	ньютон	Н	N	1 Н = 1 кг·м/с2
Тиск, (механічне) напруження, модуль пружності	паскаль	Па	Ра	1 Па = 1 H/м2
Енергія, робота, кількість теплоти	джоуль	Дж	J	1 Дж = 1 Н-м
Потужність, потік випромінення	ват	Вт	W	1 Вт = І Дж/с
Електричній заряд, кількість електрики	кулон	Кл	С	1 Кл = 1 А·с
Електричний потенціал, різниця потенціалів, (електрична) напруга, електрорушійна сила	вольт	В	V	1 В = 1 Вт/А
Електрична ємність	фарад	Ф	F	1 Ф = 1 Кл/В
Електричний опір	ом	Ом	Ω	1 Ом = 1 В/ А
Електрична провідність	сименс	См	S	1 См = 1 Ом-1
Магнітний потік (потік магнітної індукції)	вебер	Вб	Wb	1 Вб = 1 В·с
Магнітна індукція, густина магнітного потоку	тесла	Тл	Т	1 Т = 1 Вб/м2
Індуктивність,взаємна індуктивність	генрі	Гн	Н	1 Гн = 1 Вб/м
Температура Цельсія	градус Цельсія	°С	°С	1 °С = 1 К
Світловий потік	люмен	лм	lm	1 лм = 1 кд·ср
Освітленість	люкс	лк	lх	1 лк = 1 лм/м2
Активність (радіонукліду)	бекерель	Бк	Bq	1 Бк = \ с-1
Поглинута доза (йонізувального випромінення), питома передана енергія, керма	грей	гр	Gy	1 Гр = 1 Дж/кг
Еквівалентна доза (йонізувального випромінення)	зіверт	Зв	Sv	1 Зв = 1 Дж/кг

3.3. Фізичні сталі, властивості речовин та матеріалів та характеристичні числа

Дослідження фізичних сталих, властивостей речовин та матеріалів, що проводяться у світі, відображаються у сотнях тисяч публікацій в різних журналах і довідниках, що видаються у багатьох країнах. З метою забезпечення збору, обробки, оцінки та стандартизації даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів, а також з метою видання довідкових матеріалів створено Державну службу стандартних довідкових даних (ДССДД).

Основними завданнями цієї служби є:

• забезпечення вичерпною оперативною інформацією про властивості та склад речовин і матеріалів, які використовуються у виробництві;

• прискорення одержання нових речовин і матеріалів з визначенням їх властивостей та складу;

• підвищення продуктивності праці науковців та інженерів за рахунок зниження затрат на пошук інформації;

• забезпечення відповідного рівня точності значень фізичних констант та довідкових даних;

• розвиток міжнародного співробітництва в галузі стандартизації.

Виконання одного із важливих завдань щодо забезпечення науковців і виробників достовірною та оперативною інформацією про властивості речовин та матеріалів можливе лише при використанні потужних електронно-обчислювальних засобів для збору та опрацювання даних на потребу споживача.

СДД і відповідна служба – важлива складова системи забезпечення єдності вимірювань у країні, оскільки уніфікована інформація широко використовується в науково-дослідних, проектно-конструкторських і виробничих організаціях і сприяє досягненню необхідного рівня достовірності результатів досліджень і вимірювань.

Стандартні зразки речовин та матеріалів

Стандартний зразок – міра у вигляді речовини або матеріалу зі встановленими в результаті метрологічної атестації значеннями однієї або більше величин, що характеризують властивості або склад цієї речовини або матеріалу. Розрізняють стандартні зразки властивості і стандартні зразки складу. Стандартні зразки (СЗ) за метрологічним призначенням можуть використовуватися як робочі еталони і, таким чином, займають важливе місце в системі забезпечення єдності вимірювань. Вони використовуються для градуювання, повірки або калібрування засобів вимірювання хімічного складу, механічних, оптичних та інших властивостей речовин і матеріалів.

Стандартні зразки використовуються у вигляді речовин (або тіл), одна із властивостей яких служить для відтворення за певних умов одиниці вимірювання, коефіцієнта чи умовної шкали [8, 9].

Стандартним зразкам властиві такі ознаки: галузь використання, атестована властивість, носій властивості, значення атестованої величини та призначення (зразкова міра чи робоча міра відповідного класу точності).

При атестації стандартного зразка точність його встановлюється у залежності від призначення. Допустимі похибки атестованого стандартного зразка властивостей, а також його розряд чи клас точності встановлюються відповідними нормативними документами.

СЗ класифікуються за такими ознаками:

- різновидом характеристики, за якою атестується стандартний зразок (вміст, компоненти, фазовий склад, чистота речовини тощо);

- методом аналізу досліджуваних об’єктів за допомогою СЗ (хімічний, спектральний, рентгено-спектральний тощо);

- агрегатним станом (тверде, рідке, газоподібне);

- метрологічним призначенням.

СЗ, що пройшли спеціальні випробування та одержали атестат (свідоцтво), підлягають реєстрації в державному реєстрі СЗ, який є розділом державного реєстру засобів вимірювань.

В електрорадіовимірюваннях стандартні зразки використовуються для забезпечення єдності вимірювань параметрів і властивостей провідників, діелектриків, магнітотвердих і магнітом’яких матеріалів. Так, за допомогою СЗ проводяться градуювання і повірка вимірювальних установок за такими властивостями: діелектричною проникністю, тангенсом кута втрат, питомим опором.

Для координації всіх робіт у галузі створення і застосування СЗ, а також розробки нормативних і метрологічних документів з питань стандартних зразків при Держспоживстандарті України створено Державну службу стандартних зразків складу та властивостей речовин і матеріалів.

Окремо слід виділити значення фізичних сталих (ФС) для забезпечення єдності вимірювань.

Фізична стала – фізична величина, що має незмінне значення при визначених обставинах в обраній системі одиниць. Приклади деяких ФС наведені в табл. 3.6.

Таблиція 3.6. - Значення деяких ФФС

Найменування величини	Позначення	Значення величини ± абсолютна похибка	Відносна похибка (·10-6)
Універсальні сталі
Швидкість світла у вакуумі		299792458 м/с	точно
Магнітна стала		4 10-7 Гн/м = 12,566370614·10-7 Гн/м	точно
Електрична стала		8,854187817 ·10-12 Ф/м	Точно
Гравітаційна стала		(6,67259±0,00085)·10-11 м3кг –1с-2	128
Стала Планка		(6,6260755±0,0000040)·10-34 Дж ·с	0,60
Планківська маса		(2,17671±0,00014)·10-8 кг	64
Електромагнітні сталі
Елементарний заряд		(1,60217733±0,00000049)·10-19 Кл	0,30
Квант магнітного потоку		(2,06783461±0,00000061)·10-15 Вб	0,30
Стала Джозефсона		(4,8359767±0,0000014)·1014 Гц·В-1	0,30
Стала Клітцинга		25812,8056±0,0012 Ом	0,043
Гіромагнітне відношення протона		(26752,2128±0,0081)·104 с-1 Тл-1	0,30

Характеристичні числа

Будь-яке фізичне співвідношення між розмірнісними фізичними величинами можна сформулювати як співвідношення між безрозмірнісними величинами. Унаслідок цього у безрозмірнісному співвідношенні виникають безрозмірнісні комбінації фізичних величин  -  характеристичні числа, що не залежать від вибору системи одиниць і правлять за критерії подібності процесів чи систем. Отже, характеристичне число - це безрозмірнісна комбінація фізичних величин, яка виникає у функціональних залежностях, що відбивають фізичні факти, незалежні від вибору системи одиниць.

Два фізичних процеси слід вважати подібними, якщо їх описують однакові безрозмірнісні співвідношення, а всі характеристичні числа, притаманні одному процесу, дорівнюють характеристичним числам другого процесу. Отже, характеристичні числа, разом з фізичними сталими, притаманними розглядуваному процесу, повністю визначають цей процес. Зауважимо, що довільна комбінація характеристичних чисел утворює нове характеристичне число і може також правити за критерій подібності.

Усі характеристичні числа є безрозмірнісними величинами, їх одиниця - число 1.

Позначення характеристичного числа друкується курсивом і складається з двох латинських літер, перша з яких велика. Наприклад: число Рейнольдса Re. Якщо характеристичне число є множником у добутку, його позначення слід відокремлювати від інших символів знаком множення, проміжком або дужками.

Характеристичні числа використовують при дослідженні явищ перенесення, тобто необоротних процесів перенесення маси, енергії, імпульсу, заряду, що мають місце в середовищі внаслідок руху та взаємодії мікрочастинок.

4.5. Зберігання та відтворення одиниць фізичних величин. Еталони.

Визначення еталона в усіх міжнародних і вітчизняних документах має близький зміст:

Еталон − засіб вимірювальної техніки, що забезпечує відтворення та/або зберігання одиниці вимірювання одного чи декількох значень, а також передачу розміру цієї одиниці іншим засобам вимірювальної техніки.

Таким чином, у визначенні еталона закладено три функції, яким повинен володіти еталон: відтворення одиниці, її зберігання і передача.

Перелічені вище основні функції еталона добре збігаються з вимогами до еталонів, сформульованими ще в 30−і роки минулого століття видатним вченим-метрологом М.Ф. Маліковим: «Эталон должен обладать, по крайней мере, тремя тесно связанными друг с другом существенными признаками: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью».

Відтворення одиниць здійснюється одним із двох способів, що обирається, виходячи з техніко-економічної доцільності: централізовано – за допомогою єдиного для всієї країни державного еталона чи індивідуально – коли необхідна точність відтворення може бути забезпечена за допомогою вимірювань, що виконуються в кількох органах метрологічної служби [7].

Централізовано відтворюють усі (окрім моля) основні одиниці Міжнародної системи SI і ряд похідних. Головними критеріями для централізованого відтворення похідних одиниць є: широка поширеність засобів вимірювань, які градуюються за даною одиницею; більша точність відтворення розміру одиниці за допомогою єдиного еталона; технічна можливість передачі розмірів одиниці від еталонів засобам вимірювань нижчої точності за повірочною схемою; недоцільність відтворення одиниць в кількох органах метрологічної служби.

Як показує світовий досвід, передові країни світу мають 100 − 120 первинних еталонів, в той час як кількість одиниць у різних галузях вимірювань становить кілька сотень і продовжує зростати. Сьогодні стало очевидним, що концепція “кожній одиниці – свій еталон” веде до глухого кута. Тому необхідна точність і задана ймовірність відтворення ряду одиниць забезпечується відомими співвідношеннями між одиницями, а при їх відсутності – дослідженнями зв’язку одиниць і параметрів, що використовуються в різних галузях, із загальноприйнятими в технічних і природних науках одиницями вимірювань.

У той же час для ряду особливо важливих одиниць потрібно мати кілька первинних еталонів, наприклад, для одиниці напруги – вольта: у світовій практиці створено еталони вольта для напруги постійного струму, кілька еталонів напруги змінного струму (в різних піддіапазонах частот), а також еталони для високої напруги (сотні кіловольт) постійного і змінного струму.

Національним еталоном вважається еталон, визнаний центральним органом виконавчої влади, що реалізує державну політику у сфері метрології та метрологічної діяльності, як основа для передачі значень величини іншим еталонам відповідної одиниці величини, що є в державі.

Статус національних еталонів надається:

первинним еталонам (у тому числі державним еталонам і еталонам, що є власністю підприємств та організацій);

вторинним еталонам (у тому числі державним еталонам і еталонам, що є власністю підприємств та організацій), які мають найвищі метрологічні властивості серед еталонів даної одиниці, що є в державі.

Надання еталонам статусу національних еталонів здійснюється центральним органом виконавчої влади, що реалізує державну політику у сфері метрології та метрологічної діяльності, відповідно до критеріїв та в порядку, встановлених Кабінетом Міністрів України.

Створення та вдосконалення державних еталонів здійснюється відповідно до державних науково-технічних програм, які розробляються центральним органом виконавчої влади, що забезпечує формування державної політики у сфері метрології та метрологічної діяльності, з метою задоволення потреб життєдіяльності людини, економіки і оборони України та інших сфер.

Центральний орган виконавчої влади, що реалізує державну політику у сфері метрології та метрологічної діяльності, є відповідальним за виконання завдань зазначених програм і технічний рівень створених еталонів.

Реєстрація національних еталонів та контроль за додержанням правил і умов їх зберігання та застосування здійснюються центральним органом виконавчої влади, що реалізує державну політику у сфері метрології та метрологічної діяльності, у порядку, встановленому Кабінетом Міністрів України.

З метою забезпечення визнання на міжнародному рівні національних еталонів, а також результатів вимірювань, повірки та калібрування такі еталони повинні звірятися з відповідними еталонами інших держав або міжнародними еталонами.

Зберігання та застосування національних еталонів здійснюється в порядку, встановленому нормативно-правовим актом центрального органу виконавчої влади, що забезпечує формування державної політики у сфері метрології та метрологічної діяльності.

Відповідальність за додержання порядку зберігання та застосування національних еталонів покладається на керівників наукових метрологічних центрів, підприємств та організацій, де зберігаються еталони, та вчених зберігачів таких еталонів, які визначаються центральним органом виконавчої влади, що реалізує державну політику у сфері метрології та метрологічної діяльності.

Функції еталона

Вище було дано визначення еталона і показано, що він повинен виконувати функції відтворення одиниці фізичної величини, її зберігання і передачі підпорядкованим засобам вимірювальної техніки. Розглянемо ці функції більш докладно.

ДСТУ 2681-94 дає таке визначення терміну “відтворення одиниці (фізичної величини)”: відтворення одиниці шляхом формування фіксованої за розміром ФВ відповідно до визначення її одиниці.

Оскільки “розмір ФВ – це кількісний вміст ФВ у даному об’єкті”, то під відтворенням одиниці розуміється як формування відповідної ФВ, так і її кількісне визначення.

Відтворення одиниці ФВ – сукупність операцій, що забезпечує незмінність в часі розміру одиниці, що притаманний даному засобу вимірювань.

Незмінність у часі відтвореного розміру одиниці – надзвичайно важлива вимога до еталона. У різних еталонах ця вимога забезпечується по-різному. Є еталони, в яких можливо перед кожним застосуванням за призначенням провести його калібрування (тобто відтворення одиниці), а є такі еталони, де треба гарантувати довготривалу незмінність (стабільність), оскільки процедура відтворення може бути виконана через значний інтервал часу. Граничним прикладом може бути еталон маси – прототип кілограма, кількісний вміст якого встановлено один раз і де незмінність його маси – основна вимога. Для таких еталонів створюються спеціальні умови зберігання, іноді дуже жорсткі, а також методи і засоби контролю їх стабільності.

Передавання розміру, згідно з ДСТУ2681-94, є зведення одиниці ФВ, яка відтворюється або зберігається засобом вимірювання, що повіряється, до розміру одиниці, що відтворюється або зберігається еталоном, яке здійснюється при їх звіренні (повірці або калібруванні).

При створенні еталона обов’язково розглядаються питання (методи і засоби) передавання розмірів відтворених ними одиниць підпорядкованим засобам вимірювання, проградуйованих в цих одиницях.

Класифікація еталонів

За призначенням, функціональними можливостями і метрологічними характеристиками еталони поділяють на первинні, державні, вторинні, вихідні, еталони-копії, робочі, еталони передавання.

Первинний еталон – еталон, що забезпечує відтворення одиниці з найвищою в країні (порівняно з іншими еталонами тієї ж одиниці) точністю.

Державний еталон – еталон, визнаний спеціально уповноваженим центральним органом виконавчої влади у сфері метрології як основа для встановлення значень усіх еталонів даної одиниці вимірювань, що є у державі.

Вторинний еталон – еталон, що одержує розмір одиниці безпосередньо від первинного еталона даної одиниці, або, у разі його відсутності, − відповідного еталона іншої країни.

Вихідний еталон – еталон, який має найвищі метрологічні властивості серед еталонів даної одиниці, що є у державі, на підприємстві, в установі чи організації.

Еталон-копія – еталон, призначений для повірки чи калібрування засобів вимірювальної техніки.

Робочий еталон − вторинний еталон, призначений для передавання розміру одиниці ФВ робочим еталонам. Створюється, як правило, для зниження завантаження первинного еталона та застереження його фізичного зносу.

Еталон передавання − вторинний еталон, як правило, транспортабельний (мобільний), призначений для взаємного звірення еталонів, які за якихось обставин не можуть бути звірені безпосередньо.

Зауважимо, що вимога відтворення одиниці є обов’язковою тільки для первинного еталона. Інші еталони, у залежності від різних обставин, можуть не відтворювати розмір одиниці, але вимога зберігання і передавання залишається необхідною для всіх категорій еталонів.

Особливості еталонів у порівнянні з іншими засобами вимірювальної техніки

Відзначимо, що в метрологічній нормативно-технічній документації звичайно акцентують увагу тільки на відтворенні, зберіганні та передаванні одиниць вимірювань. На практиці навіть для величин, що відповідають основним одиницям SI, еталони, крім одиниць, в окремих випадках зберігають і відтворюють шкали вимірювань (атомного та астрономічного часу, температури тощо). Для таких еталонів використовують поняття еталон шкали вимірювань, похибка відтворення шкали та похибка передавання шкали. При будь-якому варіанті побудови еталонів, повірочними схемами передбачається відтворення всіх необхідних для практики ділянок шкал вимірювань.

Державні еталони є виключно державною власністю, підлягають затвердженню Держспоживстандартом України і перебувають у його віданні.

Державні (національні) еталони за міжнародною угодою можуть використовуватися як міжнародні еталони, що призначаються для погодження (звірення) розмірів одиниць вимірювань, відтворюваних державними (національними) еталонами різних країн.

Еталони можуть бути одиничними і груповими. До складу групових еталонів входить декілька (група) еталонів або (та) зразкових засобів вимірювальної техніки одного типу, однакового номінального значення або діапазону вимірювань, що застосовуються сумісно для підвищення точності відтворення одиниці вимірювань або її зберігання.

Всі еталони підлягають обов'язковому зберіганню, під яким розуміють сукупність операцій, що необхідні для підтримання метрологічних характеристик еталона в установлених границях. Зберігання еталонів здійснюється під наглядом ученого зберігача, який несе відповідальність за правильне зберігання і використання державного еталона та його вдосконалення.

Еталонна база створюється та вдосконалюється згідно з державними науково-технічними програмами, які розробляються Держспоживстандартом України з метою забезпечення потреб науки, економіки і оборони. За виконання завдань цих програм, технічний рівень державних еталонів та оптимальність структури еталонної бази відповідає Держспоживстандарт України.

На еталони не розповсюджуються ряд ДСТУ та інших нормативних документів щодо нормування метрологічних характеристик, деякі вимоги до конструкторських, технологічних, експлуатаційних документів тощо. Основні положення про еталони, порядок розроблення, затвердження, реєстрації, зберігання та застосування регламентуються окремим ДСТУ 3231:2007.

4. Основи теорії вимірювань