7 Формулы приводной техники

7 Формулы приводной техники

7.1 Основные виды движения

В работе всех приводных систем можно выделить два основных вида движения:

Линейное движение (приводы транспортных и подъемных устройств)	Вращательное движение (поворотный стол)
Расстояние s [м]	Угловое расстояние [рад] или [°] рад – это радианная мера единичного круга и указывается без единицы измерения [рад] = 1 360° = 6,28 рад
Скорость v [м/с]	Угловая скорость [рад/с] или [1/с] Частота вращения n [об/мин] = 2 · · n
Ускорение a [м/с2]	Угловое ускорение [рад/с2] или [1/с2]
Сила F [Н]	Вращающий момент M [Нм]
Масса m [кг]	Момент инерции J [кгм2]
	Радиус r [м] Диаметр D [м]

Уравнения Для линейного и прямолинейного движения действительно: кинематики

v = Const. a = Const. Расстояние

Скорость

Ускорение

Время

56 _{Практика приводной техники – Проектирование приводов}

^{Формулы приводной техники} 7

^{Для вращательного движения действительно:} 1 = Const. = Const.

^{Расстояние} 2

Скорость

3

Ускорение

4 Время

5

Пересчет: линейное / вращательное движение

Угол

Поскольку основа работы любой приводной системы – это вращательное движение мотор-редуктора, необходимо пересчитывать параметры линейного движения в параметры вращательного, и наоборот.

6

7

_{Скорость} 8

м мм

с

_{Ускорение} 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

_{Практика приводной техники – Проектирование приводов} 57

7 Формулы приводной техники

7.2 Моменты инерции

Приведение внешних моментов инерции

Внешний момент инерции

Для правильного расчета условий разгона и торможения привода необходимо учитывать все внешние моменты инерции, приведя их к валу двигателя. При этом согласно закону сохранения энергии все передаточные числа возводятся в квадрат.

L

J = момент инерции нагрузки

X

J = внешний момент инерции, приведенный к валу двигателя i_T = полное передаточное число

Отсюда для вращательного движения следует:

Вращательное

движение _{кгм кгм}

n = частота вращения с учетом полного передаточного числа (промежуточная передача и редуктор)

n_M = частота вращения двигателя

Таким же образом можно привести к валу двигателя и момент инерции линейно перемещаемой массы:

Линейное движение

кгм , кг ^{м с} об/мин

58 _{Практика приводной техники – Проектирование приводов}

^{Формулы приводной техники} 7

Вращающиеся Моменты инерции типичных вращающихся тел тела

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

S a

11

12

Закон Штейнера

J_S =

A

J = a = m =

момент инерции тела, если ось вращения проходит через центр тяжести S

момент инерции того же тела, если ось вращения проходит через точку A расстояние между параллельными осями

масса тела

13

14

15

16

17

18

_{Практика приводной техники – Проектирование приводов} 59