Питання підвищеної складності
13. Вибрати правильний запис математичної моделі та обмеження задачі вибору обладнання
На придбання обладнання для нової ділянки цеху виділено 20 000 доларів США. При цьому можна зайняти площу не більше 38 м2. Є можливість придбати верстати типу А і верстати типу Б.
Вартість верстатів типу А складає 5000 доларів США, вони займають площу 8 м2 (включаючи необхідні технологічні проходи) і мають продуктивність 7 тис. одиниць продукції за зміну.
Верстати типу Б коштують 2000 доларів США, займають площу 4 м2 і мають продуктивність 3 тис. одиниць продукції за зміну.
Записати цільову функцію та систему обмежень, щоб розрахувати оптимальний варіант придбання обладнання, який забезпечить при заданих обмеженнях максимальну загальну продуктивність ділянки, якщо Х - кількість верстатів типу А, а Y - кількість верстатів типу Б, що входять в комплект обладнання, С – продуктивність ділянки.
а)
б)
в)
г)
д)
14. Вибрати правильний запис математичної моделі та обмеження задачі вибору обладнання
На придбання обладнання для нової ділянки цеху виділено 150 000 доларів США. При цьому можна зайняти площу не більше 40 м2. Є можливість придбати верстати типу А і верстати типу Б.
Вартість верстатів типу А складає 5000 доларів США, вони займають площу 8 м2 (включаючи необхідні технологічні проходи) і мають продуктивність 7 тис. одиниць продукції за зміну.
Верстати типу Б коштують 2000 доларів США, займають площу 4 м2 і мають продуктивність 3 тис. одиниць продукції за зміну.
Записати цільову функцію та систему обмежень, щоб розрахувати оптимальний варіант придбання обладнання, який забезпечить при заданих обмеженнях максимальну загальну продуктивність ділянки, якщо Х - кількість верстатів типу А, а Y - кількість верстатів типу Б, що входять в комплект обладнання, С – продуктивність ділянки.
а)
б)
в)
г)
д)
15. Вибрати правильний запис математичної моделі та обмеження задачі вибору обладнання
На придбання обладнання для нової ділянки цеху виділено 150 000 доларів США. При цьому можна зайняти площу не більше 40 м2. Є можливість придбати верстати типу А і верстати типу Б.
Вартість верстатів типу А складає 5000 доларів США, вони займають площу 8 м2 (включаючи необхідні технологічні проходи) і мають продуктивність 5,5 тис. одиниць продукції за зміну.
Верстати типу Б коштують 2000 доларів США, займають площу 4 м2 і мають продуктивність 2,5 тис. одиниць продукції за зміну.
Записати цільову функцію та систему обмежень, щоб розрахувати оптимальний варіант придбання обладнання, який забезпечить при заданих обмеженнях максимальну загальну продуктивність ділянки, якщо Х - кількість верстатів типу А, а Y - кількість верстатів типу Б, що входять в комплект обладнання, С – продуктивність ділянки.
а)
б)
в)
г)
д)
16. Вибрати правильний запис математичної моделі та обмеження задачі оптимального розподілу ресурсів підприємства
Підприємство має запаси 4-х видів ресурсів з яких виробляється 2 види продуктів (ПР1, ПР2). відомі: • норми витрат ресурсів на виробництво одиниці продукції; • запаси ресурсів; • ціни продуктів; Необхідно знайти оптимальний план виробництва, при якому прибуток від реалізації виробленої продукції буде максимальним, для цього записати математичну модель та обмеження.
Ресурси |
Норми витрат ресурсів на виготовлення продукції |
Запаси ресурсів |
|
ПР1 |
ПР2 |
||
Ресурс 1 |
0,6 |
0,5 |
120 |
Ресурс 2 |
0,05 |
0,08 |
70 |
Ресурс 3 |
0,2 |
0,6 |
65 |
Ресурс 4 |
0,2 |
0,24 |
50 |
Ціна |
0,99 |
1,21 |
|
а)
б)
в)
г)
д)
