Пример определения проектных параметров ла

Реализация изложений в настоящей главе методики определения проектных параметров ЛА ниже иллюстрируется применительно к двухступенчатому ЛА класса «поверхность-воздух» нормальной схемы с командой системой телеуправления, работающей по методу совмещения.

Будем считать, что некоторая часть параметров и исходных данных уже найдена расчетом или принята по статистике на этапе предварительных изысканий, а именно: выбрана аэродинамическая компоновка (внешний облик) ЛА, в первом приближении приняты относительные геометрические параметры основных агрегатов ЛА (крыла, корпуса, оперения и др.), установлены энергетические характеристики двигательной установки и др.

В примере подвергаются количественному анализу последующий, весьма ответственный этап создания ЛА: формирование профиля скоростей V(t), расчет относительных масс топлива , двигательной установки , конструкции планера , стартовой массы ЛА .

Исходная информация.

Тактические данные: горизонтальная дальность полета =50000м; высота применения = =15500м полное время полета = =62 c; ускорение начального разгона = 390м/ ; скорость в конце разгона = 790м/с.

Двигательная установка: ЖРД (маршевая ступень) + РДТТ (ускоритель); =2890м/с; =2570м/с.

Геометрические характеристики ЛА: удлинение корпуса маршевой ступени =15; носовой части =4; = - =13; относительная толщина профиля крыла с=0,02.

Удельная нагрузка на крыло P= 450кг/ .

Средняя плотность компоновки ЛА =1100 кг/ .

Массовые характеристики: опорное значение стартовой массы маршевой ступени ЛА =950кг (применяется по прототипу); масса целевого груза =105кг, масса аппаратуры =90 кг.

2.1.Определение баллистического коэффициента.

Принимает В=0,3; отношение /S=1,5- для четырехкрылого ЛА обычной схемы (по статистике). Согласно (14.29) имеем σ(М)=1,3 (М);

(М)= .=0,000768

(М)=0,004875 +0,0002158 .

С графиком, приведенных на рс. 14,24, а, б, берем соответствующие значения = (М) и = (М). По этим данным рассчитывается зависимость σ=f(М) для данного примера (см. рис. 14,24. В).

2.2. Расчетная траектория.

Для телеупровляемых ЛА средней дальности (каким является рассматриваемый аппарат) в качестве расчетной траектории может быть принята прямая линия (см. рис. 14,24, г).

Профиль скоростей V (t) принимает в форме, показанной на рис. 14,24, д, т.е. без пассивного участка траектории; для ЛА с ЖРД в данном примере это приводит к некоторому уменьшению [см. (14,76)].

Наклонная дальность полета

D=

а длинна траектории полета

м.

здесь =1,07- коэффициент, учитывающий кривизну траектории при методе совмещения [26].

Угол наклона траектории, постоянный по всей ее длине, определяется как

Sin = $

2.3.Параметры траектории на участке разгона ла

Имеют значения: время разгона / длина траектории разгона ; высота разгона

Относительная масса топлива ускорителя в соответствии с (14,38) .411

2.4.Определение профиля скоростей и .

Вычисление этих параметров на активном участке траектории при

c производится методом последовательных приближений.

Первое приближение. Поскольку скорость на маршевом участке. При этом средняя скорость на маршевом участке , откуда

.

Последовательно определяем значение , входящих в формулу: (задана); для этой высоты полета

;

;

( по графику, приведенному на рис 14,24, в);

;

(как площадь трапеции, см. рис. 14,24, е), т.е.

;

;

Соответственно высоте м получим

;

;

(по графику, изображенному на рис, 14,24,в).

В конце разгонного участка траектории имеем

;

;

;

Характеристики с индексом «0» одинаковы для всех приближений. Подставляя формулу (14,36) найденные величины, определяем -относительную массу топлива для маршевой ступени в первом приближений:

Второе приближение. Определим коэффициенты , , в соответствии с формулами (14,41),,,(14,43), предварительно найдя ускорение по (14,44) и (14,45). Имеем

.

.

Следовательно ,

;

.

В порядке проверки сравним значение средней скорости , принятой в первом приближении и равной 898,758м/с, полученной непосредственной подстановкой найденных величин коэффициентов

,

Т.е. ошибка составляет 100 %.

Найдем второго приближения, следуя той же схеме расчета, что и в первом приближении:

;

14491726=141294.6 ;

;

(по графику, приведенному на рис. 14,24, в).

При t=0,5 получим

;

;

;

;

;

( по графику, изображенному на рис, 14,24, в);

s .

имея теперь все данные по параметрам, входящим в выражение (14,36), получим

.

Расхождение расчета второго приближения по сравнению с первым составляет порядка 15%. Для учебных целей такой результат можно считать удовлетворительным.

Для последующей итерации, если в этом есть необходимость полученные АО втором приближении величины и следует принять в качестве исходных параметров и в той же последовательности, что и ранее, повторить расчет.

Вычисления более точного и окончательного третьего приближения дали следущие результаты: ; ;

; ; ;

Следовательно, профиль скоростей для данного примера имеет вид V=600+9,48t-0.021 +0.0075 , а параметры для расчета относительной массы топлива маршевой ступени численно равны:

.

.

;

.

,

Т.е. составляет %

;

;

;

(по графику, приведенному на рис. 14,24, в).

;

;

;

;

;

( по графику, изображенному на рис, 14,24, в);

.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Относительная масса топлива маршевой ступени .

Т.е. сходимость с результатом предыдущего приближения хорошая и на этом определение V(t) и можно остановить.