Студенты должны:

знать основные физические явления, экспериментальные факты, понятия, законы, теории, методы физической науки, способы применения законов физики на практике;

понимать характер физических явлений, универсальность важнейших законов сохранения в физике, преемственность физических теорий, соотношение теории и опыта в развитии физики, место физики в системе естественных наук и их связь, роль отечественных и зарубежных учёных в развитии физики;

уметь применять знания основных физических законов при анализе конкретных явлений в природе и технике, решать физические задачи, пользоваться при вычислениях различными системами физических единиц.

Часть I

Механика, молекулярная физика

И термодинамика

Основные формулы

1. При равномерном прямолинейном движении линейная скорость:

υ=s/t=const,

где s – перемещение, совершаемое за время t.

2. При равноускоренном прямолинейном движении справедливы соотношения:

υ= υ₀+at,

s= υ₀t+ ,

где υ₀ – начальная скорость; υ – скорость в момент времени t; s – перемещение, совершаемое за время t; a = const – линейное ускорение.

3. При криволинейном движении проекции ускорения на направления нормали и касательной к кривой в данной точке соответственно называют нормальным (центростремительным) и тангенциальным (касательным) :

.

4. Мгновенные центростремительное и тангенциальное ускорения при движении материальной точки по криволинейной траектории радиусом кривизны R:

5. При равномерном вращении твёрдого тела вокруг оси угловая скорость:

ω = φ/t = const.

где φ – угол поворота радиуса, соединяющего центр окружности с движущейся точкой; t – время, за которое происходит этот поворот.

6. При равноускоренном вращении тела справедливы соотношения:

ω = ω₀+βt,

 = ω₀t+ ,

где ω₀ – начальная угловая скорость; ω – угловая скорость в момент времени t; φ – угловое перемещение, совершённое за это время; β = const – угловое ускорение.

7. В общем случае вращательного движения тела:

ω = dφ/dt и β = dω/dt = d²φ/dt².

8. Соотношения между угловой скоростью ω, периодом Т и частотой вращения v:

.

9. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками:

s = φR, υ = ωR, a_ = βR.

10. Согласно второму закону Ньютона:

F = ma,

где m – масса тела, а – ускорение, приобретаемое им под действием силы F.

11. Закон изменения импульса (количества движения) за малый промежуток времени ∆t:

F∆t = mυ – mυ₀ ,

где ∆t – время действия силы F; υ₀ ,υ – начальная и конечная скорости движения тела соответственно.

12. Закон сохранения импульса (количества движения) в изолированной системе:

где m_i и υ_i – соответственно масса и вектор скорости i-го тела; и – соответственно масса и вектор скорости j-го тела.

13. Сила трения:

F_ТР= N,

где  – коэффициент трения; N – сила нормального давления.

14. По закону всемирного тяготения сила взаимного притяжения двух материальных точек (или шарообразных тел), имеющих массы m₁ и m₂ и находящихся на расстоянии r друг от друга, выражается соотношением:

,

где γ = 6,67·10^–11 Нм²/кг² – гравитационная постоянная (постоянная тяготения).

15. Работа постоянной силы F на перемещении s:

A = F·s·cosα,

где α – угол между направлениями силы и перемещения.

16. Для постоянной мощности имеют место выражения:

N = A/t = F·υ·cosα,

где А – работа, совершаемая за время t; F – сила; υ – скорость движения; α – угол между направлениями силы и скорости.

17. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося поступательно со скоростью υ:

W_К= mυ²/2.

18. Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

W_П= k∆x²/2,

где ∆x – величина деформации; k – коэффициент упругости.

19. Потенциальная энергия тяготения двух материальных точек (или шарообразных тел):

W_П= – ,

где m₁ и m₂ – массы тяготеющих тел; R – расстояние между ними; γ – гравитационная постоянная.

20. Потенциальная энергия тела массой m, приподнятого на небольшую высоту h над землёй:

W_П= mgh,

где g – ускорение свободного падения.

21. Момент силы F относительно некоторой оси вращения:

M = Fd,

где d – плечо силы, т.е. расстояние между осью вращения и прямой, вдоль которой действует сила.

22. Момент инерции материальной точки:

J = md²,

где m – масса материальной точки; d – расстояние от точки до оси вращения.

23. Моменты инерции (некоторых однородных тел геометрически правильной формы) относительно оси симметрии:

а) тонкого стержня J = mL², где l – длина стержня;

б) диска (цилиндра) J = , где R – радиус диска (цилиндра);

в) обруча (тонкостенного кольца) J =mR², где R – средний радиус обруча;

г) шара J = mR², где R – радиус шара.

24. Условие равновесия твёрдого тела:

25. Основной закон динамики вращательного движения:

где М_i – момент i – той силы, J – момент инерции тела; β – угловое ускорение.

26. Теорема Штейнера:

,

где J₀ – момент инерции тела относительно оси симметрии, J – момент инерции тела относительно произвольной оси, параллельной оси симметрии, r – расстояние между осями.

27. Закон сохранения импульса движения (момента импульса) в изолированной системе:

где J_i – момент инерции i-го тела; ω_i – вектор его угловой скорости, – момент инерции j-го тела; – вектор его угловой скорости.

28. Кинетическая энергия вращающегося тела:

W_К = .

29. Для установившегося потока идеальной несжимаемой жидкости справедливы:

уравнение неразрывности струи:

υS = const

и уравнение Бернулли:

,

где S – площадь поперечного сечения потока (трубки тока); υ и p – соответственно скорость течения и статическое давление жидкости; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли имеет вид:

.

30. Скорость вытекания жидкости из малого отверстия выражается соотношением (формула Торричелли):

,

где h – высота поверхности жидкости над отверстием.

31. Сила сопротивления, оказываемая жидкостью движущемуся в ней со скоростью υ шарообразному телу радиусом r, выражается законом Стокса:

F = 6πηrυ,

где η – коэффициент вязкости.

32. Объём жидкости, протекающей по трубе радиусом r за время t:

,

где ∆p/∆x – градиент давления.

33. Уравнение гармонических колебаний:

x = Asin(ωt+φ₀),

где x – смещение колеблющейся величины от состояния равновесия в момент времени t; А – амплитуда; φ₀ – начальная фаза и ω – циклическая (круговая) частота колебаний.

34. Мгновенные скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания:

;

.

35. Периоды гармонических колебаний:

а) математического маятника Т = 2π , где l – длина подвеса ,

б) груза на пружине T = 2π , где k – жесткость пружины.

36. Кинетическая W_K, потенциальная W_П и полная W энергии гармонических колебаний:

W_K = ,

W_П = mgh или W_П = .

37. При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний (одинакового периода) получается гармоническое колебание (того же периода) с амплитудой:

и с начальной фазой, определяемой из уравнения:

,

где А₁ и А₂ – амплитуды слагаемых колебаний; φ₀₁ и φ₀₂ – начальные фазы колебаний.

38. При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний (одинакового периода) уравнение траектории результирующего движения имеет вид:

,

где x и y – величины смещений в двух взаимно перпендикулярных колебаниях.

39. Длина волны λ, скорость υ её распространения и период Т связаны соотношением:

λ = υТ.

40. Уравнение волны:

,

где А – амплитуда; Т – период; λ – длина волны; х – смещение точки среды (участвующей в волновом процессе) в любой момент времени t; у – расстояние от этой частицы до источника волны.

41. Условие максимума и минимума интерференции двух когерентных волн:

max ∆ =2k = kλ, min ,

где ∆ – оптическая разность хода волн (лучей); λ – длина волны; k = 0,1,2,… .

42. Уравнение Клапейрона – Менделеева (уравнение состояния идеального газа):

pV = RT,

где R = 8,314 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; = – число молей, содержащихся в данной массе m газа; N – общее число частиц; N_A = 6,023·10²³ моль^-1 – число Авогадро; М – молярная масса; р – давление; V – объём; Т – температура газа по термодинамической шкале.

43. Давление р смеси различных газов равно (по закону Дальтона) сумме парциальных давлений p_i газов , составляющих смесь:

p = p₁+p₂+p₃+…+p_n= .

44. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

,

где р – давление газа; – концентрация (число молекул в единице объёма); – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы; m₀ – масса молекулы; u₀ – средняя квадратичная скорость молекул, i – число степеней свободы молекул газа.

45. Число молекул в единице объёма газа:

,

где k=R/N_А = 1,38·10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана; р и Т – соответственно давление и температура газа по термодинамической шкале.

46. Средняя квадратичная скорость молекул газа:

,

где т₀ – масса молекулы.

47. Наиболее вероятная скорость молекул:

.

48. Средняя арифметическая скорость молекул:

.

49. Средняя кинетическая энергия (поступательного и вращательного движения) одной молекулы газа:

,

50. Внутренняя энергия газа (энергия теплового движения его молекул)

,

где т – масса газа.

51. Связь между молярной c_ и удельной с теплоёмкостями:

c_ = Мс.

52. Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

c_V = R.

53. Молярная теплоёмкость при постоянном давлении:

c_P = R или c_P = c_V+R.

54. Отношение теплоёмкостей:

.

55. Средняя длина свободного пробега молекул газа:

,

где – среднеарифметическая скорость молекул; – среднее число столкновений молекулы за секунду; – эффективный диаметр молекулы; n – концентрация молекул.

56. Масса газа ∆М, переносимая за время ∆t через площадку ∆S путём диффузии, определяется уравнением:

,

где ∆ρ/∆x – градиент плотности; – коэффициент диффузии.

57. Сила внутреннего трения:

,

где – градиент скорости течения газа; – коэффициент внутреннего трения (вязкость); ρ – плотность газа; u – скорость течения газа.

58. Количество теплоты ∆Q, переносимое за время ∆t через площадку ∆S в результате теплопроводности, выражается соотношением:

,

где – градиент температуры; – коэффициент теплопроводности; с_V – удельная теплоёмкость при постоянном объёме.

59. Осмотическое давление р раствора (закон Вант-Гоффа):

,

где R – универсальная газовая постоянная; Т – температура раствора по термодинамической шкале; М – молярная масса растворённого вещества; c = m/V – концентрация раствора; т – масса растворённого вещества; V – объём раствора.

60. Коэффициент температуропроводности k связан с коэффициентом теплопроводности х, удельной теплоёмкостью с и плотностью ρ следующим соотношением:

k = x/cρ.

61. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости:

α = F/l,

где F – сила поверхностного натяжения, действующая на контур длиной l.

62. Избыточное давление ∆р, вызванное кривизной поверхности жидкости, определяется формулой Лапласа:

,

где R₁ и R₂ – радиусы кривизны двух нормальных взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости.

63. Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре определяется формулой Жюрена:

,

где r – радиус капилляра; ρ – плотность жидкости; θ – краевой угол; g –ускорение свободного падения.

64. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса) для любой массы т газа:

,

где m – масса газа, V – объём; M – молярная масса; p – давление; T – температура газа по термодинамической шкале; a и b – константы (различные для разных газов), связанные с критическими значениями температуры T_k , давления p_k и объёма V_k следующими соотношениями:

V_k = 3b, p_k = a/27b², T_k = 8a/27bR.

65. Избыточное давление насыщенного пара над искривлённой поверхностью жидкости:

,

где ρ – плотность жидкости; ρ₀ – плотность насыщенного пара; R – радиус кривизны поверхности; α – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

66. Относительное уменьшение давления насыщенного пара над раствором определяется законом Рауля:

,

где р₀ – давление насыщенного пара над чистым растворителем; р – давление насыщенного пара над раствором; – число молей растворённого вещества; z – число молей растворителя.

67. Первое начало термодинамики:

Q = ∆U + A^/,

где Q – количество теплоты, полученное системой; ∆U – изменение внутренней энергии системы; A^/ = p∆V – работа, совершаемая системой в изобарном процессе при изменении её объёма (р – давление, ∆V – изменение объёма системы). В общем случае

68. Работа, совершаемая при изотермическом изменении объёма газа:

,

где V₁ и V₂ – соответственно начальный и конечный объёмы газа, p₁ и p₂ - соответственно начальное и конечное давление газа.

69. Уравнения Пуассона для адиабатического процесса:

где р, Т и V - соответственно давление, температура по термодинамической шкале и объём газа, γ = с_P/с_V – отношение теплоёмкости газа при постоянном давлении к его теплоёмкости при постоянном объёме.

70. Работа, совершаемая при адиабатном изменении объёма газа:

.

71. Коэффициент полезного действия тепловой машины:

,

где Q₁ – количество теплоты, переданное нагревателем рабочему телу; Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику.

72. Для цикла Карно:

,

Т₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура холодильника.

73. Изменение энтропии системы при переходе из состояния А в состояние В:

,

где dQ – количество теплоты, переданное системе (или системой); Т – температура по термодинамической шкале, при которой происходила теплопередача.