Формулы для расчета статистических параметров

№ п/п

Расчетный параметр

Формула

Примечания

1

2

3

4

1.

Среднее арифметическое наблюденных значений

n – общее число наблюденных значений; – середина интервала;

m – число интервалов; i – номер наблюденного значения;

– частота наблюденного значения в интервале

2.

Дисперсия опыта

для n≤30

3.

Несмещенная оценка дисперсии

– разность между соседними членами наблюденного значения ; и – предыдущий и последующий параметры

4.

-критерий (гипотеза случайности выборки)

при n≤20 используются допустимые нижние пределы для уровня значимости q;

– табличное значение ;

>

5.

-критерий Колмогорова (гипотеза нормальности распределения генеральной совокупности)

, ,

m – любое значение ; с – цена интервала x; – табличная величина, определяется из соотношения .

По определяется табличное значение вероятности . >0,05 – гипотеза принимается

6.

t-критерий Стюдента (гипотеза случайности отличия двух выборочных средних)

для n<25; – число степеней свободы.

По t определяется табличное значение вероятности . Если >0,05 – гипотеза принимается

1

2

3

4

7.

T-критерий Фишера (гипотеза принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности)

(в числителе большее значение дисперсии)

Числа степеней свободы

,

T <T_табл – гипотеза принимается

8.

G – критерий Кохрена (проверка воспроизводимости при одинаковом числе опытов)

N – число опытов, – опыты воспроизводимы

9.

Доверительные интервалы наблюденной величины x

– табличное значение критерия Стюдента для уровня доверительной вероятности