3. Есеп

Массасы 12 г оттегі изотермдік түрде 20 л -ден 50 л-ге дейін ұлғайса, онда энтропияның өсімшесі неге тең ?

4. Карно циклін жасайтын газ, суытқышқа Q₂=14 кДж жылу береді. Цикл кезінде А=6 кДж. жұмыс істейді. Суытқыштың темпратурасын Т₂=280 К деп альп, Т₁ қыздырғыштың температурасын анықтаңыз.

№ 2 ЕМТИХАН БИЛЕТІ

1. Қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу. Қозғалыстың бұрыштық және сызықтық сипаттамаларының арасындағы байланыс.

Қатты дененің айналмалы қозғалысының кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.Қозғалыстың бұрыштық және сызықтық сипаттамаларының арасындығы байланыс.

Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін R және φ полярлық координаттарын қолдану қолайлы, мұндағы R - радиус–полюстан (айналу центрінен) материялық нүктеге дейінгі қашықтық , ал φ – полярлық бұрыш (немесе бұрылу бұрышы).

Бұрыштық жылдамдық . Бұрыштық үдеу .

Бұрыштық жылдамдық ω векторы dφ векторы сияқты айналу осі бойымен, демек оң бұранда ережесі бойынша бағытталады. Бұрыштық үдеу ε векторы айналу осі бойымен бұрыштық жылдамдық векторының өсім-шесі жағына қарай (үдемелі айналғанда векторының бағыты векторымен бағыттас, ал баяу айналғанда - оған қарама-қарсы) бағытталады.

Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің өлшеу бірліктері -рад/с және рад/ с².

Нүктенің сызықтық жылдамдығының бұрыштық жылдамдық пен траектория радиусымен байланысы: . Бірқалыпты айналуда: , демек.

2. Вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Остроградский-Гаусс теоремасы

Вакуумдегі электростатикалық S өрісті есептеуге Остроградский-Гаусс теоремасын қолдану

Электр өрісінің бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны

, (10.1)

мұндағы – - Eвекторының элементар бетке түсірілген нормал

бағытындағы проекциясы.Бұл шама өрістің конфигурациясына ғана емес, S бетке түсірілген n нормаль бағытын таңдауына да байланысты. Тұйықталған бет үшін нормальдың оң бағыты ретінде осы бетпен қамтылған сыртқы аймаққа қарайғы бағыт алынған. Тұйықталған бет арқылы өтетін векторының ағыны осы бет ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысына ғана тәуелді

. (10.2)

Бұл формула вакуумдегі электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасын өрнектейді. Гаусс теоремасы былай тұжырымдалады: тұйықталған бет арқылы өтетін векторының ағыны осы бетпен қамтылған көлем ішіндегі зарядтардың алгебралық қосындысын электр тұрақтысына бөлгенге тең.

Есепті шығару кезінде S тұйықталған бетті көбінесе Гаусстық бет деп атайды.

Симметриялы зарядтар жүйесінің электростатикалық өрісін есептеуде Остроградский-Гаусс теоремасын қолдану ыңғайлы. Ол үшін өріс сипатын анықтап, берілген нүкте арқылы өтетін тұйықталған гаусстық бетті таңдау қажет. Остроградский-Гаусс теоремасын біркелкі зарядталған шексіз сымның, екі параллель шексіз жазықтықтың, зарядталған сфералық және цилиндрлік беттердің электростатикалық өрістерін есептеуге қолдануға болады.

Мысал ретінде көлемдік зарядпен біркелкі зарядталған, радиусы R дөңгелек цилиндрдің өрісін есептейміз. Гаусстық бет ретінде радиусы r және биіктігі болатын, осі берілген цилиндрдің осімен сәйкес келетін дөңгелек цилиндрдің бетін алу ыңғайлы.