Знаходження членів розкладу бінома Ньютона.

Знайти розклад:

48. ;

49. ;

50. ;

51. ;

52. ;

53. ;

54. ;

55. 

56. 

57. .

Самостійна робота по темі: «Елементи комбінаторики»

Варіант 9.

1. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «волейбол»? (1б.)

2. Скільки існує трицифрових чисел, що можна скласти з цифр 8, 7, 2, 5, 6, 1 ? (1 бал)

3. На екзамен виноситься 30 питань. Скількома способами можна скласти білети, що складаються з п’яти питань? (1 бал)

4. На картках написані числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Навмання вибирають дві з них. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був непарним числом? (1,5 бала)

5. На одній з двох паралельних прямих розміщено 6 точок, на другій 5 точок. Скількома способами можна побудувати трикутник з цих точок? (1,5 бала)

6. Розкласти біном Ньютона:

а) (1 бал); б) . (1,5 бала)

7. Розв’язати рівняння:

а) . (1,5 бала); б) (2 бала).

Самостійна робота по темі: «Елементи комбінаторики»

Варіант 10.

1. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «баскетбол»? (1б)

2. Скільки можна скласти правильних дробів з чисел 5, 18, 96, 75, 36, 100? (1 бал)

3. На площині лежить 10 точок так, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Скільки існує прямих, що проходять через ці точки? (1бал)

4. На картках написані числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був парним числом? (1,5 бала)

5. Чотири білети в театр розігрують 4 хлопця і 3 дівчини. Скількома способами можна розподілити ці білети так, щоб в театр пішли два хлопця та дві дівчини)? (1,5 бала)

6. Розкласти біном Ньютона :

а) (1 бал); б) . (1,5 бала)

7. Розв’язати рівняння:

а) (1,5 бала); б) (2 бала).

Елементи теорії ймовірності Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей подій.

78. В ящику 7 білих і 3 чорних кульки. Знайти ймовірність того, що витягнута навмання кулька – біла.

79. Щоб здати екзамен з математики, треба вивчити 25 білетів. Учень не вивчив тільки два білета. Яка ймовірність того, що він не здасть екзамен?

80. У групі 12 дівчат та 17 хлопців. Один студент запізнився. Яка ймовірність того, що це був хлопець?

81. У гральній колоді 36 карт. Навмання вибирається одна карта. Яка ймовірність того, що це дама?

82. Яка ймовірність того, що навмання вибране число від 1 до 12 буде дільником числа 12?

83. Яка ймовірність того, що при кидання грального кубика випаде число кратне 3?

84. Яка ймовірність то, що ваша майбутня дитина народиться 10 числа?

85. В ящику 45 кульок, з них 17 білих. Загубили дві не білі кульки. Яка ймовірність того, що вибрана навмання одна кулька буде білою?

86. Яка ймовірність того, що навмання вибране одноцифрове число ділиться на 5?

87. Щоб здати екзамен з математики, треба вивчити 25 білетів. Учень не вивчив тільки два білета. Яка ймовірність того, що він не здасть екзамен?

88. У гральній колоді 36 карт. Навмання вибирається одна карта. Яка ймовірність того, що це дама?

89. Яка ймовірність того, що при кидання грального кубика випаде число кратне 3?