2.9. Цепи переменного тока

9.1.

Как связаны между собой ток и напряжение на идеальном конденсаторе?

9.2.

Как связаны между собой ток и напряжение на идеальной катушке?

9.3.

Чему равен импеданс резистора с сопротивлением R?

9.4.

Чему равен импеданс конденсатора с емкостью С?

9.5.

Чему равен импеданс катушки с индуктивностью L?

9.6.

Нарисуйте простейший колебательный контур, в котором могут происходить затухающие колебания и запишите дифференциальное уравнение, описывающее процессы в нем.

9.7.

В реальном колебательном контуре возбуждены затухающие колебания начальным импульсом тока I₀ при разряженном конденсаторе. Нарисуйте максимально точно в одних координатах графики зависимости о времени заряда на конденсаторе для двух значений активного сопротивления контура R₂>R₁.

9.8

При каком соотношении между параметрами колебательного контура в нем реализуется КРИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ?

9.9

Запишите общее (не зависящее от начальных условий) решение дифференциального уравнения для заряда на конденсаторе колебательного контура в случае апериодического режима.

9.10

Запишите общее (не зависящее от начальных условий) решение дифференциального уравнения для заряда на конденсаторе колебательного контура в случае режима затухающих колебаний.

9.11

Запишите общее (не зависящее от начальных условий) решение дифференциального уравнения для заряда на конденсаторе колебательного контура в случае критического режима.

9.12

Запишите дифференциальное уравнение для тока и его общее решение для простейшей схемы, представляющей собой катушку L, замкнутую на сопротивление R.

9.13.

Чему равна энергия, запасенная в катушке с индуктивностью L,по которой протекает ток I?

9.14.

Запишите выражение для объемной плотности энергии магнитного поля В в вакууме.

9.15

Запишите выражение для объемной плотности энергии магнитного поля В в магнетике.

9.16

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, отсекающим низкие частоты, рассчитайте его частотную характеристику К и постройте график К(ω).

9.17.

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, отсекающим высокие частоты, рассчитайте его частотную характеристику К и постройте график К(ω).

9.18.

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, отсекающим узкую полосу частот вблизи заданного значения ω₀, рассчитайте его частотную характеристику К и постройте график К(ω).

9.19.

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, пропускающим лишь узкую полосу частот вблизи заданного значения ω₀, рассчитайте его частотную характеристику К и постройте график К(ω).

9.20.

Через элемент цепи с комплексным импедансом Z=Z’+iZ”протекает ток I=I₀ cos(ωt).Какая средняя тепловая мощность выделяется на этом элементе?

9.21*.

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, отсекающим высокие частоты, вместе с его векторной диаграммой.

9.22.*

Нарисуйте простейшую схему четырехполюсника, являющегося фильтром, отсекающим низкие частоты, вместе с его векторной диаграммой.

9.23*

Нарисуйте векторную диаграмму для цепи, содержащей последовательно соединенные резистор, емкость и катушку индуктивности.

10.1.

Рассчитайте погонную емкость коаксиального кабеля с заданными радиусами внутренней жилки и оплетки, между центральной жилой и оплеткой которого помещен диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ.

10.2.

Рассчитайте погонную индуктивность коаксиального кабеля с заданными радиусами внутренней жилки и оплетки, между центральной жилой и оплеткой которого помещен диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ.

10.3.

Запишите уравнение магнитостатики (дифференциальная форма), которое в случае переменных полей противоречит закону сохранения электрического заряда.

10.4.

Запишите закон сохранения электрического заряда в дифференциальной форме.

10.5.

Запишите уравнение Максвелла (в дифференциальной форме, для вакуума), содержащее ток смещения

10.6.

Запишите уравнение Максвелла (в интегральной форме, для вакуума), содержащее ток смещения

10.7.

Запишите уравнение Максвелла (в дифференциальной форме, для вещества), содержащее ток смещения

10.8.

Запишите уравнение Максвелла (в интегральной форме, для вещества), содержащее ток смещения

10.9.

Запишите полную систему уравнений Максвелла для вакуума в дифференциальной форме.

10.10.

Запишите полную систему уравнений Максвелла для вещества в дифференциальной форме.

10.12.

Запишите полную систему уравнений Максвелла для вакуума в интегральной форме.

10.13.

Запишите полную систему уравнений Максвелла для вещества в интегральной форме.

10.14.

Запишите однородное одномерное уравнение Д’Алабера для электромагнитных волн в коаксиальном кабеле, диэлектрик которого характеризуется константами: диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ.

10.15.

Каковы требования к функции, описывающей импульсы токов и напряжений, распространяющиеся в бесконечном коаксиальном кабеле?

10.16.

Запишите выражение для вектора Умова-Пойтинга для электромагнитного излучения в вакууме.

10.17.

Запишите выражение для вектора Умова - Пойтинга для электромагнитного излучения в веществе.

10.18

Запишите закон сохранения энергии электромагнитного поля в дифференциальной форме.

10.19.

Запишите закон сохранения энергии электромагнитного поля в интегральной форме.

10.20.

Запишите трехмерное однородное уравнение Д’Аламбера для электромагнитных волн в вакууме

10.21

Запишите трехмерное однородное уравнение Д’Аламбера для электромагнитных волн в однородной изотропной бесконечной материальной среде.

10.22

Запишите решение однородного трехмерного уравнения Д’Аламбера в вакууме в виде плоской монохроматичесой волны, представленное в вещественной форме.

10.23

Запишите решение однородного трехмерного уравнения Д’Аламбера в вакууме в виде плоской монохроматичесой волны, представленное в комплексной форме.

10.24

Запишите сокращенную систему уравнений Максвелла для плоских монохроматических волн вакууме.

10.25.

Как связаны между собой волновой вектор и частота плоских монохроматических электромагнитных волн в вакууме?

10.26*

Запишите преобразованияи Лоренца для компонент четырехмерного аналога оператора «набла».

910.27*

Выразите оператор Д’Аламбера через четырехоператор «набла»

10.28*

Запишите закон сохранения электрического заряда в четырехмерной форме (через четырехдивергенцию).

10.29*

Дайте определение четырехвекторов скорости и плотности тока.

10.30*

Дайте определение четырехпотенциала.

10.31.*

запишите неоднородное трехмерное уравнение Д’Аламбера для четырехпотенциала.

10.32*

Запишите преобразования Лоренца для скалярного потенциала.

10.33*

Запишите преобразования Лоренца для пространственных компонент векторного потенциала.

10.34*

Как определяется скалярный потенциал в случае переменных полей, способных генерировать вихревые электрические поля?

10.35*

Дайте определение абсолютно антисимметричного четырехтензора, элементами которого служат компоненты векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции?