- •Практична частина
- •1) Знаходимо економічний модель
- •Визначимо значемість звязку між зміними х та у за допомогою f-критер. Фішнра і t-критерій Стюдента обчислим значемість з r.
- •Визначимо матриці коваріацій оцінок параметрів моделі
- •5) Знайдемо стандартні помилки оцінок параметрів моделі
- •Розрахуємо точковий та інтервальний прогнози на майбутні періоди, довірчі інтервали для прогнозних значень
- •Висновки
Визначимо значемість звязку між зміними х та у за допомогою f-критер. Фішнра і t-критерій Стюдента обчислим значемість з r.
;
F- Fisher |
7.950379072 |
> tabl |
t-Styoudent |
3.805267937 |
> tabl |
Оскільки всі наші показники більше ніж їх табличного значення то це означає про значемість коефіцієнт кореляції(відповідно X з Y та значемість R).
Визначимо матриці коваріацій оцінок параметрів моделі
Матрицею коваріації
називається
Формула для обчислення матриці коваріації:
Cov(A) = y^c*(X^transp*X)^(-1)
Cov(A) = y^c*(X^transp*X)^(-1) |
||
11684.43891 |
-0.063425914 |
0.064854941 |
-0.063425914 |
5.52258E-06 |
-6.69471E-06 |
0.064854941 |
-6.69471E-06 |
8.13576E-06 |
5) Знайдемо стандартні помилки оцінок параметрів моделі
Формула для обчислення стандартних
помилок:
,
проте, в Exel, помилки можна
обрахувати, використавши формулу
«Стандартотклон»
Станд. Помилки |
||
Sa0 |
Sa1 |
Sa2 |
50104.93288 |
543524.7381 |
447807.557 |
Розрахуємо точковий та інтервальний прогнози на майбутні періоди, довірчі інтервали для прогнозних значень
Точковий
прогноз:
де
- транспонований вектор прогнозних
значень пояснюючих змінних моделі, В –
вектор оцінок параметрів моделі.
Інтервальний
прогноз:
У виразах ( 50 ) і ( 51 ) :
-
точкове прогнозне значення,
- стандартна похибка рівняння регресії
,
- критичне (табличне) значення критерію
Ст’юдента для рівня значимості α і
ступеня вільності
,
яке приймається таким же ,як і при
перевірці статистичної значимості
параметрів моделі і побудові їх інтервалів
довіри.
Довірчий
інтервал прогнозу обчислюється за
наступними формулами:
(Х0)1^transp |
|
|
Станд похибка |
(Х0)1 |
(Х0)2 |
1 |
1500 |
3100 |
8708.953313 |
1 |
1 |
(Х0)2^transp |
|
|
t критерій |
1500 |
1700 |
1 |
1700 |
3500 |
2.626 |
3100 |
3500 |
|
Точковий прогноз |
|
|
|
|
y11 |
4137.601531 |
|
|
|
|
y12 |
3896.151168 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Інтервальний прогноз |
|
|
|
|
|
y11 |
29302.13302 |
-21026.92996 |
|
|
|
y12 |
29308.39907 |
-21033.19601 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Довірчі інтервали для прогнозних значень |
|
|
|
|
|
|
27007.31293 |
-18732.10987 |
|
|
|
|
26765.86257 |
6055.887042 |
|
|
|
