Модуль «Геометрия»

9

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: ___________________________.

10

В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

11

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Ответ: ___________________________.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: ___________________________.

13

Какие из следующих утверждений верны?

1)	Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2)	Диагонали ромба перпендикулярны.
3)	Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

 

Модуль «Реальная математика»

14

Площадь территории Китая составляет 9,6 млн км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1)
2)
3)
4)

Ответ:

15

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 8 минут.

Ответ: ___________________________.

16

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 19% годовых. Вкладчик положил на счёт 1300 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Ответ: ___________________________.

17

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Ответ: ___________________________.

18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1)	0–5%
2)	5–25%
3)	25–40%
4)	40–60%

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Ответ:

19

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

Ответ: ___________________________.

20

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .

Ответ: ___________________________.