Доверительные интервалы.
Построим доверительные интервалы для генеральной средней по ценам на однокомнатные квартиры и по их площади для надежностей 0,95 и 0,99.
Доверительный интервал для генеральной средней при неизвестной дисперсии имеет вид:
а) Доверительный интервал для генеральной средней по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,95:
Рисунок 8 – Построение доверительного интервала для генеральной средней по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,95
Т.е. средняя цена на однокомнатные квартиры с надежностью 0,95% находится в интервале от 1734316,149 р. до 2012906,051 р.
б) Доверительный интервал для генеральной средней по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,99:
Рисунок 9 – Построение доверительного интервала для генеральной средней по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,99
Средняя цена на однокомнатные квартиры с надежностью 0,99% находится в интервале от 1685153,225 р. до 2062068,975 р.
в) Доверительный интервал для генеральной средней по площади однокомнатных квартир для надежностей 0,95:
Рисунок 10 – Построение доверительного интервала для генеральной средней по площади однокомнатных квартир для надежностей 0,95
Средняя площадь однокомнатных квартир с надежностью 0,95% находится в интервале от 31,26 до 39,4 кв.м.
г) Доверительный интервал для генеральной средней по площади однокомнатных квартир для надежностей 0,99:
Рисунок 11 – Построение доверительного интервала для генеральной средней по площади однокомнатных квартир для надежностей 0,99
Средняя площадь однокомнатных квартир с надежностью 0,99% находится в интервале от 29,82 до 40,85 кв.м.
Построим доверительные интервалы для генеральной дисперсии по ценам на однокомнатные квартиры и по их площади для надежности 0,9.Доверительный интервал для генеральной дисперсии имеет вид:
а) Доверительныйинтервал для генеральной дисперсии по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,9:
Рисунок 12 – Построение доверительного интервала для генеральной дисперсии по ценам на однокомнатные квартиры для надежности 0,9
Значение дисперсии по цене квартир с надежностью 90% колеблется в пределах от 95218222114 до 229169280341,08.
б) Доверительныйинтервал для генеральной дисперсии по площади однокомнатных квартир для надежности 0,9:
Рисунок 13 – Построение доверительного интервала для генеральной дисперсии по площади однокомнатных квартир для надежностей 0,9
Значение дисперсии по площади квартир надежностью 90% колеблется в пределах от 81,39727113 до 1959052966.
Проверка гипотез.
1)Проверить гипотезу о значении генеральной средней цены на квартиры при неизвестной дисперсии. Построить двустороннюю критическую область.
Выдвигается нулевая гипотеза:
:
m=1800000. Альтернативная
гипотеза: m≠1800000.
Для проверки нулевой гипотезы используют статистикуt:
.
Значение этой статистики:
=1,08
Строим двустороннюю критическую область:
P(t>
P(t<
-
-
|1,08|<2,04 => принимается.
Экспертная цена на квартиры 1800000 р. не отличается от средней цены 1873611,1 р.
2)Проверить гипотезу о значении дисперсии на квартиры при неизвестной дисперсии. Построить двустороннюю критическую область.
Выдвигается нулевая гипотеза:
:
=135209800000.
Альтернативная гипотеза:
≠135209800000.
Для проверки нулевой гипотезы используют статистику:
30
Строим двустороннюю критическую область:
P(
>
P( >
(1-
(
(0,95;29)=17,7
(0,05;29)=46,7
принимается.
Экспертная дисперсия на цены квартир 135209800000 р. не отличается от дисперсии 135209875401,24.