2. Расчет прогона.

Принимаем прогон неразрезным спаренным из досок. Прогон рас­считываем как многопролетную неразрезную шарнирно опертую балку. Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 5 м.

Нагрузка от покрытия приведена в табл. 1 и составляет на 1 погонный метр прогона.

g^н = 15,5·2 = 31 кгс/м; q = 17,85·2 = 35,7 кгс/м.

Предварительно задаемся значением собственного веса прогона (кгс/м): g = 10; g_св = 11.

Снеговая нагрузка:

s = 128,57·2 = 257,14 кгс/м; s = 180·2 = 360 кгс/м.

Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 2 м (кгс/м):

q = (31 + 10 + 257,14·0,949)·0,949 = 270,49;

q_x = (35,7 + 11 + 360·0,949)·0,949 = 368,53.

Расчетный изгибающий опорный момент определяем по формуле

М = q_xl ²/12 = 368,53·5 /12 = 767,77 кгс·м.

По сортаменту пиломатериалов хвойных пород задаемся сечени­ем из двух досок размером 50х200 мм при W_x = 666,66 см³.

Напряжение изгиба

σ = M/W = 767,77·100/666,66 = 115,17 кгс/см² < R_и / γ = 130/0,95 = 136,84 кгс/см².

Крайние пролеты прогона усиливаем третьей доской того же сечения.

Относительный прогиб в крайнем пролете прогона

f/l = 2,5q l /(384EI) = 2,5·270,49·10 ·500 / (384·10 ·10000) = 0,0022 < [1/(200·0,95)] =0,0053.

где I - момент инерции сечения прогона в крайнем пролете, рав­ный 3·5·20³/12 = 10000 см⁴.

Произведем расчет гвоздевого стыка прогонов. Принимаем гвоз­ди диаметром 4 мм и длиной 100 мм. На рис. 4, показано разме­щение стыков досок парных дощатых прогонов. По длине доски соединяем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины S = 15d = 15·0,4 = 6 см. Толщины элементов прогона а = 5 см; а = 5 - 1,5·0,4 = 4,4 см; Х_гв = 0,21l - 15d = 0,21·500 – 15·0,4 = = 99 см.

Расчетная несущая способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяем по формулам:

Т_с = 0,35cd = 0,35·5·0,4 = 0,7 кН = 70 кг;

Т_а = kа₁d= 0,37·4,4·0,4 = 0,65 кН = 65 кг;

Т_и = 2,5d + 0,01а = 2,5·0,4² + 0,01·4,4² = 0,59 кН = 59 кг,

где к_н = 0,37 при а₁/с = 4,4/5 = 0,88.

Количество гвоздей n_гв в конце каждой доски на полустыке равно

п_гв = М/(2X_гвT_иγ ) = 767,77·100/(2·99·59·0,95) = 7 шт.

Рис.4. Гвоздевой стык прогона

3. Расчет и конструирование основной несущей конструкции

Высота фермы:

Н = (1/5-1/6)L.

Принимаем Н = 4 м, тогда tg α = (4·2)/12 = 0,333 и α = 18° 46'; sin α = 0,316, cos α = 0,95. Длина ската верхнего пояса АБ = = = 12,32 м. Ферма четырехпанельная по верхнему поясу, трехпанельная по ниж­нему поясу; скат состоит из двух элементов одинаковой длины; стойка примыкает к верхнему поясу в месте стыка элементов и расположена перпендикулярно к нему. Длина панелей верхнего пояса АВ = ВБ = 12,32/2 = 6,16 м.

Строительный подъем фермы создается за счет уменьшения длины стоек решетки ВД и В'Д' на величину 0,24/cos α = 0,253 м, здесь 24 см = L/100 — строительный подъем. Тогда длина стоек ВД = В'Д' = 6,16 · tg α - 0,253 = 1,798 м. Длины элементов АД = ДБ = = = 6,42 м. Длина эле­мента ДД' = 2 = 10,40 м. Геометрическая схема фермы показана на рис. 5.

Рис. 5. Геометрическая схема фермы

Определим нагрузки от собственного веса (табл. 2)

Таблица 2. Нагрузки от собственного веса крыши.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кгс/м	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, кгс/м
Вес стальной кровли Вес обрешетки, 50х50 Вес стропильных ног, 50х100 Прогоны 100х200	8 5 2,5 6,66	1,2 1,1 1,1 1,1	9,6 5,5 2,75 7,33
Постоянная g Временная снеговая s	22,16 128,57	- 1,4	25,18 180

Постоянная нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции крыши: нормативная g =22.16/cos a = 23.35 кгс/м²; расчетная g = 25.18/ 0.949 = 26.53 кгс/м .

Временная нагрузка:

нормативная нагрузка от снега s = 128.57 кгс/м²;

расчетная нагрузка от снега s = 180 кгс/м²