12.1 Сурет 12.2 Сурет

(12.1) есепке ала отырып, толық өткізгіштің активті екенін анғаруға болады

(12.2)

Тоқтар резонансы жалпы тоқта ең аз және кернеу кірісімен тең (12.2 -сурет)

(12.3)

. (11.4)

Беріктілік контуры

(12.5)

мұндағы -контурдың активті кедергісі;

- өткізу жолағы.

. (12.6)

Тербелмелі контурының резонанс жиілігі

Тоқтар резонансының шарты бойынша

мұндағы

, (12.7)

(12.7) бірге шеше отырып, мына теңдеуді аламыз.

(12.8)

Тоқтар резонансы мүмкін , егер

а) R₁; R₂ R₁; R₂;

б) R₁=R₂ немесе R₁  және R₂ .

Егер де R₁=R₂= онда анықталмағандық, яғни резонанс жиілігі кез келген мән болуы мүмкін.

Егер R₁, немесе R₂< керісінше болғанда, резонанс ешбір жиілікте пайда болмайды.

12.3 Cурет

Параллель тербелмелі контурдағы эквиваленттік кедергілер

;

мұндағы X=X_L - X_C ; R₁ X_LR₂  X_C.

Өрнектеулерден кейін аламыз

(12.9)

мұндағы R=R₁+R₂ активті кедергі.

Резонанс кезінде

(12.10)

Онда кезеңде резонанстан өзгеше

= (12.11)

(12.11) көріністен көргендей

; (12.12)

Эквиваленттік кедергінің модулі

(12.13)

Эквиваленттік сұлба үшін - ді табамыз

5. Тізбектің өзара индуктивті байланысын жазыңыз.

Егер бір элементте тоқ өзгеруі басқа элементте ЭҚК пайда болуын әкелсе, екі элемент индуктивті байланысады. ЭҚК пайда болуын өзара индукция ЭҚК деп атайды. (1.1,а,б - сурет).

а) б)

1.1 Сурет

Егер бірінші катушка і₁ тоғы болса, бірінші катушканың орамдары өздік индукцияның Ф₁₁ магнит ағынымен байланысады, ал екінші катушка орам-дары болса өзара индукцияның Ф₂₁ магнит ағынымен байланысады. (1.1 - сурет).

Бірінші және екінші катушкалардағы өздік индукция мен өзара индук-цияның ағын байланысы

,

мұндағы w₁,w₂- бірінші және екінші орам сандары. Егер екінші катушка і₂ тоғы болса, екінші катушканың орамдары өздік индукцияның Ф₂₂ магнит ағынымен байланысады, ал бірінші катушка орамдары болса өзара индукцияның Ф₁₂ магнит ағынымен байланысады. Бірінші және екінші катушкалардағы өздік индукция мен өзара индукцияның ағынбайланысы: ; , мұндағы w₁,w₂- бірінші және екінші орам сандары. Бірінші және екінші катушканың индуктивтілігі және олардың өзара индуктивтілігі мына теңдеулермен анықталады

, , , , . (1.1)

Тізбектің екі индуктивті байланыскан элементтердің индуктивті байланыс дәрежесі байланыс еселеуішімен сипатталады

. (1.2)

8. Сызықты электр тізбегінінің өтпелі кезеңін классикалық, операторлық және спектральды әдістерін түсіндіріңіз.

Электр тізбегінің барлық элементтерін шартты түрде активті және пассивті деп бөлуге болады. Активті элемент деп құрамында электр энергиясының көзі бар элементті атайды. Пассивті элементтерге олардың ішінде энергия таралатын (резисторлар) немесе жиналатын (индуктивтілік орама және конденсаторлар) элементтер жатады. Егер элементтер сызықты дифферен-циалды немесе алгебралық теңдеулермен сипатталса, онда олар сызықты элементтер деп аталады, ал қалған жағдайларда олар сызықсыз элементтер класына жатады. классикалық мысал ретінде электр энергиясын беру желілерін жатқызуға болады. Тек қана сызықты элементтері бар тізбектер сызықты деп аталады. Суреттегі элементтердің біреуі ғана сызықсыз болса, онда ол тізбек сызықсыз болып саналады.Кирхгоф заңдары.Кирхгофтың заңдарын жазу үшін тармақтағы тоқтың бағытын оң бағытта бағыттау керек. Кирхгофтың бірінші заңы – электр тізбегінің түйініндегі электр тоғының алгебралық қосындысы нөлге тең

. (3.1)

Түйінен шығатын тоқ шартты түрде оң, ал түйінге бағытталған тоқ теріс деп қабылданады (немесе керісінше).

Кирхгофтың екінші заңы – тұйық контурдағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысы ондағы кернеудің түсуінің алгебралық қосындысына тең

(3.2)

Контурдың айналу бағыты өз еркінше таңдалады. Теңдіктің сол жағын жазған кезде ЭҚК-нің бағыты таңдап алынған айналу бағытына сәйкес келсе – оң деп қабылданады, ол қарсы бағытталса – теріс деп қабылданады. Теңдіктің оң жағын жазған кезде контурдағы таңдап алынған оң бағытталған тоқтың бағыты айналу бағытына сәйкес келсе, тармақтағы кернеудің түсуін оң таңбамен жазамыз, ал тоқтың оң бағыты айналу бағытына қарсы болса, кернеудің түсуін теріс таңбамен жазамыз.

Контурлық тоқтар әдісі

Бұл әдіс тармақтан өтетін тізбектегі кез келген тармақтағы тоқты контурлық тоқтардың алгебралық қосындысы түрінде жазуға болатындығына негізделген. Осы әдісті қолданған кезде контурлық тоқтарды таңдайды және белгілейді (тізбектің кез келген тармағы арқылы кемінде бір таңдап алынған контурлық тоқ өту керек). Контурлық тоқтардың жалпы саны -ге тең. Контурлық тоқтардың -ның әр біреуі бір тоқ көзінен өтуі ұсынылады. Осы контурлық тоқтарды сәйкес тоқ көздерімен сәйкес келеді деп санауға болады және олар әдетте есептің шартында беріледі. Бұлар үшін теңдеулер құрастырылмайды, бірақ басқа контурларға теңдеулер құраған кезде ескеріледі. Қалған контурлық тоқтар тоқ көзі жоқ, тармақтардан өтетіндерін таңдайды. Кирхгофтың екінші заңына байланысты соңғы контурлық тоқтарды анықтаған кезде К теңдеулері

R₁₁I₁₁ + R₁₂Ι₂₂ + … +R_1kI_kk+ … + J_nR_n = Е_11,

R₂₁I₁₁ + R₂₂Ι₂₂ + … +R_2kI_kk+ … + J_nR_n = Е_22, (3.4)

R_k1I₁₁ + R_k2Ι₂₂ + … +R_kkI_kk+ … + J_nR_n = Е_kk

түрінде жазылады. Мұндағы R_nn- n контурының өзінің кедергісі (n контурына кіретін барлық тармақтардың кедергілерінің қосындысы); R_n1- R_n n және L контурларының жалпы кедергісі, R_nl = R_ln. n және L үшін жалпы тармақтағы контурлық тоқтардың бағыты сәйкес келсе, онда R_n1 оң, ал егер керісінше болса R_n1 теріс болады; Е_nn –n контурын құрайтын тармақтарға қосылған ЭҚК-нің алгебралық қосындысы; R_n-тармақтағы n контуры мен тоқ көзі бар контурдың жалпы кедергісі.

Түйіндік потенциалдар әдісі

(3.5)

санына дейін құрастырылатын теңдеулер санын қысқартады.

Бұл әдістің негізі алдымен теңдеулер жүйесін шешу арқылы сұлбадағы барлық түйіндердің потенциалын анықтау, ал түйіндерді біріктіретін тармақтың тоғын Ом заңы арқылы табады. Түйіндік потенциалдар әдісімен теңдеулер құрастырылған кезде кез келген түйіндегі потенциалды нөлге теңестіреді (оны базистік деп атайды). Қалған ( ) түйіндердегі потенциалдарды анықтау үшін келесі теңдеулер жүйесі құрастырылады

(3.6)

мұндағы G_ss–S түйініне қосылған тармақтың өтімділігінің алгебралық қосындысы;

G_sq–S түйінімен q түйінін қосатын тармақтардың алгебралық қосындысы;

-S түйініне кіретін тармақтағы ЭҚК-нің көбейтіндісінің алгебралық қосындысы; оң таңбамен S түйінінің бағытына сәйкес әсер ететін ЭҚК, кері таңбамен - S түйінінен шығатын ЭҚК алынады.

- S түйініне қосылған тоқ көзінің алгебралық қосындысы; S түйінге бағытталған тоқ, оң таңбамен, ал S түйінінен бағытталған тоқ теріс таңбамен алынады. Теңдеулер саны контурлық тоқтар әдісімен құралған теңдеулер санынан кем болған жағдайда, түйіндік потенциалдар әдісін қолдану ұсынылады. Егер сұлбада кейбір түйіндер идеал тоқ көзінің ЭҚК қосылған болса теңдеулер саны, түйіндік потенциалды әдісімен табылған

(3.7)

мұндағы - идеал тоқ көзіне қосылған ЭҚК-дегі тармақ саны. Тармаққа қатысты идеал тоқ көзінің ЭҚК-дегі кез келген бір түйін нөлге теңестіріледі, сол кезде қалған потенциалдар болады. Егер ЭҚК бағытымен бағытталса, оң болады, қарсы болса – теріс таңбамен алынады.

Екі түйіндік әдіс

Екі түйіні бар сұлбалар үшін (мысалы «а» және «в» түйіндері), түйіндегі кернеу U_ab мына кейіптемемен анықталады

U_ab = (3.8)

мұндағы ∑Ε_nG_n – тармақтағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысының көбейтіндісі (егер ЭҚК «а» түйінге бағытталса оң, егер «а» түйіннен «в» бағытталса теріс) және осы тармақтардың өздік өткізгіштігінің қөбейтіндісі.

J_n – тоқ көзіндегі тоқтар (түйінге бағытталған болса оң, егер «а» түйіннен «в» бағытталса теріс).

- «а» және «в» түйіндерін қосатын барлық тармақтардың өткізгіштігінің қосындысы.