Модуль «Геометрия»

9

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

10

На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

11

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены три точки: , и . Найдите расстояние от точки до прямой .

Ответ: ___________________________.

13

Какое из следующих утверждений верно?

1)	Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2)	Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3)	Биссектрисы треугольника пересекаются в центре его вписанной окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ___________________________.

 

Модуль «Реальная математика»

14

Расстояние от Юпитера до его спутника Ио равно 0,4217 млн км. В каком случае записана эта же величина?

1)
2)
3)
4)

Ответ:

15

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Ответ: ___________________________.

16

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 70%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ: ___________________________.

17

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте <12 м> от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на <5 м>. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

.

Ответ: ___________________________.

18

На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

1)	0–14 лет
2)	15–50 лет
3)	51–64 лет
4)	65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Ответ: ___________________________.

19

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: ___________________________.

20

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с ) можно вычислить по формуле , где — угловая скорость (в с ), а   — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с , а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с .

Ответ: ___________________________.