Методика решения задач и примеры расчета

Пример 1. При расчете усилителя (рисунок 1) целесообразно придерживаться следующей последовательности:

1. Вначале необходимо убедиться, что заданный транзистор удовлетворяет нормальному режиму его работы в схеме усилителя. Условия нормального режима работы транзистора – максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-эмиттер должно быть больше напряжения источника питания, т.е.:

U_кэ > E_к;

I_к – максимально допустимый постоянный ток коллектора должен превышать входной ток следующего каскада не менее чем в 1,5...2 раза, т.е.:

I_к > (1,5…2) · I_вх..

Если в условии задачи задана не только низкая рабочая частота F_min, но и верхняя – F_max (т.е. задан рабочий диапазон частот), необходимо транзистор проверить по его предельной частоте коэффициента передачи тока F_max21Б. Предельную частоту коэффициента передачи тока желательно иметь

F_max21Б >3F_max · F_21Б .

2. Определяем величину постоянного тока коллектора в рабочей точке (ток покоя), который при наличии стабилизации должен быть:

I_к0 = (1,3...1,7) · I_вх..

Если ток окажется менее 1_мА, то его следует увеличить до I_к0 = 1мА, так как при I_к0 < 1 мА резко уменьшается h_21э .

3. Находим сопротивление нагрузки в цепи коллектора

Найденное сопротивление приводим к номинальному значению (см. приложение). Для выбора резистора определяем мощность Р, рассеиваемую на резисторе:

Р = I_к0· R_к .

В радиоэлектронной аппаратуре наибольшее распространение получили непроволочные резисторы на номинальные мощности: 0,125; 0,25; 0,5; 1 Вт. Резистор выбирается так, чтобы его номинальная мощность была на 20 – 30 % больше полученной из расчета.

4. Найденное сопротивление приводится к номинальному значению и выбирается резистор по номинальной мощности.

5. Вычисляется значение емкости блокировочного конденсатора в цепи эмиттера. Приближенно она равна (в мкФ)

Найденную емкость приводим к номинальному значению (см. приложение, таблица 1).

Берем электролитический конденсатор емкостью не менее найденного значения с рабочим напряжением не ниже падения напряжения на R_э.

При выборе конденсатора следует иметь в виду, что применяемые в радиоаппаратуре устаревшие конденсаторы КЭ, ЭМ, ЭГЦ и КЭГ, в новых разработках радиоэлектронной аппаратуры использовать не рекомендуется. Они заменены новыми конденсаторами, к которым относятся конденсаторы типов

К50-3 (А, Б), К50-6, К50-7, К50-9, К50-12, К50-15, К50-16 и ряд других. Некоторые типы конденсаторов указаны в приложении (таблица 6).

6. Находим постоянное напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке (напряжение покоя)

К_э0 ≈ Е_к  I_к0 ·F_к  I_к0 ·R_э .

7. В семействе выходных статических характеристик заданного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, отмечаем положение рабочей точки с координатами I_к0 и U_кэ0 (рисунок 11).

8. По положению рабочей точки в семействе выходных характеристик определяем соответствующий ей постоянный ток (ток покоя) базы I_б0.

9. По полученному значению тока базы определяем положение рабочей точки в семействе входных статических характеристик заданного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (точка «0» на рисунке 11).

10. Определяем постоянное напряжение (напряжение покоя) эмиттер, база U_бз0 по оси абсцисс входной характеристики в точке пересечения оси напряжений с перпендикуляром, опущенным из рабочей точки.

11. Находим входное сопротивление R_вx переменному току транзистора рассчитываемого каскада, для чего проводится дополнительно на семействе входных характеристик касательная к рабочей точке до ее пересечения с осью абсцисс (см. рисунок 11).

Входное сопротивление равно отношению

.

12 Определяем элементы делителя напряжения в цепи базы R₁ и R₂:

• принимаем падение напряжения на сопротивлении фильтра

ΔU_ф = (0,1…0,2) · E_к ;

• находим напряжение, подводимое к делителю:

U_д = E_к – ΔU_ф ;

• выбираем ток в цепи делителя из условия

I_д = (2…5) · I_Б0 ;

• определим значение сопротивлений делителя в цепи базы:

где Δ U_э – падение напряжения на сопротивлении R_э .

Определяется типономинал резисторов R₁ и R₂, как указано в п. 3. Величина сопротивления R₂ должна быть в 5...10 раз больше входного сопротивления R_вx. Поэтому после нахождения R₂ необходимо убедиться, чтобы было выполнено условие R₂ > (5…10) ·R_вx .

13. Рассчитываем элементы фильтра:

• сопротивление фильтра находим из выражения

Определяется типономинал резистора, как указано в п. 3.

• емкость конденсатора находим по формуле

Найденную емкость приводим к номинальному значению и выбираем электролитический конденсатор с емкостью не менее найденного значения и рабочим напряжением не менее (1,2…1,3) · Е_к . При выборе типа конденсатора руководствоваться указаниями, приведенными в п. 5.

13. Определяем амплитудное значение тока на входе каскада

.

При этом коэффициент усиления по току будет K₁ ≈ 0,8 · h_21э.

13. Находим коэффициент усиления каскада по напряжению

где – эквивалентное выходное сопротивление рассчитываемого каскада (сопротивление нагрузки выходной цепи для переменного тока), определяемое из эквивалентной схемы усилителя и равное:

;

– входное сопротивление транзистора следующего каскада. Это сопротивление определяется для заданного в условии значения тока покоя базы следующего каскада (I_{Б0 сл}) по входным характеристикам так же, как в п. 11 для рассчитываемого каскада; R_2сл – сопротивление делителя следующего каскада. Оно находится из условия

R_2сл = (5…10) · R_{вх. сл} .

13. Вычисляем коэффициент усиления каскада по мощности

K_p ≈ h_21э · K_U .

13. Определяем емкость разделительного конденсатора, связывающего рассчитываемый каскад с последующим, по формуле (в мкФ):

.

Найденную емкость приводим к номинальному значению и выбираем электролитический конденсатор с емкостью не менее найденного и рабочим напряжением не ниже 1,2 Е_к. При выборе типа конденсатора руководствоваться указаниями, приведенными в п. 5.

Пример 2. Рассчитать транзисторный однотактный усилитель мощности (рисунок 2), который работает на сопротивление нагрузки R_н = 5 Ом и развивает мощность Р_вых = 20 мВт. Напряжение источника питания Е_к = 4,5 В.

Решение.

1. Находим мощность, рассеивающуюся на коллекторе транзистора, работающего в данном каскаде:

где = 0,8 – КПД трансформатора, обычно равный 0,8  0,95; Р_вых – требуемая величина мощности, отдаваемая в сопротивление нагрузки; – КПД транзистора при работе его в режиме А для схем:

• с общим эмиттером (ОЭ) = 0,3  0,4;

• с общей базой (ОБ) =35 0,45.

К ≈ 1,1...1,15 – коэффициент, учитывающий потребление мощности цепью обратной связи. При отсутствии цепи ОС К=1. Выбираем транзистор МП 39, для которого Р_кт = 150 мВт и U_кэ0 = 15В.

2. Допустимая величина напряжения источника питания

.

Условие Е_к < Е_доп выполняется с большим запасом.

3. По семейству выходных статических характеристик транзистора типа МП 39 (рисунок 11) определяем U_min = 0,5 B.

Чтобы предотвратить возникновение нелинейных искажений, обусловленных изломом выходных характеристик транзистора при малом напряжении на коллекторе, оно не должно падать ниже U_min = 0,5...2 В.

4. Падение напряжения на первичной обмотке выходного трансформатора

.

5. Находим максимально допустимую амплитуду напряжения на сопротивлении нагрузки в цепи коллектора, т.е. на зажимах первичной обмотки трансформатора:

U_кт = E – ΔF – U_min = 4,5 – 0,4 – 0,5 = 3,6 В.

6. Определяем амплитуду I_кт переменной составляющей тока в цепи коллектора, необходимую для получения в нагрузке заданной мощности:

7. Выбираем ток покоя I_А коллектора несколько большим, чем амплитуда переменной составляющей коллекторного тока:

I_А = (1,05…1,1) · I_кт= 1,1 · 14= 16 мА.

Это связано с возможностью изменения тока коллектора, обусловленной разбросом параметров транзистора и изменением окружающей температуры.

8. Мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе при отсутствии усиливаемого напряжения на входе каскада:

P_А=U_А · I_А =4,1 · 16 = 66 мВт,

где U_A= Е_кΔЕ = 4,5  0,4 = 4,1 В.

9. Чтобы при амплитуде переменной составляющей тока в цепи коллектора, равной I_кт, на сопротивлении нагрузки в коллекторной цепи возникала переменная составляющая напряжения U_кт, сопротивление нагрузки в цепи коллектора должно быть равным величине:

10. Нагрузкой каскада на средних частотах рабочего диапазона является входное сопротивление нагрузки в цепи коллектора.

При коэффициенте трансформации

,

где R – сопротивление нагрузки трансформатора.

11. Фактический КПД всего каскада составляет

.

12. Для дальнейшего расчета каскада строим линию нагрузки на семействе выходных статических характеристик (рисунок 11). Для построения определяем величину

13. Наносим на оси токов точки I_к = I_A + I_к = 16 + 14 = 30 мА, точку I_к2 = I_A – I_кт = 16  14 = 2 мА. Точки А, I, 2 и линия нагрузки показаны на рисунке 12.

14. Определим, каким токам базы (I_Б1 и I_Б2) соответствуют статические выходные характеристики, пересекающиеся с прямой нагрузочной в точке 1 и 2. Если одна из этих точек или обе попали в промежуток между характеристиками, то следует прибегнуть к интерполяции:

U_Б1 = 1,5 мА, I_БА= 0,66 мА, I_Б2 = 0,05 мА.

15. Определим амплитуду входного тока транзистора

.

16. Используя входные статические характеристики транзистора МП39 (рисунок 11), находим:

U_Б1 = 310 мВ, U_БA = 250 мВ, U_Б2 = 130 мВ.

17. Рассматривая разности I_Б1 – I_Б2 и U_Б1 – U_Б2, как удвоенное значение амплитуды входного тока I₁ и входного напряжения U₁, определяем величину входной мощности, необходимой для возбуждения каскада:

18. «Среднее» входное сопротивление транзистора

.

Пример 3. Рассчитать стабилизатор напряжения последовательного типа по следующим данным: выходное напряжение U_вых = 12 В; ток нагрузки I_н = 0,15 А; коэффициент стабилизации К_ст ≥ 50; изменение входного напряжения ΔU_в = ± 10%; коэффициент пульсации

на входе S = 0,1. Относительное увеличение питающего напряжения а = 0,1; относительное уменьшение b = 0,2 (рисунок 3).

1. Выбираем транзистор регулирующего каскада типа КТ801Б со следующими параметрами: β₁ = 20…100; I_к1 = 5А; напряжение насыщения U_нас = 2В; максимальное напряжение коллектор-эмиттер U_кэ = 60 В; максимально допустимая рассеиваемая мощность P_т=5 Bт.

2. Вычисляем базовый ток регулирующего транзистора

.

Базовый ток 7,5 мА достаточно большой, поэтому выбираем схему составного транзистора. Выбираем второй транзистор типа КТ203Б, имеющий следующие данные: β₂ = 30...100; I_{к2 max} = 10 мА; напряжение насыщения U_нac = 1 B; максимальное r_вх = 300 Ом; допустимая рассеиваемая мощность Р_max = 0,15 Вт.

3. Базовый ток составных транзисторов

.

4. Среднее значение минимального входного напряжения

.

5. Среднее значение номинального входного напряжения

.

6. Среднее значение максимального входного напряжения

U_{0 вх max} = U_{0 вх ном} · (1 + а) = 17,6 · (1 + 0,1) = 19,4 В.

7. Определяем максимальное входное напряжение

U_{вх max} = U_{0 вх ном} · (1 + S) = 19,4 · (1 + 0,1) = 21,3 В.

8. Максимальная рассеиваемая мощность регулирующих транзисторов (рисунок 3):

P_max = 1,1 · (U_{о вх max} – U_вых) · I_т = 1,1 · (19,4 – 12) · 0,15 = 1,22 Вт;

.

9. Определяем сопротивление резистора

.

Выбираем стандартное значение R₁=3 кОм.

10. Определяем минимальный коллекторный ток транзистора Т₃

.

11. Находим максимальный ток коллектора транзистора Т₃

.

12. Выбираем напряжение коллектор-эмиттер транзистора Т_э – U_кэ = 4 В. Тогда рассеиваемая мощность Т_э

P_кэ = U_кэ · I_{кэ max} = 4 · 2,22 · 10³ = 8,9 · 10³ Вт.

Из технологических соображений унификации выбираем транзисторы Т₃ и Т₂ одного типа, т.е. КТ203Б.

13. Выбираем опорное напряжение стабилитрона

U_ст = U_вых – U_кэ = 12 – 4 = 8 В.

Выбираем стабилитрон Д814А с рабочим напряжением U_ст = 7  8, 5 В; с динамическим сопротивлением r_д=6 Ом при I_ст=5 мА.

14. Определяем сопротивление резистора R₂

.

Выбираем стандартное значение R₂ = 1 кОм.

15. Вычисляем сопротивление входного делителя напряжения при выбранном токе I_дел = 6 мА

.

Выбираем следующие стандартные значения: R₄ = 910 Ом, R₅ = 470 Ом, R₃ = 620 Ом.

16. Находим коэффициент передачи входного делителя

.

17. Входное сопротивление транзистора Т₃

r_вх3 = r_вх2 + β₂ · r_б = 300 + 30,6 = 480 Ом.

18. Определяем коэффициент усиления

.

19. Рассчитываем коэффициент стабилизации

Это значение удовлетворяет заданному, т. к. получено при комбинации наиболее неблагоприятных факторов. Все транзисторы имеют наиболее низкие возможные значения статического коэффициента усиления, и стабилитрон работает на наиболее низком из возможных напряжений.

20. Емкость конденсатора С_вых выбираем ориентировочно

.

Пример 4. Просуммировать три шестнадцатиразрядных двоичных числа (заданы в таблице 15).

Выбираем числа:

А = 1110000011000110;

В = 1110000001111010;

С = 1011010001100001.

1. Все безразличные состояния заменяются единичными:

А = 1110001111000111;

В = 1111001101111010;

С = 1011110001101101.

2. Складываются два первых числа А и В, для чего их поразрядно записывают друг под другом и поразрядно складывают с учетом переносов из предыдущих разрядов:

Р₁ = 1100011111111110;

А = 1110001111000111;

В = 1111001101111010;

S = 1111011101000011.

3. Складывают полученную сумму S₁ и третье число В, для чего их поразрядно складывают с учетом переносов из предыдущих разрядов:

Р₁ =1111110001000001;

S₁= 11101011101000001;

С = 10111100011011101;

S= 101001001110101110.

Полученная сумма S и является искомым числом.