2)Після цього нормалізуємо значення змінних використовуючи розраховані дані за формулою:[1, ст 141]
Таблиця.3
Таблиця стандартизації.
Заощадження |
1 |
Доход |
Придбання товар та послуг |
Заробітна плата |
-1.103756555 |
1 |
-1.234846014 |
-1.241690225 |
-1.253141177 |
-1.033434642 |
1 |
-1.192945007 |
-1.199716054 |
-1.188255399 |
-0.816477904 |
1 |
-1.047755981 |
-1.025032866 |
-1.080153548 |
-0.83261228 |
1 |
-0.989482692 |
-0.96229698 |
-1.005875035 |
-0.515357984 |
1 |
-0.87794283 |
-0.867523977 |
-0.898574888 |
-0.225786228 |
1 |
-0.673859675 |
-0.670960316 |
-0.692722172 |
-0.255699897 |
1 |
-0.501210845 |
-0.488556784 |
-0.48162755 |
-0.181824703 |
1 |
-0.213209507 |
-0.202275328 |
-0.131306968 |
-0.094397459 |
1 |
0.210241662 |
0.22785648 |
0.283391806 |
0.491604713 |
1 |
0.30288208 |
0.258846497 |
0.278235288 |
2.175074958 |
1 |
0.696885232 |
0.557462012 |
0.677915172 |
1.374719034 |
1 |
1.012214969 |
1.002241671 |
1.05542725 |
1.873727793 |
1 |
1.376170213 |
1.381685028 |
1.436169861 |
-0.119332403 |
1 |
1.510683071 |
1.62595533 |
1.439822591 |
-0.736446444 |
1 |
1.622175323 |
1.604005513 |
1.560694767 |
3)Наступний крок – це розрахування кореляційної матриці r за формулою[1,ст143].
Де Х*’-це транспонована матриця.
Таблиця. 4
Кореляційна матриця.
1 |
0.998760643 |
0.998995513 |
0.998760643 |
1 |
0.997599678 |
0.998995513 |
0.997599678 |
1 |
4) Знайдемо детермінант матриці r та кореляції.За формулою наведений в[1,ст 143].
детермін |
4.94921E-06 |
Xi^2 |
148.6314374 |
При
ступені вільності 1/2m(m-1)=3
та
рівень довіри (1-
)=0,95
,
[1
ст 245].
Так як
більший
за табличний тоспостер мультиколінеарний
Обчислюємо F- критерії Фішера за формулою[1, ст 144].
Маємо результати :
Таблиця.5
Матриця оберненна до r.
968.8175257 |
-437.0477559 |
-531.84566 |
-437.0477559 |
405.7143535 |
31.86823842 |
-531.84566 |
31.86823842 |
500.5196834 |
Таблиця. 6
Результат обчислення F-критерії Фішера.
F-критерий С11 |
5806.905154 |
> |
19.4 |
F-критерий С22 |
2428.286121 |
> |
19.4 |
F-критерий С33 |
2997.1181 |
> |
19.4 |
Оскільки F> Ftab то незалежні зміни мультиколіарні один з іншого.
6) Далі необхідно розрахувати значення часткових коефіцієнтів кореляції, що можна зробити за допомогою формули[1, ст 144]:
Отримуємо :
Значення часткових коефіцієнтів
0.697104225 |
0.763754964 |
-0.070719192 |
Визначаємо t-критерію Стюдента за формулою[1, ст 145]:
Після
обчислення одержим : табличне значення
при ступень вільності 21-3=18 і рівні
значимості
Tтаб
= 1,734
Таблиця. 7
Результат t-критерію Стюдента
t-критерію Стюдента 1 |
3.368119356 |
> |
Табличний |
t-критерію Стюдента 2 |
4.098681752 |
> |
Табличний |
t-критерію Стюдента 3 |
-0.245593369 |
< |
Табличний |
З таблиці очевидно що токо t3 не є мультиколінеарним.
Звільнитися від мультиколінеарності можна за допомогою збільшення кількості спостережень, також можна деяким чином перетворити дані:
Знайти відхилення від середньої;
Замість абсолютних значень змінних обчислити відносні (темпи зростання, приросту);
Нормалізувати пояснювальні змінні;
Використати «рідж-регресію».
Позбавляємося далі від мультиколіарності за допомогою способом нормалізації пояснювальні змінні. Одержимо:
1 |
-1.234846014 |
-1.241690225 |
-1.253141177 |
1 |
-1.192945007 |
-1.199716054 |
-1.188255399 |
1 |
-1.047755981 |
-1.025032866 |
-1.080153548 |
1 |
-0.989482692 |
-0.96229698 |
-1.005875035 |
1 |
-0.87794283 |
-0.867523977 |
-0.898574888 |
1 |
-0.673859675 |
-0.670960316 |
-0.692722172 |
1 |
-0.501210845 |
-0.488556784 |
-0.48162755 |
1 |
-0.213209507 |
-0.202275328 |
-0.131306968 |
1 |
0.210241662 |
0.22785648 |
0.283391806 |
1 |
0.30288208 |
0.258846497 |
0.278235288 |
1 |
0.696885232 |
0.557462012 |
0.677915172 |
1 |
1.012214969 |
1.002241671 |
1.05542725 |
1 |
1.376170213 |
1.381685028 |
1.436169861 |
1 |
1.510683071 |
1.62595533 |
1.439822591 |
1 |
1.622175323 |
1.604005513 |
1.560694767 |