Алгоритм Кодирования и декодирования.
Рассмотрим алгоритм рекуррентного кодирования информации на примере упрощенной типовой функция кодирования, имеющей следующий вид:
|
где: Xi – символ сообщения, подлежащий преобразованию (кодированию);
Yi – преобразованный (закодированный) i-й символ сообщения;
А, В – установочные параметры алгоритма кодирования, предназначенные для задания начальных параметров на этапе кодирования первого блока символа криптограммы.
Алгоритм кодирования следующий: 1. Сообщение разбивается на информационные блоки длиной n в виде последовательность символов Xi. 2. Каждый информационный блок подлежит преобразованию в соответствии с функцией кодирования. 3. Кодированные блок подлежат передаче по каналу связи, при этом в заголовке сообщения добавляются значения А, В, а в каждый информационный блок – Xn. Процесс кодирования в виде алгоритма представлен на рисунке 1.
|
Рис.1. Схема алгоритма кодирования информационного блока
На приемной стороне осуществляется декодирование сообщения в соответствии с формулами, имеющими вид:
X1*=Y1A-B;
X2*=Y2X1*-Y1;
и т.д., где: Xi*- символ, полученный в результате декодирования сообщения.
Если последний декодированный символ Xn* сообщения совпадает с переданным Xn, то блок передан без искажений. При условии Xn*≠ Xn делается вывод о наличии ошибки и применяется процедура обнаружения места ошибки, заключающаяся в декодировании информационного блока в обратном направлении (реверсный режим):
Xn-1*=(Xn*+Yn-1)/Yn;
Xn-2*=(Xn-1*+Yn-2)/Yn-1;
и т.д.
Процесс декодирования информационного блока в виде алгоритма представлен на рис. 2.
|
Рис.2. Схема алгоритма декодирования информационного блока
Листинги программ.
Кодер (7,4) циклического кода по регистрам.
#include <iostream>
using namespace std;
int app_coder(int x, int y)
{
int a[4];
int g[4];
int c[3];
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
a[3 - i] = x % 10;
g[3 - i] = y % 10;
x = x / 10;
y = y / 10;
}
for (int i = 0; i < 3; i++)
c[i] = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int k = (c[2] + a[i]) % 2;
if ( k==0)
{
c[2] = c[1];
c[1] = c[0];
}
else
{
c[2] = (c[1] + g[2]+1) % 2;
c[1] = (c[0] + g[1]+1) % 2;
}
c[0] = k;
cout << a[i] << " ";
for (int j = 0; j < 3; j++)
cout << c[j];
cout << endl;
}
int j = 0;
if (a[0] + a[1] + a[2] + a[3] == 0)
cout << "000000";
else
{
while (a[j] == 0)
{
cout <<a[j];
j++;
}
}
int k = a[0];
for (int i = 1; i < 4; i++)
k = k * 10 + a[i];
for (int i = 0; i < 3; i++)
k = k * 10 + c[2 - i];
return k;
}
int main()
{
const int gpolinom = 1011;
char letter;
int x;
do
{
cout << "input code message:" << endl;
cin >> x;
cout << app_coder(x, gpolinom)<<endl;
cout << "One more? (y/n)\n";
cin >> (letter);
}
while (letter == 'y');
return 0;
}
Декодер циклического кода (7,4) по регистрам и весу остатка w<=t.
int app_decoder(int x, int y)
{
char letter;
int a[7];
int b[7];
int g[4];
int c[3];
for (int i = 0; i < 7; i++)
{
a[6 - i] = x % 10;
x = x / 10;
b[6 - i] = a[i];
}
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
g[3 - i] = y % 10;
y = y / 10;
}
for (int i = 0; i < 3; i++)
c[i] = 0;
for (int i = 0; i < 7; i++)
{
if (c[2] == 0)
{
c[2] = c[1];
c[1] = c[0];
c[0] = a[i];
}
else
{
c[2] = (c[1] + g[2] + 1) % 2;
c[1] = (c[0] + g[1] + 1) % 2;
c[0] = (a[i] + 1) % 2;
}
cout << a[i] << " ";
for (int j = 0; j < 3; j++)
cout << c[j];
cout << endl;
}
int w = c[0] + c[1] + c[2];
cout << "w="<< w << endl;
int count = 0;
if (w == 0)
{
if (a[0] + a[1] + a[2] + a[3] == 0)
cout << "000";
else
{
int j = 0;
while (a[j] == 0)
{
cout << a[j];
j++;
}
}
int k = a[0];
for (int i = 1; i < 4; i++)
k = k * 10 + a[i];
return k;
}
else
{
if (w==1)
for (int i = 4; i < 7; i++)
a[i] = (a[i] + c[6 - i]) % 2;
else
{
while (w > 1)
{
cin >> letter;
count++;
int p = a[0];
for (int i = 0; i < 6; i++)
a[i] = a[i + 1];
a[6] = p;
for (int i = 0; i < 3; i++)
c[i] = 0;
for (int i = 0; i < 7; i++)
{
if (c[2] == 0)
{
c[2] = c[1];
c[1] = c[0];
c[0] = a[i];
}
else
{
c[2] = (c[1] + g[2] + 1) % 2;
c[1] = (c[0] + g[1] + 1) % 2;
c[0] = (a[i] + 1) % 2;
}
cout << a[i] << " ";
for (int j = 0; j < 3; j++)
cout << c[j];
cout << endl;
}
w = c[0] + c[1] + c[2];
cout << "w=" << w << endl;
}
for (int i = 4; i < 7; i++)
a[i] = (a[i] + c[6 - i]) % 2;
for (int i = 0; i < count; i++)
{
int p = a[6];
for (int j = 0; j < 6; j++)
a[6 - j] = a[5 - j];
a[0] = p;
}
}
if (a[0] + a[1] + a[2] + a[3] == 0)
cout << "000";
else
{
int j = 0;
while (a[j] == 0)
{
cout << a[j];
j++;
}
}
}
int k = a[0];
for (int i = 1; i < 4; i++)
k = k * 10 + a[i];
return k;
}
int main()
{
const int gpolinom = 1011;
char letter;
int x;
do
{
cin >> x;
cout << app_decoder(x, gpolinom) << endl;
cout << "One more? (y/n)\n";
cin >> letter;
}
while (letter == 'y');
return 0;
}