7 Розрахунок конструкції №1

Розрахунок монолітного перекриття

Відповідно до варіанту завдань збираємо навантаження від 1м² перекриття (g)

g_р = 10,441 кН/м²

Визначаємо загальне навантаження на плиту

P = g x l_д x l_к; (11)

P = 10,441 х 15 х 7,5 = 1174,6 кН/м²

Визначаємо співвідношення сторін

l_д / l_к = 15 / 7,5 = 2 м. (12)

Знаходимо коефіцієнти для визначення величин згинаючих моментів

а_к = 0,0473; а_д = 0,0118;

Визначаємо величини згинаючих прольотних моментів

М_к = а_к х Р; (13)

М_к = 0,0473 х 1174,6 = 55,56 кНм²;

М_д = а_д х Р; (14)

М_д = 0,0118 х 1174,6 = 13,86 кНм²

Виконуємо розрахунок нижньої арматури

α_m = M_к / γ_b b h₀ ² R_b, (15)

де, h₀ = h – a = 20 -3 = 17 см.;

α_m = 55,56 / 0,85 х 1 х 0,17² х 9,775 = 0,055 / 0,24 = 0,23

Знаходимо значення η

η = 0,865

Визначаємо площу розтягнутої арматури

A_s = M / R_s η h₀; (16)

A_s = 0,055 / 365 х 0,865 х 0,17 = 0,00102 = 10,2 см².

Визначили необхідну кількість арматури. Арматура нижня: A_s = 10,2 см². Отже, приймаємо нижнє армування: A_s = 12,06 см² 6⌀16 А400С з кроком 150.

8 Розрахунок конструкції №2

Розрахунок монолітного сходового маршу

Визначення навантажень і зусиль. Власна вага типових маршів за каталогом індустріальних видавців для житлового та цивільного будівництва становить gⁿ = 3,6 кН/^м2 горизонтальної проекції. Тимчасове нормативне навантаження для сходів житлової будівлі pⁿ = 3 кН/м², коефіцієнт надійності за навантаженням γ_f = 1,2; довго діюче тимчасове навантаження pⁿ_ld = 1 кН/м².

Розрахункове навантаження на 1 м довжини маршу

q = (gⁿ γ_f + ^pn γ_f) х а; (17)

q = (3,6 х 1,1 + 3 х 1,2) 1,35 = 10,3 кН/м.

Згинальний розрахунковий момент у середині прольоту маршу

М = q l² / 8 cosα; (18)

М = 10,3 х 2,5² / 8 х 0,867 = 9,3 кН•м.

Поперечна сила на опорі

Q = q l / 2 cosα; (19)

Q = 10,3 х 2,5 / 2 х 0,867 = 14,9 кН.

Попереднє призначення розмірів перерізу маршу. Стосовно до типових заводських форм, призначаємо товщину плити (по перетину між сходинами) h’_f = 30 мм, висоту ребер h = 170 мм, товщину ребер b_r = 80 мм. Дійсний перетин маршу заміняємо на розрахунковий тавровий перетин з полицею в стислій зоні: b= 2b_r = 2 х 80 = 160 мм; ширину полиці b’_f при відсутності поперечних ребер приймаємо не більше b’_f = 2 (l / 6) + b = 200 (300 / 6) + 16 = 116 см або b’_f = 12h’_f + b = 12 х 3 + 16 = 52 см, приймаємо за розрахункове менше значення b’_f = 52 см.

Підбір площі перерізу поздовжньої арматури. За умовою встановлюємо розрахунковий випадок для таврового перерізу (при x = h’_f): при M ≤ R_b γ_b2b’_fh’_f х х (h₀ – 0,5h’_f) нейтральна вісь проходить в полиці; 1 330 000 ˂ 14,5 (100) 0,9 х 52 х х 3 (14,5 – 0,5 х 3) = 2 640 000 Н•см; умова задовільна, нейтральна вісь проходить в полиці; розрахунок арматури виконуємо за формулами прямокутних перерізів шириною b’_f = 52 см.

Визначаємо:

A₀ = M γ_n / R_b γ_b2 b’_f h₀²; (20)

A₀ = 9 300 000 х 0,95 / 14,5 (10) х 0,9 х 52 Х 14,5² = 0,065;

Знаходимо ƞ = 0, 0,965; ξ = 0,070

A_S = M γ_n / η h₀ R_S; (21)

A_S = 9 300 000 х 0,95 / 0,965 х 14,5 Х 280 (100) = 2,37 см²;

Приймаємо 2 Ø 14 А–ІІ, А_S = 3,08 см². В кожному ребрі встановлюємо по одному плоскому каркасу К-1.

Розрахунок похилого перерізу на поперечну силу. Поперечна сила на опорі Q_max = 14,9 х 0,95 = 14,2 кН. Обчислюємо проекцію розрахункового похилого перерізу на поздовжню вісь с за формулами:

B_b = φ_b2 (1 + φ_f + φ_n) R_bt γ_b2 b h₀², (22)

де, φ_n = 0;

φ_f = 2 (0,75 (3h’_f) h’_f / b h₀) = 2 (0,75 х 3 х 3² / 2 х 8 х 14,5) = 0,175 ˂ 0,5;

(1 + φ_f + φ_n) = 1 + 0,175 = 1,175 ˂ 1,5;

B_b = 2 х 1,175 х 1,05 х 0,9 (100) 16 х 14,5² = 7,5 х 10⁵ Н/см;

у розрахунковому похилому перерізі Q_b =Q_SW = Q/2, а так як по формулі Q_b = B_b / 2, то с = B_b / 0,5Q = 7,5 х 10⁵ / 0,5 х 14 200 = 105,6 см, що більше 2h₀ = 29см. Тоді Q_b = = B_b/c = 7,5 х 10⁵ / 29 = 25,9 х 10³ Н = 25,9 кН, що більше Q_max = 14,2 кН, отже, з розрахунку поперечна арматура не потрібна.

В ¼ прольоту призначаємо з конструктивних міркувань поперечні стрижні діаметром 6 мм із сталі класу А-І кроком s = 80мм (не більше h/2 = 170/2 = 85мм), А_SW = 0,283 см², R_SW = 175 МПа; для двох каркасів n = 2, А_SW = 0,566 см²; μ_W = 0,566 / / 16 х 8 = 0,0044; α = Е_S / Е_b = 2,1 х 10⁵ / 2,7 х 10⁴ = 7,75. В середній частині ребер поперечну арматуру розташовуємо конструктивно з кроком 200мм.

Перевіряємо міцність елементу по похилій смузі між похилими тріщинами за формулою

Q ≤ 0,3φ_W1 φ_b1 R_b γ_b2 b h₀, (23)

де, φ_W1 = 1 + 5α μ_W = 1 + 5 х 7,75 х 0,0044 = 1,17;

φ_b1 = 1 - 0,01 х 14,5 х 0,9 = 0,87;

Q = 14 200 ˂ 0,3 х 1,17 х 0 ,87 х 14,5 х 0,9 х 16 х 14,5 (100) = 93 000 Н;

умова дотримується, міцність маршу по похилому перерізі забезпечена.

Далі розраховується прогини ребер і перевіряють їх з розкриття тріщин.

Плиту маршу армують сіткою зі стержнів діаметром 4-6 мм, розташованих кроком 100-300 мм. Плита монолітно пов'язана зі сходинами, які армують з конструктивних міркувань, і її несуча здатність з урахуванням роботи сходинок цілком забезпечується. Сходини, які укладаються на ребра, розраховують як вільно оперті балки трикутного перетину. Діаметр робочої арматури сходинок з врахуванням транспортних і монтажних впливів призначають в залежності від довжини сходинок l_st:

l_st = 1,35 м – 6 мм, хомути виконують з арматури діаметром 6 мм кроком 200мм.