4.7 Взаимная индукция.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 4.7.1).

Е сли в контуре I течет ток I₁ , то маг­нитный поток, создаваемый этим током (по­ле, создающее этот поток, на рисунке изо­бражено сплошными линиями), пропорцио­нален I₁.

Обозначим через Ф₂₁ ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда Ф₂₁=L₂₁I₁, где L₂₁- коэффициент пропорциональности.

Рис.4.7.1

Если ток I₁ изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ₁₂, которая по закону Фарадея равна и противоположна по закону скорости измене­ния магнитного потока Ф₂₁, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

Аналогично при протекании в контуре 2 тока I₂ магнитный поток (его поле изображено на рисунке штриховой линией) пронизывает контур I , Если Ф₁₂- часть этого потока, пронизывающего контур I, то Ф₁₂= L₁₂ I₂

Если ток I₂ изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ₂₁, которая рав­на и противоположна по знаку скорости магнитного потока Ф₁₂, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый.

Явление возникновения э.д.с в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорцио­нальности L₂₁ и L₁₂ называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые омытом, показывают, что L₁₂ и L₂₁ равны друг другу, т.е. L₁₂ = L₂₁

Коэффициенты L₁₂ и L₂₁ зависят от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей среды. Единица взаимной индуктивности та же что и для индуктивности, генри (Гн).

4.8 Трансформаторы.

Принцип действия трансформаторов применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П.Н.Яблочковым и русским физиком И.Ф.Усагиным.

Рис. 4.8.1

Принципиальная схема трансформатора показана на рис 4.8.1. Первичная и вторич­ная катушки (обмотки), имеющие соот­ветственно N₁ и N₂ витков_, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной обмотки присоединены к источнику переменного напряжения с э.д.с. ₁, то в ней возникает переменный ток I₁, создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализовал в железном сердечнике и, следовательно почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной - э.д.с. самоиндукции.

Ток I₁ первичной обмотки определяется согласно закону Ома:

где R₁ -сопротивление первичной обмотки Падение напряжения I₁R₁ на сопро­тивление R₁ при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э.д.с., поэтому

(4.8.1)

Э.д.с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,

(4.8.2)

Сравнивая выражения (4.8.1)и (4.8.2), получим, что э.д.с., возникающая во вто­ричной обмотке,

(4.8.3)

где знак минус показывает, что э.д.с. в первичной и вторичной обмотках проти­воположны по фазе.

Отношение числа витков , показывающее, во сколько раз э.д.с во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, назы­вается коэффициентом т ране форма ц и и.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2% и связаны в основном с выделением джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем за­писать, что мощность тока в обеих обмотках трансформатора практически оди­накова.

откуда, учитывая соотношение (4.8.3), найдем

Т.е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если <1, то имеем дело с понижающим т р а н с ф о р м а т о р о м, уменьшающим э.д.с. и повышающим ток (применяется, например, при электросварке, т.к для нее требуется большой ток при низком напряжении); если >1, то имеем дело с повышающим трансформатором, учитывающимпеременную э.д.с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, т.к. в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются.

Мы рассматривали трансформаторы, имеющие только две обмотки. Однако трансформаторы, используемые в радиоустройствах, имеют 4-5 обмоток, обладаю разными рабочими напряжениями.