1.5 Закон радиоактивного распада. Правила смещения.

 

Под радиоактивным распадом или просто распадом понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро - дочерним.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:

, (1.5.1)

где l - постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Разделив переменные и интегрируя, т.е

, получим

, (1.5.2)

где N - число нераспавшихся ядер в момент времени t, N₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0). Формула (1.5.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает по времени по экспоненте.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т_1/2 и среднее время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

Тогда

,

откуда

.

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятиминутных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна

.

Проинтегрировав это выражение по всем возможным t и разделив на начальное число ядер N₀, получим среднее время жизни радиоактивного ядра:

.

Таким образом, среднее число жизни радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l.

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1с:

. (1.5.3)

Единица активности в СИ - Беккерель (Бк): 1Бк - активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике - Кюри (Ки):1 Ки=3×10¹⁰ Бк.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:

для a - распада

, (1.5.4)

 

для b - распада

, (1.5.5) где - материнское ядро; Y - символ дочернего ядра; - ядро гелия, частица; - символическое обозначение электрона (заряд его равен -1, а массовое число 0). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах: сохранения электрического заряда и сохранения массового числа – сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра. Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивного превращения, заканчивающегося стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.