Лекция 4

Тема: Линейный сетевой график. Временные параметры СГ.

Цель: Изучить временные параметры СГ, научиться строить

ЛСГ.

План: 1) Линейный сетевой график (ЛСГ).

2) Временные параметры сг.

При построении линейного сетевого графика (ЛСГ) каждая работа изображается параллельным оси времени отрезком длина которого равна продолжительности этой работы.

• Фиктивные работы изображаются точкой.

• Начало работы (событие i) и конец работы (событие j) помещают соответственно в начало и конец отрезка.

• Отрезки располагают один над другим, снизу вверх, в порядке возрастания i, а при одном и том же i – в порядке возрастания j.

• Начало последующего отрезка (работа i+1 –j+1) должно соответствовать концу самого длинного из предыдущих отрезков.

Критическое (максимальное) время завершения всех работ определяется координатой на оси времени самого правого конца всех отрезков ЛСГ. Для выделения критического пути определяется обратная непрерывная последовательность работ от конечного события до исходного.

По УСГ изображенному на рисунке 4 построим следующий ЛСГ

(рисунок 5).

Временные параметры сетевых графиков:

Для события:

• ранний срок свершения события t_p(i), t_p(j)

• поздний срок свершения события t_п(i), t_п(j)

• резерв времени события R(i), R(j)

Рисунок 5 – Линейный сетевой график

Для работы:

• продолжительность работы t(i,j)

• ранний срок начала работы t_рн(i,j)

• ранний срок окончания работы t_ро(i,j)

• поздний срок начала работы t_пн(i,j)

• поздний срок окончания работы t_по(i,j)

• полный резерв времени работы R_п(i,j)

• свободный резерв времени работы Rс(i,j)

• частный резерв времени работы R₁(i,j)

Для пути:

• продолжительность пути t(L)

• продолжительность критического пути t(Lкр)

• резерв времени пути R(L)

Путь – любая продолжительность работ в которой начальное событие одной работы является конечным для другой.

Полный путь – путь от начального до конечного событий.

Максимальный полный путь – критический.

Работы, лежащие на некритических путях имеют резервы времени, используя их можно маневрировать ходом всего процесса, не изменяя сроков начала и окончания.

Ранний срок свершения события t_p(i) равен сумме продолжительности работ, лежащих на максимальном из предшествующих событию i путях от начального события до события i.

t_p(i)=max t(L_ni)=t_p(i-1)+t(i,i+1)

или

t_p(j)=max (t_p(i)+t(i,j)

Расчет t_p(j) выполняют после t_p(i). К событию j подходят по максимальному из путей, таким образом t_p последнего события определяет значение критического пути.

Поздний срок свершения события t_п(i) равен разности между продолжительностью критического пути Lкр и сумме продолжительности работ, лежащих на максимальном из путей, лежащих от данного события к завершающему (т.е. на максимальном из следующих из i путей).

t_п(i) =t_кр - max (L_ci)=t_п(i+1) – t(i, i+1)

Если событие i имеет несколько последующих путей (и, соответственно, несколько j), то

t_п(i) = min (t_п(j) – t(i,j)

Резерв времени события R(i) показывает, на какой срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

События, лежащие на критическом пути резерва времени не имеют.

Таким образом, полное обозначение i-события на графике имеет вид:

Рисунок 6 - Полное обозначение i-события на СГ.

Литература: 6, 58-66 с.

Контрольные вопросы:

4. Зачем нужен линейный сетевой график?

5. Какие параметры рассчитываются после его построения?

6. акие параметры события Вы знаете?