9. Тестові завдання для самопідготовки.

Варіант 1І рівень

1. Якщо ребро куба дорівнює а, то радіус кулі, вписаної в куб, дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г)a .(1 бал)

2. Якщо кулю радіуса r вписано в циліндр, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а)π ; б)2π ; в) 3π ; г)4π .(1 бал)

3. Якщо в конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду, то її бічне ребро дорівнює:

а) 2см;б)3см; в) 4см; г) 5см. (1 бал)

ІІ рівень

1. Відношення об’ємів кулі і куба, описаного навколо кулі, дорівнює:

а) π:4; б) π:6; в) π:8; г)2π:9 . (1 бал)

2. Відношення площі поверхні куба, до площі описаної навколо нього кулі дорівнює:

а) 6: π; б) 3:2π; в) 3:π; г) 2:π .(2 бал)

3. Відношення об’єму циліндра до об’єму кулі, вписаної в циліндр, дорівнює:

а) 4:3; б) 3:2; в) π:2; г) 2:1 . (1 бал)

ІІІ рівень

1. Якщо в рівносторонній конус вписано кулю, то відношення площі повної поверхні конуса до площі поверхні кулі дорівнює:

а) 3 : 1 ; б) 3 : 2 ; в) 9 : 2 ; г) 4 : 1 . (2 бали)

2. Якщо в кулю вписано рівносторонній конус, то відношення об’єму кулі до об’єму конуса дорівнює:

а) 3 : 2 ; б) 27 : 5 ; в) 32 : 27 ; г) 32 : 9 . (2 бали)

3. Якщо в циліндр вписано куб, то відношення повної поверхні циліндра до повної поверхні куба дорівнює:

а) π ; б)π : 2 ; в)2π : 3 ; г)π . (2 бали)

IVрівень

1. Об’єм куба відноситься до об’єму тетраедра, вершинами якого є кінці мимобіжних діагоналей двох паралельних граней куба, як:

а) 2 : 1 ; б) 3 : 1; в) 3 : 2 ; г) 4 :1 . (3 бали)

2. Якщо навколо кулі радіуса 3 см описано деякий многогранник, площа поверхні якого дорівнює 400 , то об’єм многогранника дорівнює:

а) 8000 ; б) 12 000 ; в) 400 ; г) . (3 бали)

3. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює а, то радіус кулі, вписаної в даний тетраедр, дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

Варіант 2І рівень

1. Якщо діагональ куба дорівнює d,то радіускулі, описаноїнавколо куба, дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (1 бал)

2. Якщо куля радіусаrвписана в циліндр, то об’єм циліндра дорівнює:

а)π ; б) 2π ; в) 3π ; г) 4π .(1 бал)

3. Якщо в правильну чотирикутну піраміду, висота і сторона основи якої відповідно дорівнюють 4 і 6 см, вписано конус, то твірна конуса дорівнює:

а) 4см ; б) 5см ; в) 6см ; г) 8см . (1 бал)

ІІ рівень

1. Відношенняоб'ємукулі до об'ємувписаного в неї куба дорівнює:

а) π : 1 ; б)3π : 2 ; в) π : 1 ; г)π : 2 . (1 бал)

2. Відношенняплощіповерхні куба до площівписаної в ньогокулідорівнює:

а)π : 4 ; б) 6 : π ; в) 8 : π; г) 9 : 2π . (1 бал)

3. Відношеннябічноїповерхніправильноїшестикутноїпризми до поверхнівписаної в неїкулідорівнює:

а) 3 : 2π ; б) : π ; в) 2 : π ; г) 2 : 3π . (1 бал)

ІІІ рівень

1. Якщо в рівносторонній конус вписано кулю, то відношення об’єму конуса до об’єму кулі дорівнює:

а) 3 : 1 ; б) 9 : 4 ; в) 27π : 4 ; г) 27 : 4 . (2 бали)

2. Якщо в кулю вписано рівносторонній конус, то відношення площі поверхні кулі до площі повної поверхні конуса дорівнює:

а) 2 : 1 ; б) 3: 2 ; в) 4 : 3 ; г) 16 : 9 . (2 бали)

3. Якщо в куб вписано циліндр, то відношення повної поверхні куба до повної поверхні циліндра дорівнює:

а) 6: π ; б) 4 : π ; в) 3 : π ; г) π : 4 . (2 бали)

IV рівень

1. Об’єм куба відноситься до об’єму октаедра, вершинами якого є центри граней куба, як:

а) 2 : 1 ; б) 3 : 1 ; в) 4 : 1 ; г) 6 : 1. (2 бали)

2. Якщо навколо кулі з радіусом 3 см описано деякий многогранник, об’єм якого дорівнює 400 , то площа повної поверхні цього многогранника дорівнює:

а) ; б) 400 ; в) 1200 ; г) 3600 . (3 бали)

3. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює а, то радіус кулі, описаної навколо тетраедра, дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3бали)

Рівень	Номер завдання	Варіант І	Варіант ІІ
І	1	В	В
	2	Г	Б
	3	Г	Б
ІІ	1	Б	Г
	2	Г	Б
	3	Б	В
ІІІ	1	В	Б
	2	Г	Г
	3	А	Б
ІV	1	Б	Г
	2	В	Б
	3	Г	Б