Моделирование в среде Mathcad
Mathcad поставляется с рядом функций для генерирования случайных чисел, имеющих разнообразные распределения вероятностей. Существуют
генераторы случайных чисел, связанные со следующими законами распределения вероятностей: нормальным, хи-квадрат, t-распределением Стьюдента, F, биномиальным, Пуассона и равномерным.
Е rbeta (m, s1, s2) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих бэта-распределение. s1,s2 > 0 есть параметры формы. |
rbinom (m, n, p) |
Возвращает
вектор m случайных
чисел, имеющих биномиальное
распределение. 0 |
Е rcauchy (m, l, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение Коши. s> 0 есть параметр масштаба. l — параметр расположения. |
rchisq (m, d) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение хи-квадрат. d > 0 есть число степеней свободы. |
Е rexp (m, r) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение. r > 0 — параметр распределения. |
rF (m, d1, d2) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих F -распределение. d1,d2 > 0 есть числа степеней свободы. |
Е rgamma (m, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих гамма- распределение, s> 0 есть параметр формы. |
Е rgeom (m, p) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих геометрическое распределение. 0 < p 1. |
Е rlnorm (m, m, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих логнормальное распределение, в котором m я вляется натуральным логарифмом среднего значения, а s > 0 есть натуральный логарифм среднеквадратичного отклонения. |
Е rlogis (m, l, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих логистическое распределение, в котором l является п а раметром расположения, а s > 0 есть параметр масштаба. |
Е rnbinom (m, n, p) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих отрицательное биномиальное распределение. 0 < p 1. n есть натуральное число. |
rnorm (m, m, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих нормальное распределение. s > 0. |
rpois (m, l) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение Пуассона. l > 0. |
rt (m, d) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих t-распределение Стьюдента. d > 0. |
runif (m, a, b) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих равномерное распределение, в котором b и a являются граничными точками интервала. a < b. |
rnd (x) |
Возвращает равномерно распределенное случайное число между 0 и x. Эквивалент runif (1, 0, x). |
Е rweibull (m, s) |
Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение Вейбулла, в котором s > 0 является параметром формы. |
p
1. n есть
натуральное число.
Равномерно распределенные случайные числа. Так как генератор случайных чисел производит каждый раз различные числа, маловероятно, что удастся в точности воспроизвести этот пример.
Вектор случайных чисел, распределенных по нормальному закону.
Wolfram Mathematics
В Wolfram Mathematics существует специальная функция Probability для генерирования случайных процессов. Она позволяет осуществить нахождение вероятности событий для параметрических, непараметрических, вторичных и формульных распределений вероятностей.
Примеры использования функции Probability.
Список литературы
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. ‑ М.: Высшая школа, 1985. ‑ 271 c.
2. Молчанов А.Ю., Финаев В.И. Генерация случайных величин. Учебное пособие. – Таганрог.: Изд-во Технологического института ЮФУ, 2008. - 132 с.
3. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Таха Х. Введение в исследование операций В 2-х книгах Кн. 2
4. В.А. Рожков. Теория вероятностей случайных событий, величин и функций.
5. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов.
6. Снетков Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов.