Эффект Зеемана
В 1896 году голландский
физик П. Зееман, изучая спектр паров
натрия, помещенных во внешнее магнитное
поле, обнаружил расщепление спектральных
линий на несколько компонентов. Это
явление получило название эффекта
Зеемана.
Расщепление весьма невелико – при
напряженности внешнего магнитного поля
20-30 тысяч эрстед, оно достигает лишь
несколько десятых долей ангстрема.
Естественно предположить, что расщепление
спектральных линий обусловлено
расщеплением под действием магнитного
поля энергетических уровней атомов.
Причину такого расщепления легко понять,
если учесть, что вращающийся по орбите
электрон, как мы уже говорили, обладает,
наряду с механическим моментом, также
и магнитным, которые связаны между собой
гиромагнитным отношением:
.
Хотя представление об орбитах, как и вообще представление о траекториях микрочастиц, является неправильным, данное соотношение остается, как показывает эксперимент, справедливым.
Известно, что
магнитный момент обладает в магнитном
поле энергией, зависящей от модуля и
взаимной ориентации
и
:
где
- проекция магнитного момента электрона
на направление внешнего магнитного
поля.
Учитывая квантование орбитального механического момента можно записать:
Величина
называется магнетоном Бора. Тогда:
(2.21)
Полная энергия атома водорода во внешнем магнитном поле с учетом (2.21) будет равна:
(2.22)
где первый член – энергия кулоновского взаимодействия между электроном и протоном, второй – энергия взаимодействия между магнитным моментом и внешним магнитным полем.
Формула (2.22)
позволяет объяснить влияние магнитного
поля на энергетические уровни атома. В
случае отсутствия магнитного поля (В=0)
энергетический уровень определяется
только первым членом. Когда же
,
то необходимо учитывать различные
допустимые значения
.
Н
апомним,
что при заданных n
и
квантовое число
может принимать
возможных значений:
.
Это же означает расщепление первоначального
энергетического уровня на
подуровней.
Теперь можно
понять происхождение мультиплетов
Зеемана. На рис.39 рассмотрены возможные
переходы в атоме водорода между
состояниями
для двух случаев: когда внешнее поле
отсутствует (В=0); в присутствие внешнего
магнитного поля.
В
отсутствие внешнего магнитного поля
наблюдается одна линия с частотой
.
В магнитном поле р-состояние расщепляется
на три подуровня (при
),
с каждого из которых могут происходить
переходы на уровень s,
и каждый переход характеризуется своей
частотой:
.
Следовательно в спектре появляется
триплет, наблюдается нормальный эффект
Зеемана
На рис.40 показано
более сложный случай расщепления
энергетических уровней и спектральных
линий для перехода между состояниями
и
.
Состояние
в магнитном поле расщепляется на пять
подуровней (при
)
состояние р – на три (
).
На первый взгляд может показаться, что
первоначальная линия должна в этом
случае расщепиться на семь компонентов.
Однако и на самом деле получается, как
и в предыдущем случае лишь три компоненты:
линия с частотой
и две симметрично расположенные
относительно нее линии с частотами
и
.
Это объясняется тем, что для магнитного
квантового числа
также имеется правило
отбора,
согласно которому возможны только такие
переходы, при которых квантовое число
либо остается неизменным, либо изменяется
на единицу:
(2.23)
Происхождение этого правила можно пояснить следующим образом. Если механический момент атома электрона изменяется на единицу (точнее, изменяется на единицу квантовое число , определяющее величину механического орбитального момента – фотон уносит с собой момент, равный единице), то изменение проекции момента не может быть больше единицы.
С
учетом правила (2.23) возможны только
переходы, указанные на рис.41. В результате
получаются три компоненты с частотами,
указанными выше. Опыт показывает, что
эти компоненты поляризованы. Характер
поляризации зависит от направления
наблюдения. При поперечном наблюдении
(то есть при наблюдении в направлении
перпендикулярном к вектору
)
световой (электрический) вектор
несмещенной компоненты (ее называют
-
компонентой) колеблется в направлении,
параллельном вектору
,
а в смещенных
-
компонентов – в направлении,
перпендикулярном к
,
рис.40 (а). При продольном наблюдении
получаются только две смещенные
компоненты. Обе поляризованы по кругу:
смещенная в сторону меньших частот –
против часовой стрелки, смещенная в
сторону больших частот – по часовой
стрелке.
Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент называется нормальным или лоренцевым смещением. Величина нормального смещения, очевидно из выражения (2.22) равна:
(2.24)
Нормальный эффект Зеемана наблюдается в том случае, если исходные линии не обладают тонкой структурой (являются синглетами). Если исходные уровни обладают тонкой структурой, то в спектре появляется большее число компонентов и наблюдается аномальный эффект Зеемана.
Появление тонкой структуры спектра связано со спин-орбитальным взаимодействием, которое будет рассмотрено выше. Отметим только, что аномальный эффект Зеемана объясняется существованием спинового механического момента у электрона и вдвое большим гиромагнитным отношением для спиновых моментов, чем для орбитальных.
Во внешнем электрическом поле также, как оказалось наблюдается расщепление спектральных линий, связанное с расщеплением энергетических уровней.