Билет 13.1

1. Второй закон термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. КПД теплового двигателя.

Второй закон термодинамики:

Все самопроизвольные процессы идут так, что энтропия увеличивается.

В природе невозможны процессы, единственны результатом которых является переход тепла от тела с меньшей температурой к телу с большей.

Невозможно существование такой периодически действующей тепловой машины, единственным результатом которой было бы совершение механической работы только за счет охлаждения теплового резервуара.

Энтропия изолированной системы не может уменьшаться

Тепловая машина – техническое устройство, предназначенное для преобразования энергии в механическую работу; работает циклически.

Цикл Карно – две изотермы и две адиабаты.

КПД теплового двигателя:

Билет 14.1

1. Потенциальная энергия и сила взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел.

Потенциал Ленарда-Джонса

Билет 15.1

1. Изотерма реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние.

С иние — изотермы при температуре ниже критической. Зелёные участки на них — метастабильные состояния. Участок левее точки F — нормальная жидкость. Точка F — точка кипения. Прямая FG — равновесие жидкой и газообразной фазы. Участок FA — перегретая жидкость. Участок F′A — растянутая жидкость (p<0). Участок AC — аналитическое продолжение изотермы, физически невозможен. Участок CG — переохлаждённый пар. Точка G — точка росы. Участок правее точки G — нормальный газ. K — критическая точка.

Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — абсолютная температура,

•  — универсальная газовая постоянная.

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка   учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка   — объем молекул газа.

Для   молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

где

 — объём,

Традиционный вывод

Рассмотрим сначала газ, в котором частицы не взаимодействуют друг с другом, такой газ удовлетворяет уравнению состояния идеального газа:

Далее предположим, что частицы данного газа являются упругими сферами одинакового радиуса r. Так как газ находится в сосуде конечного объёма, то пространство, где могут перемещаться частицы, будет несколько меньше. В исходной формуле следует вычесть из всего объёма некую его часть b, которая, вообще говоря, зависит только от вещества, из которого состоит газ. Таким образом, получается следующее уравнение:

Стоит заметить, что вычитаемый объём b не будет в точности равен суммарному объёму всех частиц. Если частицы считать твёрдыми и абсолютно упругими шариками, то вычитаемый объём будет примерно в четыре раза больше. Это легко объясняется тем, что центры упругих шаров не могут приближаться на расстояние ближе  .

Далее Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения:

• Частицы распределены равномерно по всему объёму.

• Силы притяжения стенок сосуда не учитываются, что в общем случае неверно.

• Частицы, находящиеся внутри сосуда и непосредственно у стенок, ощущают притяжение по-разному: внутри сосуда действующие силы притяжения других частиц компенсируют друг друга.

Таким образом, для частиц внутри сосуда силы притяжения не учитываются. А частицы, находящиеся непосредственно у края сосуда, затягиваются внутрь силой, пропорциональной концентрации:

.

Число частиц, которые находятся непосредственно у стенок, в свою очередь тоже предполагается пропорциональным концентрации n. Можно считать, что давление на стенки сосуда меньше на некоторую величину, обратно пропорциональную квадрату объёма:

Окончательное уравнение:

Критическое состояние – состояние двухфазной системы, в котором сосуществующие в равновесии фазы становятся тождественными по всем своим свойствам. Параметры критического состояния системы (давление р_к, т-ра Т_к, объем V_к, состав x_к ) называются критическими параметрами. За пределами критическое состояние сосуществование рассматриваемых фаз в равновесии невозможно, система превращ. в однофазную (гомогенную).