18 Суммирование чисел с один зн-ми в bcd-коде
При выполнении операций над кодами возможны следующие особенности:
наличие разрешенных и запрещенных комбинаций, свидетельствующих о правильности результата или необходимости его коррекции;
при сложении тетрад возможен потетрадный (16 единиц), а не поразрядный (10 единиц) перенос, что также требует корректировки результата.
Сложении чисел в BCD-коде:
1) ( a + b ) ≤ 9 . коррекция результата не требуется.
2) 10 ≤ ( a + b ) ≤ 15.
В этом случае в
тетраде накопилось более девяти единиц
и должен быть выполнен десятичный
перенос. Перенос единицы в старший
разряд выполняется принудительно.
Условием для формирования единицы
переноса является возникновение
запрещенной комбинации (наличие единицы
в разрядах с весом 8 и 4 или 8 и 2). Освобождение
тетрады также делается принудительно
добавлением 0110 (шестерки), что приводит
к возникновению шестнадцатеричного
переноса. Этот перенос игнорируется.
3)
( a + b ) ≥ 16. Здесь
в процессе суммирования возникает
шестнадцатеричный перенос, в результате
которого тетраду покидают вместе с
десятком и те шесть единиц, которые
принадлежат тетраде. Чтобы восстановить
верное значение этой тетрады, необходимо
к ней добавить 0110 (шесть).
Устройство, которое работает по сформулированным выше правилам, называется одноразрядным двоично-десятичным сумматором
19 Суммирование чисел с разными знаками в bcd-коде
Отрицательные BCD-коды должны представляться в прямом, обратном или дополнительном кодах. ОсобенностьюBCD-кодов является то, что инверсия тетрады означает дополнение до 15, а для соответствующей десятичной цифры до 9. Следовательно, необходимо убрать разницу. Один из приемов формирования обратногоBCD-кода состоит в добавлении во все тетрады отрицательного числа 0110, затем их инверсии.
При сложении чисел с разными знаками возможны следующие случаи.
1) a - b ≥ 0
a = 7 0 . 0111 [ a ]обр
b= -3 1 . 1100 [ b ]обр
4 10 . 0011
1
0 . 0100
a - b < 0
a = 3 0 . 0011 [ a ]обр
b = -7 1 . 1000 [ b ]обр
-4 1 . 1011
0 . 0100
В тетраде суммы пятнадцать лишних единиц. Но при переходе от инверсной формы к прямой лишние единицы уничтожаются сами собой. Это то же самое, что от значащей части суммы вычесть пятнадцать: 1011 - 1111 = 0100
Таким образом, в тетраду производится заем, если результат:
положительный и из тетрады нет переноса;
отрицательный и из тетрады есть перенос.
20 Bcd-коды с избытком 3
Иначе говоря, это коды чисел из системы (BCD+ 3). В этом коде каждая десятичная цифраaiпредставляется в виде двоичного эквивалента суммыai+3. В отличие отBCD-кода кодBCD+3 – самодополняющийся, но не имеющий свойства взвешенности. Применяется наиболее часто в десятичной арифметике, так как при выполнении двоичного суммирования легко выделить десятичный перенос. Возможны следующие два случая сложения чисел вBCD-коде +3:
a + b ≤ 9 ; [ ( a + 3 ) + ( b + 3 ) ] ≤ 15.
В тетраде суммы будут лишние 6 единиц. Чтобы тетрада суммы осталась тоже с избытком 3, нужно вычесть 3.
a + b ≥ 10; [ ( a + 3 ) + ( b + 3 ) ] ≥ 16.
Здесь возникает шестнадцатеричный перенос, вместе с которым тетраду суммы покинут и шесть избыточных единиц; чтобы тетрада суммы осталась с избытком 3, надо добавить 3.
Если складываются числа с разными знаками, то избыток в тетраде суммы будет равен нулю и суммирование, таким образом, сводится к правилам суммирования в BCD-коде. Правило. Еслииз тетрады былперенос, надо добавить +0011, если переноса не было, – 0011 (добавить 1100), независимо от знака слагаемых и знака суммы.