4.2 Розрахувати оцінки параметрів моделі методами 1мнк, нмнк, 2мнк, 3мнк.
Оцінюємо параметри моделі методом 1МНК, так як рівняння нашої системи є точно ідентифікованими, то ми не можемо застосовувати 2МНК(для зверхіндефікованого рівняння) та 3МНК, а у методі НМНК виконується оцінка параметрів кожного рівняння зведеної форми моделі методом 1МНК.
Алгоритм НМНК включає 3 кроки:
1) складання наведеної форми моделі і вираз кожного коефіцієнта наведеної форми через структурні параметри;
2) застосування звичайного МНК до кожного рівняння наведеної форми та отримання численних оцінок наведених параметрів;
3) визначення оцінок параметрів структурної форми за оцінками наведених коефіцієнтів, використовуючи співвідношення, знайдені на кроці 1
1 |
0,770024228 |
-1,417956136 |
1 |
0,243165546 |
-1,336716747 |
1 |
0,243165546 |
-1,193272775 |
1 |
0,243165546 |
-0,91908335 |
1 |
2,350600275 |
-0,522838397 |
1 |
1,29688291 |
-0,125425891 |
1 |
-0,283693137 |
0,522584073 |
1 |
-0,810551819 |
1,202043814 |
1 |
-0,810551819 |
0,048761767 |
1 |
-0,810551819 |
0,405847393 |
1 |
-0,810551819 |
0,939937628 |
1 |
-0,810551819 |
1,145074683 |
1 |
-0,810551819 |
1,251043939 |
0,077 |
0,077 |
0,077 |
0,0769 |
0,0769 |
0,08 |
0,077 |
0,0769 |
0,07692 |
0,077 |
0,08 |
0,077 |
0,07692 |
-0,02 |
-0,08 |
-0,069 |
-0,046 |
0,2775 |
0,17 |
0,006 |
-0,008 |
-0,107 |
-0,08 |
-0,03 |
-0,01 |
-0,0037 |
-0,13 |
-0,16 |
-0,143 |
-0,105 |
0,1303 |
0,09 |
0,047 |
0,0952 |
-0,063 |
-0,01 |
0,06 |
0,087 |
0,10195 |
Отримаємо такі оцінки параметрів:
Зведена форма Y1 |
|
Зведена форма Y2 |
2,0467E-13 |
r_i0 |
-6,56419E-14 |
0,434060247 |
r_i1 |
-0,138992879 |
1,029941861 |
r_i2 |
0,564099041 |
Оцінимо параметри кожного рівняння цієї моделі за методом 1МНК:
Y*=( 2,0467E-13)+(0,434060247)X1+( 1,029941861)X2
4.3. Здійснити перехід від приведенної до структурної форми моделі.
Перейдемо від приведеної форми до структурної. Для цього розв’яжемо систему рівнянь:
,
(A-1) обр *В |
|
0,150612 |
-0,171375443 |
-0,09968 |
1,266249675 |
Eконометрична модель в приведеній формі:
;
.
Y1*=( 2,0467E-13)+(0,434060247)X1+( 1,029941861)X2
Y2*=(-6,56419E-14)+( -0,138992879)X1+(0,564099041)X2
Зведені форми моделей:
Для У1
-1,307669839 |
1,250668022 |
-2,558337861 |
-1,33635815 |
0,235885852 |
-1,572244002 |
-1,124528297 |
-0,859918466 |
-0,264609831 |
-1,040202049 |
0,415321986 |
-1,455524035 |
0,725433098 |
4,039635293 |
-3,314202196 |
0,086755949 |
1,891774249 |
-1,8050183 |
1,416560592 |
-1,267436732 |
2,683997324 |
1,563479519 |
-0,806633305 |
2,370112824 |
-0,155211119 |
-1,24501122 |
1,089800101 |
0,332200389 |
-1,647136091 |
1,979336479 |
0,551274764 |
-0,596467262 |
1,147742026 |
0,732677621 |
-1,225064574 |
1,957742195 |
-0,444412477 |
-0,185617751 |
-0,258794726 |
|
|
6,97831E-12 |
Для У2
-0,225716109 |
-0,448342 |
0,22262589 |
-0,302528626 |
-0,348296515 |
0,045767888 |
-1,895647522 |
-1,772389526 |
-0,123257997 |
-0,041658058 |
-0,115103653 |
0,073445596 |
-0,366557886 |
-1,080365986 |
0,713808099 |
-0,692166834 |
-1,034011871 |
0,341845037 |
-1,089598396 |
-0,883151784 |
-0,206446612 |
0,978847376 |
1,134545512 |
-0,155698137 |
0,34151813 |
0,564835287 |
-0,223317157 |
-0,243105163 |
0,042239047 |
-0,28534421 |
1,284394169 |
1,407674564 |
-0,123280395 |
0,370517267 |
0,590757689 |
-0,220240422 |
1,881701652 |
1,941609234 |
-0,059907582 |
|
|
-1,96271E-12 |