Непараметричний тест Гольдфела – Кванта
Тест
базується на графічному
зображенні числа
піків у величини залишків після
упорядкування спостережень за
.
Визначення цих піків показано на рис.1
Рис. 1 Графічне зображення непараметричного тесту Гольдфельда – Кванта
Дисперсія на зображенні не однорідна. Це може свідчити про наявність гетероскедастичності, через що необхідна подальша перевірка за наступним тестом.
Тест Глейсера
Ще один тест для перевірки гетероскедастичності запропонував Глейсер: розглядати регресію абсолютних значень залишків , які відповідають регресії найменших квадратів як деяку функцію від , де є тією незалежною змінною, яка відповідає зміні дисперсії .Для знаходження параметрів необхідно знайти матрицю S^(-1), дыагональны елементи якої відповідають значенням U.
Визначемо квадрати залишків:
X1 |
x2 |
x3 |
0 |
y |
Y^ |
(Y-Y^)^2 |
2,760136955 |
-1,424378976 |
-1,839369874 |
1 |
-0,016538124 |
0,095722706 |
0,012602494 |
1,544835332 |
-1,294625094 |
-1,788589663 |
1 |
0,124977978 |
0,065029652 |
0,003593802 |
-0,095821859 |
-1,184213406 |
-1,814108652 |
1 |
0,111370661 |
0,022966943 |
0,007815217 |
-0,642707589 |
-0,983538147 |
-1,626711631 |
1 |
0,111370661 |
0,058563444 |
0,002788602 |
-0,581942508 |
-0,760296995 |
-1,549381361 |
1 |
0,035169682 |
0,351564097 |
0,100105426 |
-0,338882183 |
0,019838147 |
0,020423123 |
1 |
-0,011095197 |
-0,10042897 |
0,007980523 |
-0,460412346 |
0,261615568 |
-0,549243201 |
1 |
-0,04375276 |
0,932268463 |
0,952617428 |
-0,521177427 |
1,075599549 |
0,636487608 |
1 |
0,084156026 |
0,927014538 |
0,710410471 |
-0,278117102 |
0,995007076 |
0,765371391 |
1 |
0,217507738 |
0,68376531 |
0,217396124 |
-0,15658694 |
0,592044709 |
-0,763190281 |
1 |
1,643554618 |
1,773364804 |
0,016850685 |
-0,338882183 |
1,244843743 |
-0,330140769 |
1 |
2,623281482 |
2,338453412 |
0,081127029 |
-0,551559967 |
1,019184818 |
-0,134237418 |
1 |
2,024559509 |
1,70650749 |
0,101157087 |
-0,338882183 |
0,438919009 |
0,025578474 |
1 |
2,541637576 |
0,591407959 |
3,803395561 |
Побудуємо матрицю S^(-1)
0,013 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0036 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0028 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,008 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,9526 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,7104 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,217 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,017 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0811 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1012 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3,8034 |
Оператор оцінювання цим методом запишеться:
Отже параметри оцінки А мають вигляд.
А^ |
2,200719 |
29,44444 |
19,87546 |
-12,4701 |
Оскільки
,
то умова
не виконується і чиста гетероскедастичність
відсутня. Але явище гетероскедастичності
існує. Визначити параметри можна за
допомогою методу Ейткена.
Отже параметри оцінки А мають вигляд.
А^ |
2,200719 |
29,44444 |
19,87546 |
-12,4701 |