Координований розворот

Рівнянням математичної моделі бокового руху в режимі координованого розвороту (3.12) відповідають передаточні функції:

; (3.13)

; (3.14)

, (3.15)

де ,

Передаточним функціям відповідає структурна схема математичної моделі координованого розвороту (див.мал.3.8).

На структурній схемі показані основні збурення, що діють на літак:

- - моментні збурення, що еквівалентні відхиленню елеронів;

- - збурення, що викликають додаткову бокову силу, наприклад, відхилення руля направлення.

При відсутності ковзання кут путі визначається як _зн, що також враховано при побудові структурної схеми математичної моделі координованого розвороту.

На мал. 3.9 показані логарифмічні амплітудно-частотні характеристики, які відповідають передаточним функціям (3.13), (3.14).

Як видно, канал крену при координованому розвороті являє собою послідовне з’єднання простої аперіодичної та ідеальної інтегрувальної ланок. Тому й вигляд перехідних функцій (див. мал. 3.10) реакції літака на східчасте відхилення елеронів достатньо простий.

Саме ця математична модель використовується для аналізу та синтезу контурів автоматичного управління боковим рухом літака. Але для аналізу контурів управління побудованих на основі каналу руля направлення потрібна інша математична модель - модель плоского розвороту.

Плоский розворот

Плоскому розвороту (розвороту без крену), що описується рівняннями (3.11), відповідають передаточні функції:

; (3.16)

, (3.17)

де = - характеристичний поліном (головний визначник систем рівнянь 3.11) з коефіцієнтами:

;

Щоб передаточні функції мали стандартний вигляд, прийнятий в теорії автоматичного керування, введені позначення:

Передаточні функції плоского розвороту з зовнішнього вигляду не відрізняються від передаточних функцій, що описують динаміку короткоперіодичного поздовжнього руху. Тому логарифмічні амплітудно-частотні та перехідні характеристики також ідентичні. Різниця тільки в кількісному відношенні T_>> T_, а _ << _. Коливальна складова бокового руху має більш слабке згасання у порівнянні з коливальною складовою поздовжнього короткоперіодичного руху.

Передаточним функціям (3.16), (3.17) відповідає структурна схема математичної моделі плоского розвороту (мал.3.11).

На схемі - моментні збурення, що еквівалентні відхиленню руля направлення.

Отримані математичні моделі вже можна використовувати для аналізу контурів управління, але для цього необхідно знати якими характеристиками повинен володіти контур управління і перш за все, які власні характеристики має літак, як об'єкт управління, тобто, які його пілотажні характеристики.