Связный грунт

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления для определения связного грунта определяются по формулам

                    

Равнодействующая горизонтального и вертикального давлений связного грунта определяется по формулам

           

Пассивное давление грунта

Как указывалось выше, пассивное давление возникает при перемещении подпорной стенки в сторону грунта засыпки.

для несвязного грунта (с = 0):

 

для связного грунта:

   

Вопрос 27. Напряженно-деформированное состояние (ндс) массивов грунта. Однородное изотропное полупространство.

Напряженное состояние верхних горизонтов земной коры формируется в результате действия гравитационной (ρg) и тектонических сил (T). Для описания напряженного состояния массивов горных пород вводится понятие о напряженном состоянии в точке (рис. 1). Для характеристики напряженно-деформированного состояния массивов пород, в том числе и расположенных в пределах мегаполисов, используется механическая модель, представляющая собой полупространство, ограниченное горизонтальной поверхностью и являющееся однородным, изотропным и линейно-деформированным. Распределение напряжений в массиве горных пород подчиняется следующим закономерностям: нормальные напряжения на горизонтальных площадках (σz) возрастают с глубиной и равны весу выше залегающих пород, а нормальные напряжения на вертикальных площадках (σy=σx) составляют часть от вертикальных и определяются с помощью коэффициента бокового распора (ξ).

Графическим изображением напряженного состояния в точке массива пород служит диаграмма Мора (рис. 2).

Теория упругости рассматривает тела изотропные.

Будем считать с известными допущениями, что грунт является изотропным телом.

Следовательно, в расчётах механики грунтов, с учетом отмеченных допущений, можно использовать теорию упругости.

28. . Напряженно-деформированное состояние (ндс) массивов грунта. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость.

Напряженно-деформированное состояние — совокупность внутренних напряжений и деформаций, возникающих при действии на материальное тело внешних нагрузок, температурных полей и других факторов.

Совокупность напряжений полностью характеризует напряжённое состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора напряжений,  :

Совокупность компонентов деформации характеризует деформированное состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора деформации:

29.Напряженно-деформированное состояние (ндс) массивов грунта. Действие равномерно распределенной нагрузки на полуплоскость.

Напряженно-деформированное состояние — совокупность внутренних напряжений и деформаций, возникающих при действии на материальное тело внешних нагрузок, температурных полей и других факторов.

Совокупность напряжений полностью характеризует напряжённое состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора напряжений,  :

Совокупность компонентов деформации характеризует деформированное состояние частицы тела. Эту совокупность записывают в виде тензора деформации:

Пусть нагрузка р распределена на площадке с размерами b, l (рис. 3.2). Тогда напряжения в любой точке основания можно определить аналогично формуле (3.2), приняв элементарную вертикальную нагрузку в виде dF = p·dx·dy и заменив суммирование интегрированием по площади. В итоге напряжение определяется по простой формуле:

, (3.3)

где α – коэффициент рассеяния напряжений с глубиной, зависящий от положения рассматриваемой точки и формы загруженной площадки.

Например, для точки на вертикали под центром площадки α есть функция двух безразмерных параметров и (табл. 3.2). С использованием табл. 3.2, задаваясь глубиной z, легко построить эпюру σ_z.

Напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку, легко определить, используя эту же таблицу.

Известно, что напряжение под углом в точке на глубине 2z равно одной четвертой осевого вертикального напряжения на глубине z. То есть, определив по табл. 3.2. значение α для , напряжение в точке под

углом на глубине 2z получим по формуле: .

Напряжения в любых точках основания, не лежащих на центральной и угловых вертикалях, определяются по способу угловых точек. После определения напряжений в ряде точек напряженное состояние основания можно наглядно охарактеризовать изолиниями равных напряжений (изобарами, рис. 3.3). Все они проходят через угловые точки площадки, которые здесь (как и точка приложения сосредоточенной нагрузки на рис. 3.1) являются особыми точками.