В соответствии с вариантом выполните следующие задания:

1. Начертите схему выпрямления заданного варианта;

2. Рассчитайте значения напряжений, токов и мощностей на элементах схемы выпрямления и занесите их в таблицу

3. Постройте временные диаграммы напряжения вторичной обмотки трансформатора и тока, напряжения в нагрузке. Временные диаграммы строятся в масштабе по осям напряжения, тока и синхронно во времени, т.е. друг под другом.

4. В соответствии с полученными данными выберите по справочнику тип выпрямительного диода и занесите его параметры в таблицу.

Требуется рассчитать

1 сопротивление нагрузки, R_{d, Ом;}

2 Напряжение вторичной (вентильной) обмотки трансформатора, U_2, В;

3 максимальное обратное напряжение, U_обр.max, В

4 выпрямленный (средний) ток, I_d, А

5 токи в первичной, I₁ и вторичной I₂ обмотках трансформатора, А

6 коэффициент пульсаций, К_п

7 выходная мощность, P_d, Вт

8 мощность трансформатора, S_т, ВА

При рассмотрении работы основных схем выпрямления однофазного и трехфазного тока для простоты расчетов будем предполагать, что выпрямитель работает на активную нагрузку и состоит из иде­альных вентилей и трансформаторов, в которых можно пренеб­речь падениями напряжения, а также обратными токами венти­лей, индуктивностями и намагничивающим током трансформа­тора.

Основными элементами, параметры которых подлежат расче­ту в схемах выпрямления, являются вентильные элементы и трансформатор. Исходными данными при расчете служат вы­прямленные напряжения U_d (напряжение в нагрузке U_н) и ток I_d (ток в нагрузке I_н), а также действующее значение напряжения питающей сети U₁.

В общем случае выпрями­тель состоит из :

• силового трансформатора, служащего для получения заданно­го напряжения на выходе выпрямителя, а также для электри­ческого разделения цепи выпрямленного тока с питающей сетью, что необходимо при заземленной нагрузке;

• блока вентилей, соединенных по определенной схеме и обеспечивающих проте­кание тока в цепи нагрузки в одном направлении, в результате чего переменное напряжение преобразуется в пульсирующее;

• сглаживающего фильтра, который ослабляет пульсации выпрямленного напряжения в цепи нагрузки;

• если выпрямитель управляемый, то в него входит система управления вентилями.

В некоторых случаях в схеме выпрямителя могут отсутство­вать отдельные элементы, например фильтр при работе выпря­мителя на нагрузку индуктивного характера или силовой тран­сформатор в случае бестрансформаторного включения выпря­мителя, что может иметь место в мостовых схемах выпрям­ления.

Выпрямители однофазного тока

При небольшой мощности нагрузки (до нескольких сотен ватт) преобразование переменного тока в постоянный осуществляют с помощью однофазных выпрямителей, питающихся от одно­фазной сети переменного тока. Такие выпрямители предназначе­ны для питания постоянным током различных устройств про­мышленной электроники, обмоток возбуждения двигателей постоянного тока небольшой и средней мощности и т.д.

Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Простейший однофазной однополупериодный выпрямитель(рис.1) содержит трансформатор имеющий одну вторичную обмотку, напряжение u₂ которой изме­няется по синусоидальному закону. Ток в цепи нагрузки проходит только в положительные полупериоды

Для однополупериодной схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя по отношению к соответствующим средним значениям на нагрузке.

Среднее за период значение выпрямленного напряжения при идеаль­ных вентилях и трансформаторе: U_d = 0,45 U₂

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле в непрово­дящую часть периода: U_обр.max = √2U₂ = 3,14U_{d ,} где

U₂ — действующее значение напряжения вторичной обмотки

тран­сформатора Т.

Среднее значение тока, протекающего через вентиль и нагрузку

I_в.ср = I_d = I_m/π, где I_m = U_m/R_d - амплитуда тока цепи.

Действующее значе­ние тока цепи: I₂ = I_m /2

Таким образом, в однополупериодной схеме выпрямления среднее значение выпрямленного тока в π раз меньше его амплитуды, а действу­ющее значение — в 2 раза меньше амплитуды тока.

Коэффициент пульсаций К = (U_dmax – U_dmin) / 2U_d = 1,57.

Средняя мощность, отдаваемая в нагрузку P_d = U_dI_d

Расчетную (типовую) мощность S_т трансформатора можно представить как полусумму расчетных мощностей первичной S₁ = U₁I₁ и вторичной S₂ = U₂I₂ обмоток: S_т = (S₁ + S₂) /2 = 3,09P_d

Следовательно, расчетная мощность трансформатора, работающего на выпрямитель, больше мощности в нагрузке в 3,09 раза, так как во вто­ричной обмотке проходит несинусоидальный ток, имеющий постоянную и переменные составляющие, а в первичной обмотке кроме тока основной частоты f₁ токи высших гармоник. По отношению к сети питания эти токи являются реактивными и не создавая полезной мощ­ности, лишь нагревают обмотки трансформатора выпрямителя.

Наличие во вторичной обмотке постоянной составляющей тока I_d увеличивает степень насыщения магнитпровода трансформатора, что вызывает воз­растание тока холостого хода, и как следствие этого возникает необхо­димость в завышении расчетной мощности трансформатора.

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора : I₂ = 1,57I_d

Действующее значение напряжения вторичной обмотки

U₂ = 2,22U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффициен­та трансформации трансформатора n = U₁/U₂ : I₁ = I₂/n

Двухполупериодная однофазная схема со средней точкой

Схема состоит из трансформатора Т, имеющего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с выводом общей (нулевой) точки у этих обмоток. Коэффициент трансформации n определяется отноше­нием U₁/U₂, где U₂ - напряжение каждой из вторичных обмо­ток (фазные напряжения), сдвинутые относительно друг друга на 180°.

Свободные концы вторичных обмоток присоединяются к анодам вентилей, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка R_d включается между катодами вентилей, ко­торые являются положительным полюсом выпрямителя, и нуле­вым выводом 0 трансформатора, который служит отрицатель­ным полюсом.

Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформа­тора, работают поочередно, пропуская в нагрузку ток при по­ложительных значениях анодных напряжений u_2a и u_2b .

Для однофазной нулевой схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя.

Среднее значение выпрямленного напряжения: U_d = 0,9U₂, где

U₂ - действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке,

рвное: U₂ = 1,11 U_d

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке: I_d = U_d/R_d

Среднее значение тока через каждый вентиль в 2 раза меньше тока I_d, проходящего через нагрузку, т.е. I_в.ср = 0,5I_d

Действующее значение тока вентиля I_в равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I₂ и определяется формулой: I₂ = 1,57 I_в.ср

Вентиль, не работающий в отрицательную часть периода, оказывается под воздействием обратного напряжения, равного двойному фазному напряжению 2U₂. Максимальное значение обратного напряжения U_обр.max = 2√2U₂ = 3,14U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффи­циента трансформации n, выраженное через ток I_d,

I₁ = √2 I₂/n = 1.11 I_d/n

Коэффициент пульсаций, который представляет собой отношение амплитуды первой (основной) гармоники U_d1m , как наибольшей из всех остальных к среднему значению напряжения U_d и определяется по формуле: К = U_d1m / U_d = 2/(m² -1), где

m - число фаз выпрямления, т.е. число полуволн выпрям­ленного напряжения, приходящихся на один период переменно­го тока, питающего выпрямитель. Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пуль­сации f_n1 = 2f_c при частоте питающей сети f_c = 50 Гц состав­ляет 100 Гц. При m = 2 коэффици­ент пульсации: К = 0,67.

Расчетные мощности обмоток трансформатора определяют по произ­ведениям действующих значений токов и напряжений: S₁ = U₁I₁ = 1,23 P_d и S₂ = 2U₂I₂⁼ 1,74P_d, а типовую мощность — как полусум­му мощностей S₁ и S₂: S_T = (S₁ + S₂)/2 = 1,48P_d

Однофазная мостовая схема

Она состоит из трансформатора Т с двумя обмотками и четырех диодов VD1— VD4 соединенных по схеме моста К одной диагонали моста) присоединяется вторичная обмотка, а в другую включается нагрузка R_d. Общая точка катодов вентилей VD1 и VD2 является положительным полюсом выпрямителя, а отрица­тельным - точка связи анодов вентилей VD3 и VD4. Вентили в этой схеме работают парами поочередно.

Средние значения выпрямленного напряжения U_d и тока I_в.ср через вентиль в этой схеме получаются такими же, как и в двухполупериодной схеме с нулевой точкой. U_d = 0,9U₂; I_в.ср = 0,5I_d .

Обратное напряжение, приложенное к закрытым вентилям, определяется напряжением U₂ вторичной обмотки трансформа­тора, так как не работающие в данный полупериод вентили ока­зываются присоединенными ко вторичной обмотке трансформа­тора Т через два других работающих вентиля, падением напря­жения в которых можно пренебречь. Следовательно: U_обр.max = √2U₂ = 1,57U_d

Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора:

I₂ = U₂/R_d I₁ = I₂/n

Входное напряжение: U_вх = 1, 11·U_d. ;

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке: I_d = U_d /R_d ;

Коэффициент пульсаций: К = U_d1m/ U_d = 2/(m² -1) = 2/3 = 0,67

Типовая мощность трансформатора: S_T = 1,23P_d