2.Выход продукта ядерной реакции nγ.

Вариант1. Реакция может осуществляться на всех типах ядер. Идет на медленных нейтронах. Образуется изотоп того же элемента. ⁵⁵Mn(nγ) ⁵⁶Mn T_1/2=2,6 часа. J0- плотность падающего потока, J-плотность потока, выходящего из мишени. ∆J=J0-J-количество образовавшихся ядер, скорость образования. J=^J0e-σnx(количество прошедших ядер), где J0-поток частиц, σ-эффективное сечение, n-кол-во атомов вступивших в ядерную реакцию, х-толщина мишени. ∆J=J0(1-e^-σnx). ∆J=Q, значит ∆J=Q(1-е^-λt). Общее число ядер N образовавшихся в мишени к моменту окончания облучения: N=Q(1-е^-λt)/λ, а активность А=J0σnx(1-e^-λt). nx=кол-во атомов вступивших в яд.реакции. где n=mN_AK_распр./M. Следовательно А=J0σmN_AK_распр.(1-e^-λt)*e^-λt1/M. t-время облучения, t1-время после облучения. Вариант2.Число случаев реакции, отнесённое к числу бомбардировавших мишень частиц  , называется выходом ядерной реакции. Эта величина определяется на опыте при количественных измерениях. Поскольку выход непосредственно связан с сечением реакции, измерение выхода по сути является измерением сечения реакции. Вероятность ядерной реакции характеризуют эффективным поперечным сечением или просто сечением, σ. σ=n/n0Z. Сечение ядерной реакции имеет размерность поверхности. За единицу сечения ядерной реакции принимают величину равную 10-24 см2 и называемую «барн». Эта поверхность является поверхностью мишени в ядре, в которую должна попасть бомбардирующая частица. Сечение обусловливает вероятность протекания ядерной реакции. Самый большой выход в ядерных реакциях характерен для случая бомбардировки нейтронами, т.к. при этом отсутствует электростатическая взаимодействие атакующих частиц с ядром. В общем случае выход в ядерных реакциях не велик и составляет 10-3 - 10-4. Сечение σ ядерной реакции можно сравнить с константой скорости kх химической реакции. Для химической реакции A+B→D имеем:dC_D/dt=k_xC_AC_B. Аналогично для ядерной реакции А(х,у)В имеем: dN_B/dt=σФ_хN_A.

где NA и NB – число атомов А и В в единице объема; Фх – плотность потока частиц (част./(см2*с)); σ -сечение реакции превращения нуклида А в нуклид В. При прохождении тонкого слоя атомов толщиной h плотность потока частиц х уменьшается по закону: Фx = Фx0*eхр(-σNАh). Если в результате ядерной реакции С(х,у)D образуется радиоактивный нуклид, то необходимо учитывать его распад за время облучения: dN_D/dt=σФN_C-λN_A. Интегрируя в пределах t = 0 и t = t (t – время облучения), принимая ND = 0 при t = 0, получим количество ядер, образовавшихся в результате нейтронного облучения: dN_D/dt=σФN_C(1-е^-λt)/λ. где Ф –нейтронный поток, т.е. число нейтронов, проходящих за 1 сек через 1 см мишени; Nc - число атомов активируемого изотопа в мишени, λ - постоянная распада образующегося изотопа, t - время облучения, σ -сечение активации. Активность вещества, облученного в течение времени t, спустя время t1 после окончания облучения выражается формулой: A= σФN_C(1-е^-λt)е^-λt1.Так как нейтрон не имеет заряда, он может приблизиться к ядру на любое расстояние, не испытывая при этом отталкивания.

Экзотермические ядерные реакции, т.е. реакции, для которых Q>0, могут поэтому протекать под действием нейтронов с относительно низкой энергией. Поскольку с уменьшением скорости нейтронов вероятность нахождения их вблизи ядра возрастает, сечение реакций захвата нейтронов σ будет обратно пропорционально скорости нейтронов (закон 1/v).

Билет 14.