3.4 Обчислення відношення сигнал/шум квантування для розрахованих параметрів ацп

_кв= 3L₂/К².

кВ=(3*(256)^²)/5^²=49152

кВ.дБ=10*lg(кВ)=10*lg49152=46,91

3.5 Обчислення допустимої ймовірністі помилки символу в каналі зв'язку (на вході цап)

Допустима ймовірність помилки двійкового символу на вході ЦАП р_доп визначається за співвідношенням

(3.6)

де р – імовірність помилки двійкового символу на вході ЦАП;

h – крок квантування;

n – довжина двійкового коду АЦП;

Для обчислення р_доп необхідно заздалегідь визначити допустиму величину потужності шуму хибних імпульсів за формулами

_вих= P_b / , (3.7)

де – середня потужність завади на вході одержувача.

, (3.8)

де – середня потужність шуму квантування;

– середня потужність шуму хибних імпульсів.

_кв=P_b / , (3.9)

прийнявши Р_вих= _{вих.доп}, а також величину кроку квантування, що визначається формулою

h=(b_max–b_min)/L (3.10)

Обчислення

= P_b / _вих

= _{вих.доп} = 3162,28

= 0,1 / 3162,28 = 3,17*10^-5 (В²)

З формули 2.9 знайдемо

= P_b / _кв = 0,1 / 7864 = 1,27*10^-5 (В²)

Підставимо обчисленні значення у формулу 3.8 і отримаємо зачення

= - = 1,9*10^-5 (В²)

Знайдемо крок квантування за формулою 3.10

b_max = - b_min

b_max = = 3*1,14 = 3,42 (В)

b_min = -3,42 В

h=(3,42 –(-3,42))/256 = 0,0267(В)

Підставимо значення в формулу 3.6

1,9*10^-5 = р_доп (0,0267)² ,

1,9*10^-5= р_доп 7,28 ,

р_доп = 1,9*10^-5 / 7,25 ,

р_доп = 2,62*10^-6 .

Висновок

B ході даного розділу було розраховано частоту дискретизації f_д=15 кГц, інтервал дискретизації Т_д = 67 мкс, число рівнів квантування L = 256, довжину двійкового коду n = 8, тривалість двійкового символу Тб=6,875, відношення сигнал/шум квантування кВ.дБ=38,95, допустиму ймовірність помилки символу в каналі зв'язку р_доп = 2,62*10^-6.

4. Побудова схем ацп і цап

4.1 Постановка задачі

У даному розділі необхідно для отриманих параметрів, розрахованих у розділі 2, провести вибір та побудувати схеми АЦП послідовного наближення і ЦАП на основі матриці типу R – 2R, а також провести розрахунки параметрів елементів представлених схем.

Задані вхідні дані для розрахунків:

• типи схем АЦП та ЦАП відповідно до варіанту;

• розрядність коду n;

• число рівнів квантування L;

• крок квантування h;

• інтервал дискретизації Т_д;

• частота дискретизації f_д;

• максимальна та мінімальна амплітуди вхідного сигналу (b_min, b_max);

• максимальна похибка квантування не перевищує h/2.

Дані для розрахунків, взяті з попереднього розділу, наведені в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1 – Вхідні дані для розрахунків

n	L	h,В	Тд, мкс	fд, кГц	Амплытуди вхідного сигналу, В
					bmin	bmax
8	256	0,0267	55	15	-3,42	3,42

4.2 Розрахунки параметрів елементів побудованих схем

У даному підрозділі вимагається визначити такі параметри аналогово-цифрових та цифро-аналогових перетворювачів:

• опорна напруга Е₀ АЦП та ЦАП;

• визначити параметри матриці резисторів ЦАП та АЦП;

• визначити значення вихідного опору АЦП та ЦАП;

Вхідні дані для розрахунків вказані у таблиці 3.1.

Значення опорної напруги Е₀ АЦП та ЦАП задається нерівністю:

Згідно даної нерівності значення опорної напруги повинно бути:

(В)

Оберемо значення опорної напруги Е₀ рівним

(В)

Оберемо значення опорів резистивної матриці рівним

(кОм)

Для того, щоб розрахувати значення вихідного опору ЦАП, необхідно визначити значення максимальної вихідної напруги U_{вих max.}

В схемі ЦАП на матриці типу R – 2R від розряду до розряду потенціал ділиться на два. З цього слідує, що розряд х₁ = 1 забезпечить на вході приймача протікання струму

І₁ = ,

розряд х₂ = 1 забезпечить

І₂ = і т.д.

Сумарний струм на вході приймача струму при вхідному двійковому числі N становитиме

х х₂ х₃ х_n , (4.1)

де х_і – коефіцієнт розряду, який приймає значення 0 або 1 в залежності від двійкового вхідного числа N.

Вихідна напруга визначиться як U_вих = R₀ ,тобто

U_вих = х₁ х₂ х₃ х_n = .(4.2)

Приймаючи в (4.2) х_і = 1 та і = п, знаходимо формулу для визначення максимальної вихідної напруги

U_{вих max} = (2ⁿ – 1). (4.3)

Значення кроку квантування знайдемо як різницю між будь-якими двома суміжними членами (4.2):

h = . (4.4)

Враховуючи розрахунки попереднього розділу, підставимо у формулу (4.3) значення кроку квантування, що знаходиться за формулою (4.4) та розрядність коду п=8 визначимо максимальне значення вихідної напруги U_вих.

U_{вих max} = 255*0,012=3,1875 (В).

Підставимо всі відомі значення в формулу (4.3) та розрахуємо значення вихідного опору ЦАП: