Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки
М = 106058,2 Н∙м.
Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.
Предполагаем, что нейтральная ось проходит в полке шириной bf'. Вычисляем коэффициент αm:
αm = M/(0,9∙ Rb ∙ bf'∙h02) = 10605820/(0,9∙1450∙127∙232) = 0,12.
Из табл. [1.2] находим ξ = 0,12, v= 0,940.
Высота сжатой зоны х = ξ ∙ h0 = 0,12∙21 = 2,52 см < 3,5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Вычисляем характеристику сжатой зоны ω:
ω = 0,85 - 0,008∙Rb = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5 = 0,734.
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона ξR по формуле 25 [3]:
Здесь σSR - напряжение в растянутой арматуре, принимаемое для арматуры классов А-IV, A-V, A-VI
σSR = Rs + 400 - σsp = 520 + 400 – 245= 675 МПа:
σsc.u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны,
σsc.u = 500 МПа. так как γb2 < 1;
предварительное напряжение с учетом полных потерь
σsp = 0.7*350 = 245 МПа.
Коэффициент условий работы арматуры γs6 учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяется по формуле 27 [3]:
γs6 = η - (η – 1)∙(2ξ/ξR - 1) < η.
γs6 = 1,2 - (1,2 - 1)∙(2∙0,174/0,52 - 1) = 1,29 > η = 1,2.
Здесь η - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса A-IV 1,2.
Следовательно γs6 = η = 1,2.
Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:
Asp= M/(γs6∙Rs∙v∙h0)=10605820/(l,11∙52000∙0,925∙21,5)=8,546 см2.
Принимаем 4 18 А-IV с Аsp = 10,18 см2 [2. прил. 5].
Проверяем процент армирования:
μ = Аsp ∙ 100/(b∙h0) = 10,18∙100/(14∙21.5) = 3,3 % > μm1n= 0,05 %.
Расчет полки плиты на местный изгиб
Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01 равным расстоянию в свету между ребрами.
Расчетный пролет составит
l01 = 190 + 55 = 245 мм.
Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же, как и для плиты q = (g + v)∙γn = 13253∙0,95 = 12590 Н/м.
q = 12590 Н/м.
Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:
М = q∙l02/11 = 12590∙0,2452/11 = 68 Н∙м.
Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs = 360 МПа.
Вычисляем коэффициент αm:
αm = M/(Rb∙b∙h02) = 6800/(0,9∙1450∙100∙2.32) = 0,02;
по таблице находим ξ = 0,02.v=0,990.
Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:
Аs = M/(Rs∙v∙h0) =6800/(36500∙0,99∙2,3) = 0,09 см2.
Принимается сетка Вр-I 3 мм с шагом 200 мм.
Расчет прочности пустотной плиты по сечению, наклонному к продольной оси
При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие σmc и главные растягивающие σmt напряжения. Разрушение может произойти при σmt > Rbt или σmc > Rb Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.
Поперечная сила от расчетной нагрузки Q = 58921,2 Н.