11. Модели непрерывных каналов связи.

КнСв-совокупность линий связи и приемопередающей связи.

1. Идеальный непрерывный канал связи.

x

К

(t) y(t)

y(t)=К*x(t-τ^{(наск. Сигнал задерж)}), k,T=Const

Применяется при отсутствии помех в канале.

2. Непрерывный канал с помехами.

y(t)=К(t)*x(t- τ (t))+n(t)

n(t) – аддитивная помеха (природные явления, промышленные установки)

3. Гауссовский непрер. канал связи.

y(t)=К*x(t- τ)+n(t)

Считается, что n(t) имеет нормальное распределение.

Может применяться в большинстве проводных каналов, радиоканалах прямой видимости, радиоканалах с медленным соединением.

12. Виды дискретных каналов связи.

-на входе и выходе присутствует конечное множество сигналов.

З

yj

ависимости между вх и вых сигналами ДК задается в виде переходных вероятностей (p(yj/xi))

ДК xi

Критерии:

1. В зависимости от объема алфавита: m_x=m_y=2 (двоичный канал); m_x<m_y (объем может быть увеличен за счет символов, которые служат признаком ошибки).

2. Временная зависимость. В общем случае переходные вероятности зависят от того, какие символы передавались ранее.

p(y_j/x_i­; t) – нестационарный канал связи-(если св-ва канала меняются во времени).

Если вероятности переходов не меняются во времени, то этот канал стационарный.

3. p(y_j/x_i1x_i2…x_in) – канал с памятью(-если переходные вероятности зависят от ранее переданных символов)

4. Симметричный канал по входу – если все ошибочные переходы имеют одинаковую вероятность. Симметричный по выходу – если столбцы имеют одинаковые значения.

	-двоичный канал с ошибками?
	-канал, симметричный по входу и выходу

13. Характеристики дискретного канала связи.

• Техническая скорость передачи (скорость манипуляции) – количество символов, передаваемых по каналу за 1 сек.

V_T=1/τ_ср =1/Т [Бод].

Техн. скорость определяется свойствами непрерывного канала связи и быстродействием.

• Скорость передачи инф – среднее количество информации, передаваемое по каналу за единицу времени.

V_И=V_T*I_ср(xy) [бит/с].

• Пропускная способность – макс скорость передачи информации по каналу, которая может быть достигнута при использовании современных способов при приёме/передачи информации. C=maxV_И=maxV_T[H(X)-H(X/Y)]=maxV_TI_ср(XY).

В каждом конкретном случае необходимо выбрать алгоритм передачи и приема сообщений и способ его технической реализации.

Д ля идеального канала C=maxV_TH(X). Для повышения пропускной способности V_T до V_Tmax или энтропию H(X)=H_max=logm_x за счет выравнивания вероятностей символов p(x_i)=1/m_x и устранения корелляционных зависимостей.

10 Взаимная информация. Средняя взаимная информация.

I(x_i)=-logp(x_i) – априорная неопределенность (до передачи)

I(x_i/y_j)=-logp(x_i/y_j) – апостериорная неопределенность (после передачи)

I(x_iy_j)=I(x_i)-I(x_i/y_j)=log[p(x_i/y_j)/p(x_i)] – взаимная информация.

Взаимная информация – количество инф, которое мы получаем о событии x_i, наблюдая событие y_j.

Свойства:

1) Увеличивается при уменьшении априорной и увеличении апостериорной вероятностей.

2) а) I(x_iy_j)>0

б) I(x_iy_j)=0

в) I(x_iy_j)<0

3) Если I(x_iy_j)=I(x_i), то помехи в канале отсутствуют.

I(x_iy_j)≤I(x_i) – помехи есть, информации больше чем имелось не будет.

4) I(x_iy_j)=I(y_jx_i) – свойство симметрии. Количество информации, получаемой нами, равно количеству инф при обратной ситуации.

log[p(x_i/y_j)/p(x_i)]= log[p(y_j/x_i)/p(y_j)]

Усреднив по всему множеству реализаций X и Y, мы получим среднюю взаимную инф.

I_ср(XY) – среднее количество инф, которое мы получаем о состоянии источника Х, наблюдая реализацию источника У.

I_ср(XY)=H(X)-H(X/Y).

Свойства: 1) I_ср(XY)≥0 (=0 когда выход канала никак не связан со входом)

2) I_ср(XY)≤H(X)

3) I_ср(XX)=H(X)