29. Магнитный момент контура с током. Действие магнитного поля на контур с током.

Рассмотрим плоский замкнутый контур очень малых размеров.   Будем называть такой контур пробным контуром.Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали  к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали (см. рис. 1).

Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении.

Вращающий момент, действующий на контур , зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна , т.е.  ~ , где  -ток контуре,  - площадь контура с током, (рис. 1).

Векторную величину     называют магнитным моментом контура , который в СИ измеряется в А м 2 .

На пробные контуры с разными , помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты , но отношение     будет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией.

   

32. Магнитный поток. Работа по перемещению в магнитном поле линейного проводника и замкнутого контура с током.

Магни́тный пото́к —физическая величина, равная плотности потока силовых линий, проходящих через бесконечно малую площадку dS. поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где  — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:

  Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I, вектор  сонаправлен с .

Рис. 2.17

      На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

      Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние  dx. При этом совершится работа:

      Итак,

,

(2.9.1)

      Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

      Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

      Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.

      Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток , пронизывающий контур, направлен по нормали  к контуру, поэтому .