Транспортна матриця задачі

Ліцензійні склади	Хлібозаводи			Запас, мішки
	Х1	Х2	Х3
ЛС1	15,75	8,55	18,90	1667
ЛС2	18,00	4,50	100,00	2265
ФС	50,00	50,00	50,00	745
Потреба, мішки	1512	556	2609	∑=4677

5. Задати ЦФ.

Формальна ЦФ, тобто сумарні витрати на всі можливі перевезення зерна, що враховуються в моделі, задається наступним виразом:

(6)

При цьому слід враховувати, що внаслідок використання фіктивних тарифів реальна ЦФ (тобто кошти, які в дійсності прийде заплатити за транспортування зерна) буде менше формальної ЦФ (6) на вартість знайдених у процесі рішення фіктивних перевезень.

6. Задати обмеження.

7. Засобами MS Excel розв’язати стандартну транспортну задачу щодо визначення мінімальних транспортних витрат на здійснення всіх перевезень у цілому.

Можливий варіант екранної форми для складання плану транспортних перевезень на поточний місяць, введення початкових даних, умов задачі та залежностей з математичної моделі наведений на рис. 1. Розв’язавши задачу (1), отримаємо

Рис. 1. Екранна форма для розв’язку задачі щодо складання плану перевезень на поточний місяць

Завдання для самостійної роботи

ЗАВДАННЯ №1.

У власній робочій книзі на новому робочому листі, використовуючи засоби MS Excel, сформувати екранну форму та знайти розв’язок транспортної задачі, відповідної до номеру Вашого варіанту.

Постанова задачі. Між українською компанією з виготовлення вина та іноземними партнерами з Білорусі(1), Молдови(2), Узбекистану(3), Російської Федерації(4) та Туркменістану(5) укладений договір про експорт вина.

У виносховищах зберігається продукція, яку необхідно вивести до митних постів на кордоні з цими країнами. Номера виносховищ і номера країн вибираються відповідно до варіантів таблиці 5. Поточні тарифи перевезення вина [грн./т], щомісячні запаси вина [т/міс.] у виносховищах і замовлення іноземних партнерів на імпорт вина [т/міс.] зазначені в таблиці 6.

При цьому необхідно враховувати, що через специфіку роботи митних постів тимчасово немає можливості перевозити вино з деяких виносховищ у деякі країни. У таблиці 5 це показано в графі “Заборона перевезення” у форматі № виносховища x № країни. Наприклад, “2x3” позначає, що не можна везти вино із виносховища № 2 на кордон з Узбекистаном.

Крім того, необхідно врахувати, що деякі виносховища заключили договори на гарантовану поставку вина з певних виносховищ. У таблиці 5 це показано в графі “Гарантована поставка” у форматі № виносховища x № країни = обсяг поставки. Наприклад, “1x4=40” позначає, що між виносховищем № 1 і Російською Федерацією укладений договір на обов’язкову поставку 40 т вина.

Необхідно розв’язати задачу в MS Excel та організувати поставки щонайкраще, з огляду на те, що вино зберігається й транспортується у пляшках вагою по 0,75 кг.

Таблиця 5

Номера країн, виносховищ, заборонені й гарантовані поставки

№ варіанту	№ виносховища	№ країн	Заборона перевезення	Гарантована поставка, т/міс.
1	1, 2, 3	1, 2, 3, 4	2x2, 3x4	3x3=50
2	2, 3, 4, 5	1, 2, 5	2x2, 3x5	3x2=40
3	1, 2, 4	1, 2, 3, 5	1x5, 2x3	4x3=45
4	1, 2, 3, 4	3, 4, 5	3x3, 4x5	3x5=40
5	1, 2, 5	2, 3, 4, 5	1x4, 5x3	1x5=60
6	1, 2, 3, 5	2, 3, 5	5x5, 2x2	3x5=30
7	2, 3, 4	2, 3, 4, 5	3x3, 2x5	4x3=45
8	1, 2, 3, 5	1, 2, 4	1x2, 5x4	3x2=20
9	2, 3, 5	1, 2, 3, 5	5x1, 3x5	5x2=30
10	2, 3, 4, 5	2, 3, 4	5x4, 3x2	4x3=35
11	3, 4, 5	1, 2, 3, 4	3x4, 5x1	4x1=40
12	1, 2, 3, 4	1, 2, 4	3x2, 4x1	2x2=55
13	1, 3, 4	1, 2, 3, 4	1x2, 3x4	3x3=40
14	1, 2, 3, 5	1, 2, 4	2x2, 3x4	3x2=40
15	1, 2, 3	1, 2, 3, 5	1x5, 2x3	3x3=40
16	1, 2, 3, 4	3, 4, 5	3x3, 4x5	3x5=40
17	2, 3, 4	2, 3, 4, 5	2x4, 4x3	2x5=60
18	1, 2, 3, 4	1, 3, 5	2x5, 4x5	3x5=30
19	2, 3, 5	2, 3, 4, 5	3x3, 2x5	2x3=45
20	1, 2, 3, 5	1, 2, 3	1x2, 5x3	3x2=25
21	2, 3, 5	1, 2, 3, 5	5x1, 3x5	2x2=30
22	1, 3, 4, 5	2, 3, 5	5x5, 3x2	4x3=35
23	1, 4, 5	1, 2, 3, 4	1x4, 5x1	1x1=40

Таблиця 6

Запаси, потреби й тарифи перевезень

Виносховища	Країни-замовники					Запас, т/міс.
	Білорусь	Молдова	Узбекистан	Російська федерація	Туркменістан
1	400	600	800	200	200	80
2	300	100	500	600	500	70
3	500	200	100	600	300	60
4	300	700	200	400	900	55
5	200	500	800	200	400	65
Попит, т/міс.	77,86	56,78	58,88	62,44	73,92

Завдання 2. В табл.7. показані можливості пропозиції постачаючих підприємств і попит споживаючих підприємств, а також вартість c_іj в умовних одиницях перевезення тонни вантажу від i-го постачальника до j-го споживача. Визначте об’єми перевезень x_ij між i-м постачальником і j-м споживачем, що забезпечують мінімальну вартість, використовуючи засоби MS Excel.

Таблиця 7

Вартість перевезення вантажу від постачальників до споживачів

Підприємства-постачальники	Підприємства-споживачі								Пропозиція, т
	1		2		3		4
1		c11		c12		c13		c14	a1
	x11		x12		x13		x14
2		c21		c22		c23		c24	a2
	x21		x22		x23		x24
3		c31		c32		c33		c34	a3
	x31		x32		x33		x34
Попит, т	b1		b2		b3		b4

Чисельні значення коефіцієнтів с₁₁, c₁₂, c₁₃, c₁₄, c₂₁, c₂₂, c₂₃, c₂₄, с₃₁, c₃₂, c₃₃, c₃₄, a₁, a₂, а₃, b₁, b₂, b₃, b₄ визначаються відповідно до варіанта (номер за списком) за табл. 8.

Таблиця 8