2. Крива розмагнічування та пряма повернення постійного магніту, їх апроксимація. Робоча діаграма постійного магніту, його енергія.

   1. Крива розмагнічування та пряма повернення постійного магніту, їх апроксимація

Щоб отримати постійний магніт, необхідно намагнітити магнітно-твердий матеріал. Розглянемо кільцеве осердя з магнітно-твердого матеріалу, на якому розташована обмотка з числом витків , рис.5.

Рис. 5. Крива розмагнічування (а) і фізична модель (б) магніту

Якщо живити обмотку струмом І, достатнім, щоб довести осердя до насичення, то магнітний стан довільного елементу об’єму матеріалу буде характеризуватися робочою точкою 1 (рис. 5.). На кривій намагнічування, що має координати H_S, B_S. При цьому , де – довжина середньої силової лінії в осерді.

Якщо від’єднати обмотку від мережі (І₁=0) (рис.4,б стан 2), то робоча точка переміститься по петлі гістерезису в точку 2 з координатами Н=0; В=В_V.

При цьому всередині осердя замикається магнітний потік Ф_V, який відповідає залишковій індукції В_V. Магнітні властивості магніту не виявляються зовні: питома магнітна енергія рівна 0 (рис.5,а).

Якщо розрізати осердя, ввівши проміжки (рис.5,б стан 3). Згідно з законом повного струму

H_ + H_ = 0.

Звідси напруженість в магніті

Н_2 – Н   / l_ < 0

Отже, при введенні повітряного проміжку відбувається розмагнічу­вання матеріалу. Робоча точка переміщується по кривій розмагнічування в точку 3. При певному проміжку ця точка може співпадати з точкою максимуму питомої енергії магніта в повітряному проміжку. Для більшого  більша від’ємна напруженість магніта і нижче по кривій розмагнічування знаходиться робоча точка.

Коли заповнити проміжок магнітно-м’яким матеріалом (рис.5,б), то розмагнічу­вання матеріалу зменшиться. Проте внаслідок незворотності процесів перемагнічуван­ня, робоча точка переміститься вверх не по кривій намагнічування, а по лінії повернен­ня – по нижній частковій петлі гістерезису (рис.5,а). Коли вставки витягнути, робоча точка знову переміс­титься в положення 3, як по верхній частковій петлі гістерезиса. Так відбувається при прилеглих змінах зовнішнього розмагнічувального поля (напри­клад, при зміні Н = 0  Н_d). Але, як правило, часткову петлю за­мінюють прямою. Петля прямої повернення практично однакова, як і характеризується магнітною проникністю повернення _в=В/Н. Набли­жено _в знаходять за кутом нахилу дотичної до граничної петлі гістерезису в точці Н=0, В=В_V.

Апроксимація кривої розмагнічування і ліній повернення

Криві розмагнічування і лінії повернення лежать в основі розрахунку магнітних кіл з постійними магнітами. Однак згідно з нормативними документами, є тільки три нормовані точки кривої розмагнічування, без будь-яких даних про пряму повернення. Тому на практиці при дослідженні систем з постійними магнітами використовують розрахункові криві розмагнічування і лінії повернення, виражені в аналітичній формі.

Апроксимація рівнобічною гіперболою:

,

де В і Н – біжучі координати (знак “–“ перед Н опускають); ₀ – залишковий коефіцієнт, що характеризує асимптоти гіперболи:

,

де  – коефіцієнт форми кривої розмагнічування, що характеризує випуклість граничної петлі гістерезису:

Рівняння лінії повернення може бути записане через координати точки відходу прямої повернення В₃, Н₃ (рис. 4, а):

,

або через залишкову індукцію повернення:

.

Магнітну проникність магніта на прямій повернення приймати постійною

Приведена розрахункова крива розмагнічування

Для зручності розрахунків на практиці часто застосовується при дослідженні магнітоелектричних систем система відносних одиниць, де за базові приймають

– залишкову індукцію ;

– коерцитивну силу А/м

площу нейтрального перерізу магніту перпендикулярну до силових ліній (м²); довжина середніх силових ліній в магніті на один полюс (м).

Вторинними (похідними) базисними величинами є:

– МПС МП – ;

– магнітна проникність (Гн/м);

– залишковий магнітний потік (Цт);

– магнітний опір (1/Гн);

– магнітна проникність (Гн);

– питома магнітна енергія (Дж/м²).

Магнітні величини в в.о. отримують діленням їх значень на відповідні базові. Крива розмагнічування в в.о., називається приведеною кривою розмагнічування і для всіх магнітотвердих матеріалів проходить через точки Н_к=0, В_=1 і Н_К=1, В_=0, при цьому В_=f(Н_) співпадає з . Рівняння розрахункової кривої з (1):

Для різних матеріалів ці криві відрізняються лише коефіцієнтами випуклості  (рис.5.).

Рис. 6. Приведені розрахункові криві розмагнічування

При цьому відносна магнітна проникність

,

де – кут нахилу лінії повертання до осі абсцис.