3.6 Остаточні розміри робочого простору печі

Товщина вогнетриву(шамот)-232 мм

Товщина теплоізолятора(діатоміт)-116 мм

Висота печі

B=1000+2*(232+116)=1696 мм

Довжина печі

L=1100+2*(232+116)=1796 мм

Товщина вогнетриву(шамот)-232 мм

Товщина теплоізолятора(діатоміт)-230 мм

Висота робочого простору

H=1100+232+230=1562мм

4 Розрахунок теплового балансу

Для визначення витрати палива складають тепловий баланс печі, який складається з двох кількісно однакових частин: приходу тепла і витрати тепла. У першу частину входить теплота, що підводиться до печі з паливом і підігрітим повітрям і теплота екзотермічних реакцій, в другу – теплота. витрачена на нагрівання виливків і втрати теплоти в навколишнє середовище

Для печей періодичної дії – розрахунок ведуть на цикл роботи печі або на операцію нагрівання (відпал, відпустка тощо). Прирівнюючи видаткові та прибуткові статті, отримують рівняння теплового балансу печі, з якої і визначають витрата палива В.

(4.1)

1Прихідні статті теплового балансу

1.1 Тепло, що виділяється при горінні палива

Q_х.т = Q^р _н * В (4.2)

де, Q^р _н - нижча теплота згоряння палива, кДж/період

В - расход палива, м³/період

Q_х.т = 32480,9*В кДж/період

1.2Тепло екзотермічних реакцій, що виділяється при окисленні нагрівається металу

кДж/період (4.3)

де, Y - тепловий ефект реакції окислення металу, що нагрівається, кДж/кг (для чорних металів У=5650) ;

ϣ - продуктивність печі, кг/г або кг/період;

- кількість окислившегося металу (чад), кг (1 ... 3% для кам'яних печей, 1 ... 2% для металевих, 0,25% для печей, призначених для кольорових металів).

Q_екз=5650*187.2*0.01=10576.8 кДж/період

2Статті витрат теплового балансу

2.1 Тепло, необхідне для нагрівання металу

Qм = ϣ * C _t ( t^м_н.ср - t^м_к.ср ) (4.4)

де, - кінцева середня по масі температура металу, .

- початкова середня по масі температура металу, .

- середня теплоємність металу від до (визначено раніше).

Qм = 187.2*0.65(860-20)=102211.2 кДж/період

2.2 Втрати теплоти через кладку печі

Qкл = Fн * α (t_н – t_в )τ (4.5)

де, - зовнішня поверхня кладки,

- коефіцієнт теплопередачі від зовнішньої поверхні стінок в навколишнє середовище;

- температура зовнішньої поверхні стінки, ;

- температура навколишнього повітря, (приймаємо = 20 );

– час періоду роботи печі.

F_Нстін=2*В*h+2*L*h=1.696*1.562)+2*(1.796*1.562)=10.9 м²

F_{Нсклепіння}=B*L=1.696*1.796=3.05 м²

Далі ведемо розрахунок для знаходження середньої температури по масі і часу для шамоту та діатоміту

Фізичні властивості матеріалів в кладці

Для шамотної кладки

t_{кл п}=300°С t_{кл к}=1020°С t_{1 поч}=170°С t_{1 кін}=215°С

Середня температура по масі і часу

t _{ср ш}= =426°С

Середня теплопровідність шамота

λ _ш=0.7+0.00065*426=0.977 Вт/(м°С )

Початкова середня по масі температура

t _{ср ш}= =235°С

Кінцева середня по масі температура

t _{ср ш}= =617°С

Середня теплоємкість шамотної цегли

= =1.044 кДж/(кг/°С )

Щільність ρ_ш= 1900 кг/м³

Середній коефіцієнт температуропровідності

а_ср= = =0.492* м²/с

Для діатомітової кладки

t _{1 поч}=170°С t_{1 кін}=215°С t_{нар п}=35°С t_{нар к} =40°С

Середня температура по масі і часу

t _{ср д}= =115°С

Середня теплопровідність діатоміта

λ _д=0.145+0.000314*115=0.181Вт/(м°С )

Початкова середня по масі температура

t _{ср д}= =103°С

Кінцева середня по масі температура

t _{ср д}= =128°С

Середня теплоємкість діатомітової цегли

= =0.896 кДж/(кг/°С )

Щільність ρ_ш= 700 кг/м³

Середній коефіцієнт температуропровідності

а_ср= = =0.29* м²/с

Вибір елементарних ділянок за товщиною кладки і за часом її нагріву

Δx_ш - товщина елементарної ділянки шамотної кладки, м

n_ш – кількість елементарних ділянок по товщині шамотної кладки

Δx_д - товщина елементарної ділянки діатомітової кладки, м

n_д – кількість елементарних ділянок по товщині діатомітової кладки

Δτ – тривалість елементарної ділянки за часом нагріву, год

К – кількість елементарних ділянок за часом нагріву

Δx²_ш=2a_шΔτ =

Δx_ш= Δх_д=

З цих рівнянь отримують залежності

К= *n_ш²

n_д= *n_ш

К= *n_ш² =0.49 n_ш²

n_д= *n_ш =0.65 n_ш

Для зручності розрахунків групуємо данні

n_ш n_д

3 1.95

4 2.6

5 3.25

З цих даних видно, що можна вибрати два варіанти

n_ш=3 , n_д=4 і n_ш=4 , n_д=5

Для достатньої в практиці точності розрахунку елементарної ділянки Δx можна приймати у межах 0.04-0.08м. Зупинимося на першому варіанті, та приймемо n_ш=3 , n_д=4.

Товщина елементарної ділянки для шамота

Δx_ш= =0.077 м

Товщина елементарної ділянки для діаломіта

Δх_д= =0.029 м

К=0.49*3²=4.41

Δτ= =1.56 год

Розподіл температури на внутрішній поверхні кладки, Δx_ш =0

Тривалість підйому температури внутрішній поверхні дорівнює 3.7 годин, що відповідає кількості елементарних відрізків К.

К_о=

t_kΔτ= K=300+300 К, де К< К_о

Якщо К=2, то t_2Δτ=300+300*2=900°С

Якщо К=1, то t_1Δτ=300+300*1=600°С

При значеннях К> К_о величина t_kΔτ=1020°С

Тривалість періоду нагріву відповідно кількості елементарних ділянок часу

Розподіл температури по товщині кладки на початку нагріву , Δτ=0

Для шамотного слою

t_nΔxш=300 - n_{ш =} 300 - 43.3 n_ш

Якщо n_ш=2, то t_2Δxш=300-43.3*2=213°С

Якщо n_ш=1, то t_1Δxш=300-43.3*1=257°С

Для діатомітового слою

t_nΔxд=170 - n_{д =} 170 – 33.75 n_д

Якщо n_д=1, то t_1Δxд=170-33.75*1=136°С

Якщо n_д=2, то t_2Δxд=170-33.75*2=102°С

Якщо n_д=3, то t_3Δxд=170-33.75*3=69°С

Розрахунок розподілу температури по часу нагріву і по товщині стінки

Температура внутрішнього слою кладки, згідно з граничними умовами 1-го роду, визначається по формулі

t(k+1); nΔx=

Погранична температура (на границі шамотового слою і діатомітового)

t_kΔτ; 0Δx_д в даному випадку дорівнює t_kΔτ; 3Δx_ш і визначається по формулі

t_kΔτ; 0Δx_д= t_kΔτ; 3Δx_ш=

Тепловий опір елементарної дільниці шамотного слою

R_ш= = =0.079

Тепловий опір елементарної дільниці діатомітового слою

R_д= = =0.16

R_ш+ R_д=0.239

t_kΔτ; 0Δx_д= t_kΔτ; 3Δx_ш= =0.67 tΔτ;2 Δx_ш+0.33kΔτ;1Δx_ш

Температура наружної поверхні кладки стіни, у відповідності з граничними умовами 3-го роду, визначається по формулі:

t_kΔτ; 4Δx_д=

Δх_д =0.029

λ_д=0.181 Вт/(м°С )

t₀=30°С

t_kΔτ; 4Δx_д=

Гранична температура для К=1

1Δх_ш=0.67*213+0.33*136=188 °С

Для К=2

2Δх_ш=0.67*213+0.33*136=188 °С

Для К=3

3Δх_ш=0.67*289+0.33*136=238 °С

Для К=4

4Δх_ш=0.67*375+0.33*136=296 °С

Для К=5

5Δх_ш=0.67*438+0.33*161=347 °С

Таблиця 4.1 – Розрахункові дані температури, °С

Час		Шамот				Діатоміт
Δτ	год	0Δхш=0.0	1Δхш=0.07	2Δхш=0.14	3Δхш=0.232	0Δхд=0.0	1Δхд=0.029	2Δхд=0.058	3Δхд=0.087	4Δхд=0.116
0Δτ 1Δτ 2Δτ 3Δτ 4Δτ 5Δτ	0 1.56 3.12 4.68 6.24 6.9	300 600 900 1020 1020 1020	257 257 407 557 655 698	213 213 213 289 375 438	170 170 170 192 221 270	170 170 170 192 221 270	136 136 136 136 136 161	102 102 102 102 102 102	69 69 69 69 69 69	35 35 35 35 35 35

Середні по товщині температури кладки

Для 1 – ї ділянки періоду

Шамотний слой

t_поч= °С

t_кін= 405°С

Діатомітовий слой

t_поч= °С

t_кін= 205°С

Для 2 – ї ділянки періоду

Шамотний слой

t ^‘_поч= °С

t^’ _кін= 594°С

Діатомітовий слой

t^’’ _поч= °С

t^’’ _кін= 242°С

Перевірка фізичних властивостей кладки, прийнятих при розрахунку

Температура шамотного слою, середня по масі і часу

t_{ср ш}= =409°С

Теплопровідність шамоту при 409°С

λ_ш=0.7+0.00065*409=0.966 Вт/(м*°С )

Температура діатомітового слою, середня по масі і часу

t_{ср д}= =189°С

Теплопровідність діатоміту при 189°С

λ_д=0.145+0.000314*189=0.204 Вт/(м*°С )

Отримані температури підставляємо у формулу, для знаходження витрак крізь кладку печі

Q_стін=10.9*10.3*(405-20)*6.9=298245.2 кДж/період

Q_{склепіння}=3.09*9.1*(189-20)*6.9=32789.56 кДж/період

Q кл= Q_стін + Q_{склепіння}=331034.8 кДж/період

2.3 Витрати тепла на акумуляцію тепла кладкою

Qакк = ∑V ρ (C₂ t₂ - C₁ t₁ ) , кДж/період (4.6)

де, V – об’ем кладки,

C₂ та C₁ - питомі теплоємності кладки, кДж/кг ;

t₂ та t₁ – середні температури кладки на початку і наприкінці розігріву;

– щільність кладки, кг/м³

V_ш=4.41 м³

V_д=2.21 м³

Q _{акк ш}=4.41*1900*(1.044*409-1.044*20)=3402845.96 кДж/період

Q _{акк д} =2.21*700(0.896*189-0.896*20)=234252.93 кДж/період

Qакк = Q _{акк ш}+ Q _{акк д}=3637098.89 кДж/період

2.4 Тепло, що відходить через продукти горіння

Qпр.гор = ( В *V α - ∑V^ок _газ ) C_ух * t_ух, кДж/період (4.7)

де, ∑V^ок _газ - сумарна кількість пічних газів, що вибиваються через відкриті вікна (щілини) печі;

- кількість продуктів горіння, яке утворюється при спалюванні одиниці палива при даному коефіцієнті витрати

t_ух - температура продуктів горіння, що йдуть з печі;

C_ух - середня теплоємність продуктів горіння.

С_ух= = =1.4663

Qпр.гор=B*10.49*800*1.4663=B*12305.189 кДж/період

2.5 Втрати від механічних втрат палива

Qмех = В * Q^р _н * кДж/період (4.8)

- механічна втрата палива у відсотках;

для рідкого палива 1%;

для газоутворення палива 2 ... 3%; 

для твердого палива 3 ... 5%.

Qмех=В*32480.9*0.025=В*812.02 кДж/період

2.6 Втрати теплоти від хімічної неповноти горіння палива :

При полум’яному згоранні палива в продуктах горіння містяться 0,5-3% незгорілих газів СО і Н₂ . Приймають що 1% СО приходиться 0,5% Н₂ . Тоді теплота згорання цієї суміші складає 12150 кДж.

кДж/період (4.9)

де, - кількість продуктів горіння

- % незгорівших СО і Н₂ (0.5%)

кДж/період

Якщо , тоді:

З цього виразу отримуємо :

В*(32480.9- 12305.189-812.02)=10576.8+102211.2+3637098.89+

+331034.8+637.27

В*19363.69=408155896

В= =211 м³/період

Вт= = =30.58 м³/год

Q_х.т = 10576.8*30.58=6853469.9 кДж/період

Qпр.гор=12305.189*30.58=2487901.6 кДж/період

Qмех=812.02*30.58=171336.22 кДж/період

Qхім=637.27*30.58=134463.97 кДж/період

Таблиця 4.2– Тепловий баланс для камерної термічної печі

Прихід				Втрати
№	Статті	кДж/період	%		№	Статті	кДж/період	%
1 2	Тепло від горіння палива Тепло екзотермічних реакцій, що виділяється при окисленні нагрівання металу	10576.8	99.85 0.15		1	Тепло, необхідне для нагрівання металу		1.8
					2	Втрати теплоти через кладку печі	331034.8	4.8
					3	Витрати тепла на акумуляцію тепла кладкою		52.9
					4	Тепло, що відходить через продукти горіння		36.2
					5	Втрати від механічних втрат палива	171336.22	2,4
					6	Втрати теплоти від хімічної неповноти горіння палива	134463.97	1.9
Сумма			100					100