28. Оценка погрешности
Величина погрешности
численного интегрирования зависит как
от шага сетки 
,
так и от гладкости подынтегральной
функции 
.
Например, в оценку (11),
наряду с
,
входит величина
которая может
сильно меняться от точки к точке и,
вообще говоря, заранее неизвестна. Если
величина погрешности велика, то ее можно
уменьшить путем измельчения сетки на
данном отрезке 
.
Для этого прежде всего надо уметь
апостериорно, т.е. после проведения
расчета, оценивать погрешность.
Апостериорную
оценку погрешности можно осуществить методом
Рунге. Пусть какая-то квадратурная
формула имеет на частичном отрезке
порядок точности 
,
т.е. 
.
Тогда
откуда получим
( 16 )
( 17 )
Пусть используется составная квадратурная формула
где 
-
квадратурная сумма на частичном отрезке,
причем на каждом частичном отрезке
используется одна и та же квадратурная
формула (например, формула трапеций).
Проведем на каждом частичном отрезке
все
вычисления дважды, один раз - с шагом 
и
второй раз - с шагом 
и
оценим погрешность по правилу Рунге (17):
29. Условия остановки.
(критерии окончания счета).
Условие
остановки может определяться имеющимися
в наличии вычислительными ресурсами
(например, числом вычислений характеристик
минимизируемой функции )
.
На практике часто используют следующие условия остановки:
Обычно пользуются одним из условий, но иногда используют критерии, состоящие в одновременном выполнении двух или всех трех условий
Критерий
Error: Reference source not found относится лишь к
задачам безусловной оптимизации. Его
выполнение означает, что в точке
с точностью
выполняется условие стационарности.
В
задаче условной оптимизации критерий
Error: Reference source not found следует заменить на
критерий
- стационарности, соответствующий данной
задаче.
30. Блок схема – это графическое представление алгоритма при помощи стандартных обозначений. Блок схемы составляются в соответствии с ГОСТами. ГОСТы алгоритмов: ГОСТ 19.002-80, ГОСТ 19.003-80. На схемах алгоритмов выполняемые действия изображаются в виде отдельных блоков, которые соединяются между собой линиями связи в порядке выполнения действий. На линиях связи могут ставиться стрелки, причем, если направление связи слева направо или сверху вниз, то стрелки не ставятся. Блоки нумеруются. Внутри блока дается информация о выполняемых действиях.
Название |
Обозначение |
Назначение |
Пуск, Останов |
|
Начало-конец алгоритма |
Процесс |
|
Любое вычислительное действие |
Решение |
|
Проверка условия |
Модификатор |
|
Цикл |
Ввод-вывод |
|
Ввод-вывод данных |
Документ |
|
Вывод на печатающее устройство |
Соединитель |
|
Используется на линиях разрыва |
Комментарий |
|
Комментарий |
