12.Виды и формы средних, их применение в статистике. Порядок применения взвешенных средних

Простая – при расчете учит. значение только осредн. признака, взвеш.-наряду с осредняем. пр. учитыв. знач.

связ. с ним признака-веса. Простая сред – для расчета сред. первич. признаков и для осредн. несгруппир. данных, взвеш. сред – для расч. средни вторич. призн.

Сред.арифм. – для обобщенной хар-ки ед. совокупн.

Сред.гармон. – не отличается от сред.арифм., обратная ей.

Средн. квадр. – для расчета показат. вариации (СКО)

Средн. геом. – исп. при анализе временных рядов для расчета коэф. роста, для расчета среднего темпа динамики.

ПРАВИЛО МАЖОРАНТНОСТИ:

Средняя величина – реальная (на основе факт. данных), но и абстрактная (т.к.получена в результате расчетов)

Важное сво-во сред. арифм :

(сумма отклон. от средней = 0)

13. Вариация и задачи ее статистического изучения. Вариационный ряд: порядок его построения и графического изображения.

Вариация – это различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. Вариация отражает колеблемость индивидуальных значений признака, отражает неравномерность развития единиц совокупности.

Стат. анализ вариации предполагает след. этапы: построение вар. ряда, его графич. изобр., расчет показ. центра распред. и структур. характеристик ряда, расчет показ. размера и интенсивности вариации, оценка вар.ряда на асимметрию и эксцесс.

Задачей статистики является оценка различий между явлениями. Оценка различий осуществляется с помощью показателей вариации, при этом расчет показателей может быть осуществлен по первичным данным (неосредненным) и по сгруппированным, представленным в виде рядов распределения. Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет единиц с тем или иным значением признака. Вариационный ряд – ряд, построенный по количественному признаку, по качественному – атрибутивный. Бывает вар. ряд: дискретный (вырьирующий признак выражен целым числом) и интервальный (указываются интервалы). Элементы вариационного ряда: варианты (значения, которые принимает исследуемый признак), частоты (абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака), частости (удельные веса отдельных групп в общей численности совокупности).

Плотность распред – исп. вместо частот, если неравные интервалы. Абсолют. плотн = частота/ширину интервала, относит. плотность = частость/шир. интервала.

Порядок построения: 1. Определение числа интервалов.

2.Определение величины интервалов. i=(xmax-xmin)/k 3.распределение ед. совок. по выдел. группам.

Графическое изображение: гистограмма (столбиковая диаграмма, на оси абсцисс которой откладывают отрезки, равные величине интервалов вар. ряда, на отрезках строят столбцы, их высота = частотам или частостям); полигон распределения – у столбиков соединяем середины прямыми линиями, последние сер. опускаем в точки на Х с разничей в ед. месштаба; кумулята – по накопл. частотам., огива- перевернутая кумулята; кр. Лоренца (по накопл. значениям)