10. Оптимизация сетевого графика Перераспределение ресурсов с целью сокращения времени выполнения проекта за счёт использования резервов времени

Вспомним, что работы критического пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. И для сокращения продолжительности проекта необходимо в пер­вую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Следует отметить, что классический вид сетевого графика – это сеть, вычерченная без масштаба времени. Поэтому сетевой график, хотя и дает четкое представление о порядке следования работ, но недостаточно нагляден для определения тех работ, кото­рые должны выполняться в каждый данный момент времени. В связи с этим инновационный проект после упорядочения сетевого графика рекомендуется дополнить линейной диаграммой проекта.

Итак, проведём оптимизацию графика работ путём перераспределения ресурсов из резервной зоны в критическую.

Для выполнения данного вида оптимизации построим диаграмму Ганта, на которой каждая работа представляется виде полосы, а каждое событие изображается виде чёрного ромбика. Работы и события располагаются на временной шкале диаграммы Ганта. Диаграмма Ганта, построенная в системе Microsoft Project, приведёна на рис. 18.

Длина полосы определяется длительностью работы в выбранном масштабе времени, а края полосы – даты начала и окончания работы. Связь отдельных видов работ отображается на диаграмме различными стрелками, которые характеризуют тип этой связи. Рядом с полосками-работами указываются ресурсы, назначенные этой работе.

Итак, задача оптимизации состоит в том, чтобы рабочие силы и средства перебросить с одних работ на другие, для минимизации времени выполнения всего комплекса работ.

Переброска ресурсов возможна только между работами, у которых время их выполнения полностью или в большей своей части перекрывается. Время выполнения работ известно из диаграммы Ганта. Снимая часть персонала и других ресурсов с работ резервных и промежуточных зон, и направляя их на работы критического пути, мы удлиняем продолжительность первых работ и сокращаем продолжительность вторых.

Рис. 18. Диаграмма Ганта

Перераспределение трудовых ресурсов осуществим в приведенной ИТР-численности , приведённая ИТР-трудоёмкость работы t_pi-j при изменении численности не меняется.

Новая продолжительность работы , обладающей резервом времени, складывается из ожидаемой продолжительности работы и времени, на которое увеличиваем работу :

.

(13)

Итак, работа (3–6) продолжительностью  = 6 дн. имеет общий резерв времени = 10 дн., коэффициент напряжённости равен k_н(3–6) = 0,38 (работа попадает в резервную зону). Увеличим продолжительность работы на = 4 дн. Новая продолжительность работы = 6 + 4 = 10 дн.

Новая приведенная ИТР-численность равна отношению приведенной ИТР-трудоёмкости работы t_p(i-j) к новой продолжительности :

.

(14)

Итак, приведённая трудоёмкость работы (3–6) t_p(3-6) = 42 чел.∙дн., новая продолжительность = 10 дн., тогда = 42/10 = 4,2 чел.

Высвобожденная приведенная ИТР-численность равна разности исходной приведенной ИТР-численности и новой приведенной ИТР-численности :

= – .

(15)

Итак, запланированная приведенная ИТР-численность = 7 чел., новая приведенная ИТР-численность = 4,2 чел., тогда количество высвобожденного персонала = 7 – 4,2 = 2,8 чел.

Новая приведенная ИТР-численность работы критического пути равна сумме исходной приведенной ИТР-численности этой работы и высвобожденной приведенной ИТР-численности работы, имеющей резерв времени:

= + .

(16)

Направим высвобожденные ресурсы  = 2,8 чел. на параллельную работу критического пути (3–5) длительностью 7 дн. Приведенная ИТР-численность работы  = 3,5 чел. Итак, новая приведенная ИТР-численность = 3,5 + 2,8 = 6,3 чел.

Новая продолжительность работы равна отношению приведенной ИТР-трудоёмкости работы t_p(i-j) к новой приведенной ИТР-численности :

.

(17)

Итак, приведенная ИТР-трудоёмкость работы t_p(3-5) = 24,5, новая приведенная ИТР-численность = 6,3 чел., тогда = 24,5/6,3 = 3,9 дн.

Таким образом, время выполнения работы критического пути сократится на время , равное разнице исходной продолжительности работы и новой продолжительности работы :

= – .

(18)

Итак, время выполнения работы критического пути (3–5) сократится на время = 7 – 3,9 = 3,1 дн.

Из-за внесённых корректив возник новый критический путь, проходящий через работы (0–3), (3–4), (4–6), (6–8), (8–9), (9–10), (10–11). Длительность нового критического пути  = 57 дн. Таким образом, длительность всего проекта сократилась на – = 60 – 57 = 3 дн. без привлечения дополнительных материальных затрат, а только за счёт использования резерва времени работы (3–6). Изменённая диаграмма Ганта представлена на рис. 19.

Рис. 19. Изменённая диаграмма Ганта

Результаты расчётов необходимо свести в табл. 5.

Таблица 5

Перераспределение ресурсов

Работы, имеющие резервы времени									Работы критического пути
Код работы (i – j)	, дн.	, чел.	tp(i-j), чел.∙дн.	, дн.	, дн.	, дн.	, чел.	, чел.	Код работы (i – j)	, дн.	, чел.	tp(i-j), чел.∙дн.	, чел.	, дн.	, дн.
3–6	6	7	42	10	4	10	4,2	2,8	3–5	7	3,5	24,5	6,3	3,9	3,1
…

При выполнении перераспределения ресурсов необходимо учитывать, что из-за ограниченности фронта работ численность исполнителей по отдельно взятой работе не должна возрастать или уменьшаться более чем в 1,5…2 раза.

Переход от измененной ИТР-численности к численности сотрудников по категориям необходимо осуществлять так, чтобы структура численности оставалась неизменной.

Например, = 7 чел. (2 ИТР, 4 лаб., 2 НС), = 4,2 чел., тогда,

если = 7 = 21 + 40,5 + 21,5, то = 4,2 = N_ИТР1 + N_лаб.0,5 + N_НС1,5.

Нужно найти N_ИТР, N_лаб. и N_НС.

Пусть 7 – 100%, тогда

(21/7)100% = 28,57%, (40,5/7)100% = 28,57% и (21,5/7)100% = 42,86%.

Если 4,2 – 100%, то

N_ИТР  = (28,57%/100%)4,2/1 = 1,2 ИТР,

N_лаб.  = (28,57%/100%)4,2/0,5 = 2,4 лаб.,

N_НС  = (42,86%/100%)4,2/1,5 = 1,2 НС.

Получили, = 4,2 чел. (1,2 ИТР, 2,4 лаб., 1,2 НС).