28. Однофазные цепи. Цепи с активным сопротивлением. Характерные особенности. Однофазные электрические цепи переменного тока

Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

Если переменное напряжение  подвести к активному сопротивлению R, то через сопротивление будет протекать ток

, где  - максимальное значение (амплитуда) тока i.

 

 

Мгновенные значения тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением связаны между собой только законом Ома: u=iR. Следовательно, напряжение на сопротивлении и ток, проходящий через это сопротивление, всегда совпадают по фазе, т. е. фазовый угол между их векторами j = 0.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением определяется произведением мгновенных значений тока и напряжения

т.е. мощность меняется с удвоенной частотой от 0 до U_m I_m

 

Энергетический процесс принято характеризовать средним значением мощности за период – активная мощность.

В дальнейшем под мощностью будем понимать среднее значение активной мощности, или просто активную мощность. Для рассматриваемой цепи активная мощность будет равна:

Активная мощность выражается в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт).

28. Переменный ток. Основные характеристики.

Основные характеристики переменного тока.

1. Период – время одного цикла изменения тока по направлению и числовому значению (T, c).

2. Частота – это число циклов изменения тока в единицу времени.

 =1/Т (величина обратная периоду с^-1, Гц)

3. Круговая частота (, 2/Т радиан/с)

4. Фаза () – это величина, определяющая во времени взаимоотношение тока и напряжения в электрической цепи.

5. Мгновенное значение тока и напряжения - значение этих величин в данный момент времени (i, u).

6. Амплитудное значение тока и напряжения – это максимальное за полупериод значение этих величин (I_m, U_m).

7. Среднеквадратическое (действующее, эффективное) значение тока и напряжения - вычисляется как положительный квадратный корень из среднего значению квадрата напряжения или тока по формулам.

I = I²_cp

U = U²_cp

Среднее значение (Uср) за период (постоянная составляющая) – это среднее арифметическое мгновенных значений ток или напряжения за период.

На практике среднеквадратическое значение определяется по эффективному (действующему) значению. (I_cp,U_cp), которое для синусоидального тока вычисляется по формулам:

I_эф = I = 0,707 I_m

U_эф = U = 0,707 U_m

В отдельных случаях медицинского применения электрического тока приходиться учитывать и другие характеристики (например, коэффициент амплитуды К_а, и коэффициент формы К_ф).

Для практики имеют значения следующие формулы связи характеристик:

i(u) ≤I_m(U_m)

I_{э ф} = I = I_m/2 =0,707 I_m I_{m =} 1,41 I_эф

U_{э ф} = U= U_m/2 =0,707 U_m U_{m =} 1,41 U_эф