2.3 Розробка алгоритму вимірювання динамограми
Найбільш перcперспективне з точки зору ефективності використання при визначенні кількості витягнутої з надр нафти, є системи динамометрування з використанням динамографа. Вихідною інформацією для обчислення дебіту свердловини в таких системах є плунжерна динамограма (Рисунок 2.7 ).
Рисунок 2.7. Визначення ефективного ходу плунжера Sеф по динамограмі
Отримувати вимірювальну інформацію про характер зміни зусилля в плунжері (плунжерна динамограма, яка визначає наповнюваність насоса) штангової глибинної насосної установки (ШГНУ), переважніше на етапі передачі навантаження від плунжера до наземного устаткування - в траверсі канатної підвіски (ШГНУ), де встановлюється динамограф 3 (рисунок 2.8). Логічно виведеною частиною алгоритму визначення дебіту нафти є ефективна довжина ходу плунжера Sеф. Величина Sеф відповідає руху плунжера ШГН з моменту відкриття нагнітального клапана (точка Г) до його закриття (точка А). На практиці для всіх систем без винятку дебіт, що розраховується по динамограмі програмним шляхом, відрізняється від реального. Пояснюється це тим, що величина ефективного ходу плунжера Sеф не відповідає дійсній, оскільки точка Г, відповідаючи моменту відкриття нагнітального клапана, зміщена щодо реального положення. Одна з причин цього - наявність похибки засобів контролю, що визначають момент проходження штоком нижньої і верхньої мертвих точок. Точність визначення положення точки Г і інших характерних точок динамограми програмним шляхом також залежить від закладеного алгоритму та прийнятих ознак.
Рисунок 2.8 Штангова глибинно насосна установка
Алгоритм вимірювання динамограми полягає в наступному. Отримавши команду на вимірювання динамограми система очікує сигналу від давача прискорення, вбудованого в силовимірювальний давач, про проходження штоком нижньої мертвої точки. Якщо сигнал не проходить протягом тривалого часу, то вважається, що верстат-качалка зупинений, або несправний давач. Якщо сигнал з давача прийнятий, то запускається таймер, який визначає тривалість періоду коливання. Після цього система очікує сигналів про проходження штоком верхньої мертвої точки і подальшого проходження нижньої точки. Отримавши сигнал, контролер обчислює дискретність вимірювання зусилля, розділивши довжину періоду коливання на число точок динамограми. У наступному циклі коливання проводиться вимірювання зусилля через знайдені дискрети часу і їх запис у пам'ять. Таким чином, за два цикли коливання в пам'яті системи з'являється динамограма, що займає визначений заздалегідь відомий обсяг. Давач прискорення, що працює в складі силовимірювального давача, дозволяє точно синхронізувати моменти проходження штоком верхніх і нижніх мертвих точок і відкриття і закриття нагнітаючого клапана.
Глибинний штанговий насос можна представити у вигляді системи послідовно з’єднаних елементів: плунжерна пара, колона штанг, підвіска штанг. При моделюванні умов роботи глибинного штангового насоса ми замінюємо цю систему елементів одною штангою з «наведеною» жорсткістю, на верхньому і нижньому кінцях якої є силові та кінематичні умови. При цьому заданими граничними умовами можуть бути:
з боку підвіски штанг – дані заміру зусиль і переміщень на штоку;
з боку плунжерної пари - змодельовані зусилля і переміщення плунжера.
У цьому випадку переміщення штанги можливо описати диференціальним рівнянням поздовжніх коливань стержня:
(2.1)
де, а – швидкість поширення звуку в штанзі;
u – абсолютне переміщення деякого січення штанги;
х – координата січення;
t – час.
Загальний інтеграл рівняння (1) відомий і представляється у вигляді суми функції двох аргументів:
(2.2)
Таким чином, задаючи граничні умови на кінцях штанги, можна отримати конкретні рішення для наступних завдань:
розрахунок параметрів на плунжері по даним на штоку;
розрахунок параметрів на штоку за даними на плунжері;
розрахунок зусиль на штоку по зусиллям на плунжері і переміщенням на штоку.
Для побудови даної моделі використовуються наступні рівняння:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
де, P, V, U - навантаження, швидкість і переміщення на верхньому кінці штанги;
P1, V1, U1 - навантаження, швидкість і переміщення на нижньому кінці
штанги;
t - змінна часу;
- час поширення хвилі переміщень від
одного кінця штанги до іншого;
Н – довжина штанги (глибина занурення насоса);
f - площа перетину штанги;
Е - модуль пружності матеріалу штанги;
Q - вага штанг у рідині.
Характер зміни навантаження на верхньому кінці штанги визначається динамометруваням, а закон його переміщення з достатньою точністю може бути описаний, як гармонічний:
(2.6)
де L - довжина ходу штока;
T - період коливань.
Використовуючи рівняння (2.3-2.5), можна по напруженню і швидкості на штоку визначити навантаження, швидкість і переміщення на плунжері, тобто розрахувати плунжерну динамограму (Рисунок 2.9, 2.10).
Рисунок 2.9 Теоретична плунжерна динамограма
Процес зняття динамограм програмно-технічним комплексом повністю автоматизований. При кожному циклі заміру проходить калібрування силовимірювального давача, визначення періоду коливання верстата-качалки, визначення моменту проходження полірувальним штоком нижньої мертвої точки, оцифровка сигналу навантаження за повний період, починаючи з нижньої точки.
Рисунок 2.10 Практична плунжерна динамограма
Обробка динамограм (рисунок 2.11, 2.12) проходить за наступним принципом. Використовуючи вихідний масив навантаження, формується графік динамограми по функції переміщення. Потім отриманий графік аналізується, і в динамограмі виділяються лінії процесів (рисунок 2.11). Ці лінії згладжують коливальні процеси прямими лініями. В результаті згладжування будуються характерні точки (рисунок 2.12), які є точками стику процесів. При необхідності їх місцеположення можна змінити і програма розрахує параметри знову. Передбачений і режим накладення динамограм.
Рисунок 2.11 Лінії процесів на динамограмі
Рисунок 2.12 Характерні точки динамограми
За найденими точкам динамограми програма здійснює розрахунок ймовірності несправності, а також розрахунок ефективного ходу плунжера насоса, втрати ходу, дебіту по динамограмі (рисунок 2.13).
Рисунок 2.13 Плунжерна динамограма з врахуванням газового фактору
Діагностування можна здійснювати використовуючи модифіковану різницеву криву – результат віднімання реальної динамограми від еталонної. Перевага запропонованої модифікованої різницевої кривої в порівнянні з відомим методом – інваріантність щодо різного часу ходу вниз і вгору полірованого штока верстата-качалки та краща компенсація динамічних складових динамограми. Показано, що ряд відомих методів ґрунтуються на алгоритмах розпізнавання образів з формуванням вектора ознак із коефіцієнтів розкладу в деякій системі функцій, зокрема в базисі Фур’є, та розглянута можливість використання інших ортогональних перетворень, зокрема дискретного перетворення Уолша та вейвлет-перетворення стосовно діагностування ШГНУ.
Вибір перетворення Уолша був обумовлений тим, що воно вимагає проведення лише операцій додавання та віднімання (без множення та розрахунку тригонометричних функцій, як це необхідно для перетворення Фур’є). Досліджена кількість коефіцієнтів перетворення Уолша, достатня для передачі динамограми без суттєвих спотворень сигналу – 16. Ця кількість коефіцієнтів перетворення за якістю відтворення початкового сигналу відповідає 8-ми коефіцієнтам перетворення Фур’є, однак по часу розрахунку випереджає останнє.
Застосування вейвлет-перетворення зумовлене високими апроксимаційними можливостями його базисних функцій, що дозволяє досліджувати не лише розподіл енергії сигналу по частотах, але і зміну цього розподілу в часі. При застосуванні вейвлет-перетворення (ВП) за схемою "динамограма → (пряме ВП) → 16 коефіцієнтів ВП → (зворотнє ВП)→ відновлена динамограма" виявлено, що на відновленій динамограмі чітко виявляються характерні точки, які можна використовувати у відомих методах діагностування ШГНУ за логічними ознаками, оскільки саме в пошуку характерних точок полягала основна складність цих методів. Вигляд отриманої динамограми наближається до ідеалізованої паралелограмної динамограми, що надає можливість використання спрощених паралелограмних еталонів. Проведений розрахунок характеристик відновлюваного сигналу для різної кількості коефіцієнтів вейвлет-перетворення, показав, що для відсутності суттєвих спотворень форми відновленої динамограми необхідно використовувати 16 коефіцієнтів.
Розширення області застосування динамометричних методів можливе за рахунок одночасного визначення за динамограмою рівня рідини в затрубному просторі свердловини. При цьому, окрім необхідності використання вимірювальних засобів високої точності, постає проблема визначення складової тертя в сигналі навантаження, неточність визначення якої вносить суттєву помилку в розраховане значення рівня. Існуючі методи визначення коефіцієнта тертя вимагають або спеціальних досліджень на свердловині із зміною режиму її роботи, або знання значної кількості параметрів (густини і в’язкості рідини, конфігурації свердловини тощо), окремі з яких можуть змінюватись у процесі експлуатації. Запропоновано метод визначення коефіцієнта тертя на основі розрахунку плунжерних динамограм за формулами Вірновського, який ґрунтується на тому, що при невірно заданому коефіцієнті тертя форма розрахованої плунжерної динамограми спотворюється, причому степінь спотворення залежить від похибки заданого коефіцієнта тертя відносно дійсного, що і дозволяє визначити дійсне його значення.
Враховуючи наявність похибки вимірювання динамограми, систематичної похибки моделювання при розрахунку плунжерної динамограми, а також можливість деякої зміни реального коефіцієнта тертя в процесі експлуатації ШГНУ, можна запропонувати лінійну апроксимацію цієї залежності за двома точками, розрахованими для двох вибраних значень коефіцієнта тертя, наприклад, 0 та 0.5. Дійсним значенням коефіцієнта тертя в цьому випадку слід вважати абсцису точки перетину кривих 1 і 2. Плунжерні динамограми, розраховані для отриманих значень коефіцієнта тертя 0.166 та 0.155, візуально фактично не відрізняються, а різниця між ними менша, ніж між двома динамограмами, знятими за два послідовні цикли качання ШГНУ.