2.1.4. Розрахунок по міцності нормального перетину.

Для розрахунку багатопустотної панелі перетин приводимо до таврового заввишки h = 22 см, шириною полиці b ^l_f = 119 см, шириною ребра b = 19,5 см, товщиною полиці h_f = 3см.

Початкову попередню напругу арматури, передавану на піддон, приймемо:

_sp = 0,75R_s,ser = 0,75590 =443 Мпа ,

що менше 0,3 = 0,3590 =117 МПа< _sp < - p = 590 - 90 = 500 МПа

де p = 30 + 360 / 6 = 90 МПа

Розрахунок міцності вироблюваний відповідно до схеми, припускаючи, що _fа = 2,5 см.

Отримаємо h = 22-2,5 = 19,5 см.

Відносна висота стислої зони бетону:

w = a₁ – 0,008 x = 0,85 – 0,008 x 14,5 = 0,73

σ_SP = 1500· (_sp/ )–1200 =1500·(443/510) – 1200 = 103 (МПа)

σ_SR = R_s + 400 –σ_SP - σ_SP = 510 + 400 – 443–103 = 364 (МПа)

A_r=0,628-(1-0,5·0,628)=0,431

M_f = · b_f' · h_f' · (h₀ – 0,5 · h_f') =10,35·119·3·(19,5 – 0,5·3)·100= =6651000 Н/см = 66,51 кН/м >33,2 кН/м

Оскільки M_f = 66,51 кНм > 33,2 кНм, отже, нейтральна вісь проходить в межах полиці і перетин розраховуємо як прямокутне шириною:

b=b_f =119см.

А₀ = = = 0,071<A_r=0,431

= 0,074; v = 0,963

Висота стислої зони:

Х = х h₀ = 0,074 x 19,5 = 1,44 см ≤ 3 см нейтральна вісь проходить в межах стислої зони.

Площа перетину подовжньої арматури:

А_s = = = 3,73 см²

По сортаменту приймаємо 6 Ø10 А400 з А_sфакт = 3,93 см² > A_s

2.1.5. Визначення геометричних характеристик.

Відношення модулів пружності:

a = E_s / = 190000/24000 = 7,92

Площу приведеного перетину визначимо по формулі:

A_red = A + a x A_sфакт = 119 х 22 – 6 х 3,14 х 15,9² : 4 + 7,92 х 3,93 =

= 1458,9 см²

S_red = S + a x A_sфакт = 119· 22· 11–6·(3,14·015,92/4)·11+7,92·3,93·2,5 = 5297,614см²

Відстань від нижньої грані до центру тяжіння приведеного перетину:

Y_red = S_red : A_red = 5297,614/1458,39 = 3,6см

Відстань від точки додатку зусиль в напружуваній арматурі до центру тяжіння приведеного перетину:

е_ор = Y_red – a_sp = 3,6 - 2,5 = 1,1см

Момент інерції приведеного перетину без урахування власного моменту інерції арматури:

I_red = I+ n x A_sфакт =

Момент опору відносно:

- нижній грані

- верхній грані

W’_{red =} = 86814 /( 22–3,6) =4748,2 см³

Площа одного отвору:

А = П х d² : 4 = 3,14 х 15,9² : 4 = 200 см²

Момент інерції цієї площі щодо її центру тяжіння:

I = П х d⁴ / 64 = 3,14 x 15,9⁴/64 = 3135 см⁴

З формули моменту інерції прямокутника I = b x h³/12 = A x h²/12

Визначаємо висоту еквівалентного прямокутного отвору:

h = = = 13,7 см

Ширина свеса полиці еквівалентного перетину:

b_ov = A / h₁ = 200/13,7x2=44 cм

Ширина ребра:

b = b^l_f – 2xb_ov = 119 – 2x44 = 37 см;

Висота верхньої і нижньої полиць:

h_f = h^l_f = (15,9 -13,7) : 2 = 4,1 см

=1,5 момент пружнопластичності опору відносно

нижній грані:

W_pl =  х W_Ted = 1,5·24115 = 36173 см³

верхній грані:

W ^l_pl =  х W ^l_Ted = 1,5·4718,2 = 7077см³

2.1.6. Втрати попередньої напруги і зусилля обтискання.

Втрати від релаксації напруги в арматурі при електротермічному способі натягнення ₁=0,03443=13,3 МПа. Втрати від температурного перепаду між натягнутою арматурою і упорами ₂=0, т.к. при пропарюванні форма з упорами нагрівається разом з виробом.

Коефіцієнт точності натягнення арматури приймаємо _sp=1.

Зусилля обтискання:

х _sp = (443 – 13,3)х3,93х100 = 168,9 кН

Напруга в бетоні при обтисканні визначимо по формулі:

=

= 168872:1458,39+168872х1,1х3,63:86814 = 1,23 МПа

= 1,23:14 = 0,25+0,025х14=0,6

Втрати від швидкотріскаючої повзучості:

= 0.85 х 40 х = 2,7 МПа

Напруга в напружуваній арматурі з урахуванням перших втрат

Зусилля при обтискання з урахуванням перших втрат при gsp=1:

Напруга в бетоні після обтискання:

=P₁/A_red+P₁xe_op / I_red xe_op=177504/2065+177504/113009x5,3=1,43МПа<0,95х14= 13,3

Втрати, що відбуваються після закінчення обтискання:

від усадки бетону _в=35 МПа.

від повзучості бетону ₉=1500,850,09=11,475 МПа.

Другі втрати:

Повні втрати напруги:

тобто більше встановленого мінімального значення втрат.

Напруга в арматурі з урахуванням всіх втрат:

Зусилля обтискання з урахуванням всіх втрат при gsp=1:

При електротермічній напрузі:

де n – число напружуваних стрижнів плити n_p=6.

.

Коефіцієнт точності напруги при сприятливому впливі попередньої напруги визначається по формулі:

или _sp = 1– 0,14 = 0,86