Динамічні характеристики перетворення в часовій області.
Характеристиками перетворення в часовій області ЗВ є імпульсна перехідна (вагова) функція q(t) та перехідна функція h(t) лінійної динамічної системи.
Імпульсна перехідна функція q(t) = Lсігма(t) є відгуком (реакцією) динамічної системи на вхідне збурення у вигляді S -функції (дельта функції або функції Дірака), яка має такі властивості:
Вихідний
сигнал лінійної системи при довільному
обмеженому за значенням сигналі x(t)
визначається через q(t) за допомогою
інтегрального оператора у вигляді
Чим швидше наближається перехідна функція h(t) до усталеного значення, тим менші інерційні властивості засобу вимірювання.
Імпульсна та перехідна характеристики вичерпно описують динамічні властивості лінійної системи. Вони порівняно легко піддаються експериментальному визначенню
Динамічні характеристики перетворення в частотній області.
З характеристиками перетворення в часовій області однозначно пов’язані характеристики персгворення в частотній області, що є наслідком дуальності часу й частоти.
Реакція на вхідний синусоїдальний сигнал у загальному випадку є складною функцією й описується амплітудно-частотною та фазочастотною характеристиками, які можуть бути одержані з диференціального рівняння як результат поданих нижче математичних перетворень.
Застосувавши до диференціального рівняння при початкових нульових умовах перетворення Лапласа, отримаємо передаточну функцію (операторну чутливість)
Заміна оператора Лапласа в передаточній функції на jw (s=jw) дає
комплексну
частотну характеристику (амплітудно-фазова
характеристика)
Модуль комплексної частотної характеристика називають амплітудно- частотною характеристикою (АЧХ)
а вираз, що відповідає аргументу комплексної частотної характеристики - фазочастотною характеристикою (ФЧХ)
Амплітудно-частотна характеристика характеризує спектр частот, що пропускає засіб вимірювання.
Смуга пропускання - це область частот, в якій модуль комплексної частотної характеристики змінюється в межах від найбільшого до в корінь із двох разів меншого від максимального. Спектр частот сигналу, що знаходиться в смузі пропускання, відтворюється ЗВ з порівняно малими спотвореннями.
Імпульсна перехідна функція. Функція перетворення.
Імпульсна перехідна функція q(t) = Lсігма(t) є відгуком (реакцією) динамічної системи на вхідне збурення у вигляді S -функції (дельта функції або функції Дірака), яка має такі властивості:
Функція
перетворення Fном(Х),
що описує перетворювач
Перехідна функція. Градуювальна характеристика.
Перехідна функція (характеристика) h (t ) = L l (t) є відгуком (реакцією) динамічної системи на вхідне збурення у вигляді ступінчастої функції l(t) (функції Хевісайда), яка має такі властивості:
Градуювальна характеристика засобу вимірювання — залежність між значеннями вимірювальної (перетворюваної) величини на виході ЗВ, визначена під час градуювання та подана у вигляді таблиці, графіка або формули (приклад: градуювальна характеристика для ВП, омметра).
Амплітудно-частотна характеристика. Фазочастотна характеристика.
Ампліту́дно-часто́тна характери́стика (АЧХ) — графік залежності амплітуди вихідного сигналу передавача від частоти вхідного сигналу сталої амплітуди.
Фазо-часто́тна характери́стика (ФЧХ) — це зсув фази вихідного сигналу по відношенню до вхідного синусоїдного сигналу як функція частоти. На кожній досліджуваній частоті зсув фази можна визначити за синусоїдними сигналами на вході та виході чотириполюсника.
Модуль комплексної частотної характеристика називають амплітудно- частотною характеристикою (АЧХ)
а вираз, що відповідає аргументу комплексної частотної характеристики - фазочастотною характеристикою (ФЧХ)